Визуализация списков

ColumnForm[list] печатает столбец, в котором первый элемент списка list стоит наверху, ниже идет второй элемент и т.д. Задание второго аргумента, принимающего значения: Center - в центре. Left - слева (по умолчанию). Right - справа определяет расположение элементов по горизонтали. Задание третьего аргумента: Above - нижний элемент списка на уровне базовой линии. Below - верхний элемент списка на уровне базовой линии (по умолчанию), Center - столбец центрирован по базовой линии - определяет расположение элементов по вертикали. Первый аргумент функции не обязательно имеет заголовок List.

ListPlot[{yi,y2,...}] представляет графически точки с координатами {«,у,}, а ListPlot[{{ii,yi},{i2,y2},..}] точки {ii,y,} списка с х-координатой X, и у-координатой у;.

ListDensityPlot[array] - плотностный график по массиву высот array.

MatrixForm[Hst] печатает элементы списка list следующим образом. Каждый элемент списка заключен в квадратную ячейку одинакового с другими размера. Одноуровневый список печатается в виде столбца, а двухуровневый - в стандартной матричной форме. Списки с более глубокими уровнями печатаются по умолчанию с последовательными уровнями чередующимися между столбцами и строками.

TableForm[list] печатает элементы схшска list в виде массива прямоугольных ячеек. Высота каждой строки и щирина каждого столбца определяются максимальными размерами элементов. В отличие от MatrixForm, яченаси, в которые заключены элементы, одного и того же размера. Линейный список печатается в виде столбца, двухуровневый - в виде двумерной таблицы.

Получение общей информации о списке

Dimensions[expr] дает список размерностей егрг. Dimensions [ехрг, п] дает С1ШСОК размерностей до уровня п. Все части выражения ехрг на каждом уровне должны иметь одингжовую длину. Каждый уровень ехрг должен содержать одинаковые заголовки.

Length[expr] дает число элементов в ехрг. Для атомарных объектов это число равно нулю.

Position[expr, pattern] дмт список позиций, на которых стоят объекты в ехрг, соответствующие шаблону pattern. Position[expr,pattern, levelspec] дает схшсок объектов на уровнях, определенных спецификацией уровня levelspec. По умолчанию спецификация levelspec равна In finity с опцией Heads -¥ True. Position[expr,pattern,levelspec, n] дает позиции первых n частей ехрг, отвечающих шаблону.

Операции над списками

Append[list,elem] добавляет элемент elem последней по номеру частью list.

Complement[list,ei,e2,...] дает список элементов в list, не содержащихся ни в одном из ei.

Delete[list,n] удаляет элемент на позиции п в list. Delete[list,{i,j,...}] удаляет часть list на позиции ..} Delete[hjt,{{ii,ji,...}, {2 ,i2, •••}•••}] удаляет части list на нескольких позициях. Удаление заголовка элемента эквивалентно применению функции FlattenAt.

Drop[list,n] дает list с удаленными п первыми (при отрицательном п последними) элементами. Drop[/«5t,{n}] удаляет п-й элемент. Drop[Zi5t,{m,n}] удаляет с ш-го по п-й элемент.

First[list] или Iist[[l]] извлекает первый элемент из list.

Flatten[list] приводит list к одному уровню. При задании второго аргумента п действует до уровня п. Flatten[/iat,n,h] действует на подвыражения с заголовком Н.

FlattenAt[list, п] действует функцией Flatten на подсписок, являюищй-ся п-м элементом списка list. FlattenAt[eipr,{i,j,...}] применяет Flatten к части выражения ехрг на позиции {t, j,...}. FlattenAt[expr, {{bib•••}.{г,J2,••},}] - то же, что и выше, на нескольких позициях.

Insert[list,elem,n] - элемент elem вставляется на позицию п в списке list. Если вместо п задан список {t,j,...}, то elem вставляется на позицию ..}. При задании третьим аргументом списка {{м iJi. • •}i{3>i2i- •}>•••} элемент elem вставляется на несколько позиций. Выражение list может иметь и иной, нежели List, заголовок.

Intersectionflisti.listj,...] дает упорядоченный список элементов, общих для всех listi. Выражения listi должны иметь одинаковый заголовок, но не обязательно List.

Join[listi, list],...] дает конкатенацию списков listi Join можно применять к выражениям, имеющим одинаковый заголовок, отличный от List.

Last[list], или list[[-1]], - последний элемент в list.

Part[llst,i], или list[[i]], дает i-ю часть выражения list, причем list[[0]] есть згаоловок list. Pait[list,i,j,...] извлекает i-ю часть list, из нее j-ю часть и т.д. Part[li3t,{ii,ii,...}] дает список частей и, «а и т.д. выражения list. Можно делать присвоения вида t[[i]] = value, чтобы изменять i-ю часть выражения t. В случае, если list есть список, iiat[[{ii,i2,...}]] дает список частей. Если же list имеет иной заголовок, то он применяется к списку частей.

Partition[list,n] разбивает Hat на неперекрывающиеся части длины п. Задание третьим аргументом числа d порождает разбиение длины п с отступом d. Partition[/wt,{ni,n2,...},{di,«i2.- •}] разбивает последовательные уровни в выражении list на части длины с отступом di. При разбиении на части длины п те элементы, стоящие в конце выражения list, которые не вошли в последнюю часть длины п, опускаются. Бели d > п, то опускгются промежуточные между последовательными частями элементы. Объект Hat не обязательно имеет заголовок List.

Prepend[list,eleni] дает list с добавлением elem в качестве первого элемента.

ReplacePart[list,new,n] приводит к выражению, в котором п-я часть list заменена на new. ReplacePart[/i3t,neu),{t,j,..}] заменяет часть на позиции {i,j,...}. ReplacePart[/t3t,new;,{{ii,ii,---},{»a,i2,. }}] заменяет части на нескольких позициях.

Rest[list] деъет list с удаленным первым элементом. Reverse[list] обращает порядок частей list.

RotateLeft[list, n] циклически переставляет части выражения Hat на п позиций влево. RotateLeft[/«jt] предполагает, что п = 1. RotateLeft[/iet, {п1,П2,...}] циклически переставляет элементы на уровнях t на rij позиций влево.

RotateRight аналогична RotateLeft с щосяическими перестановками вправо.

Sort[list] сортирует элементы list в соответствии с каноническим порядком. Функцию порядка р можно задать вторым аргументом в Sort. Канонический порядок для строк определяется порядком символов в iStringOrder. Символы упорядочиваются в соответствии с их именами. Целые, рациональные и вещественные числа упорядочиваются по величине. Выражения упорядочиваются по глубине. Более короткие выргикения идут раньше. Sort[iMt,p] применяет функцию р к парам элементов и переставляет элементы в паре в соответствии с р. По умолчанию р есть OrderedQ[{#l,#2}]&. Sort может применяться к любым выражениям.

lketlist, п] дает первые п элементов list. Take[Hst,{m,n}] дает элементы с ш-го по п-й. Выражение list не обязательно список.

Transpose[Iist] переставляет первые два уровня в выражении Hat, а вычисление выражения IVampose[/ut,{ni,n3,...}] перемещает i-й уровень на п,-й уровень нового выражения.

Union[listi, list J,...] дает упорядоченный список элементов, содержащихся хотя бы в одном иэ Hati.