Главная  Длительная эволюция 

[0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [ 24 ] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86]

помещается в отведенное ему на устройстве пространство, заполняя собой все это пространство при условии, что опция PlotRegion по умолчанию установлена на {{0,1},{0,1}}, где первое {0,1} есть область изменения нормированной координаты I, второе - область изменения нормированной координаты у. Таким образом, отведенное пространство в нормированных координатах представляет собой единичный квадрат. Если же произведена установка PlotRegion- {{sxmin,sxmax},{symin,symax}}, где sx,sy - нормированные X ч у координаты, то рисунок будет заполнять соответствующую часть пространства, т.е. вокруг рисунка возникнут поля.

В процессе вычислений, относящихся к первой стадии, „Математика" определяет, в частности, какая область изменения координаты у должна быть отображена на рисунке с тем, чтобы рисунок включал наиболее интересные черты графического объекта. При этом „нехарактерные" значения и очень большие значения координаты у исключаются при установке по умолчанию опции PlotRange Automatic. Другие возможные установки этой опции есть All (отображаются все значения), {yTnin,ymax} (на оси Оу представлены значения функций, заключенные в области от утгп до утах) и {хгапде,угапде} (отображаются только те части графика, i-координата которых заключена в области хгапде, а у-координата - в области угапде).

Последняя опция Ticks, управляющая координатными отметками на координатных осях, аналогична ранее описанной опции FrameTicks.

Выше приведены опции, общие для всех двумерных графических функций. Каждая из функций, рассмотренных ниже, имеет свои дополнительные опции. Последние, а также некоторые опции трехмерных графических функции будут даны в описаниях соответствующих функций. В заключение этого пункта дадим пример применения опций для графической функции Plot (рис. 3.1):



р11 = Plot[Sm[x-2], {х, -Pi, Pi}, PlotStyle -> Thickness[0.005], AxesStyle-> {Thickness[0.004]}, AxesLabel->{"x","y"}, GridLines Automatic, PlotLabel"Plot of Sin[x2]", DefaultFont {"Ariar,I4}];

Plot ofSin[x*2]


Рис. 3.1

В этом примере заданы в явном виде далеко не все опции функции Plot. Какие именно опции фактически использованы и какие значения установлены для этих опций, можно узнать с помощью функции Options, вычислив выражение Ор-tions[pll].

3.2. Двумерная графика

Начнем описание с важнейшей и часто употребляемой функции Plot, тем более что она уже встречалась нам ранее. С помощью этой функции можно чертить графики сразу нескольких функций, задав в качестве первого аргумента функции Plot список функций. Для того чтобы различить графики, используется опция PlotStyle -> {{diri}, {dirj},...}, где dir; есть совокупность графических директив, относящихся к г-му графику (рис. 3.2):



р12 = Plot[{-40x2 + 800х + 30, ЮОх + 3000}, {х, 6,12}, PlotStyle -4 {{Thickness[0.008]}, {Thickness[O.OOe],Hue[0.]}}]

4000

3600


Рис. 3.2

На цветном мониторе график параболы будет нарисован с помощью толстой черной линии, а график прямой - с помощью более тонкой красной. Мы видим, что координатные оси пересекаются на этом рисунке не в точке (0,0). Опция AxesOrigin -> {xorigin,yorigin} определяет пересечение осей в точке с координатами [хог igin,у origin).

При построении графиков функций возможны две стратегии. Первая состоит в том, чтобы сначала получить возможно простое приближенное представление для функции в заданном интервале и вычислять затем приближенные значения в каком-то наборе точек. Вторая стратегия, которой обычно следует „Математика", - определить заранее характерные точки графика и затем вычислять функцию в этих точках. Тем не. менее существуют ситуации, когда целесообразно заставить „Математику" следовать первой стратегии.

Один из таких случаев реализуется при построении нескольких графиков одновременно и тогда, когда соответствующие функции заданы не пользователем, а получаются при вычислении функции типа Table. Второй случай - построение графиков функций, полученных с помощью NDSolve. В подобных случаях прибегают к функции Evaluate. В рассматриваемом



[0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [ 24 ] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86]

0.0015