f23 348 273

573 496 Ш 3>t8 273

о 25 50 75 а,Вт4м2-«] 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 Дм

Рис. 2.22. Зависимости максимальной температуры РЭ от условий теплоотдачи (а) и габаритных размеров (6} при различных значениях теплопроводности резистивного материала:

J - Х= 1,4 Вт/(м-К); 2 - Х = 2,5 Вт/(мК); 3 - Х = 0,9 Вт/(м-К); 4 - Х = = 1,5 Вт/(м-К); 5-Х=2,0Вт/(м- К)

ры при увеличении коэффициента теплоотдачи связана с тем, что в этом случае краевые условия третьего рода (2.62) стремятся к условиям первого рода Т(х, q)lr = Тс- Поясним данный тезис на примере теплопроводящей стенки, максимальная температура которой может быть выражена аналитически. Уравнение, описьтающее распределение температуры в стенке толщиной 2Я, имеет вид

где W - суммарная мощность; S - площадь стенки; 2Я - толщина стенки.

Краевые условия имеют вид

X = « (Т(~Н) - Тс); -X = а (Т(Н) - Тс)

d X dx

Максимальная температура может быть выражена как

Ттах = W/(aS) + WH/(\S)+Tc.

При коэффициенте теплоотдачи, стремящемся к бесконечности, Ттах стремится к Тс + PH/iXS). Из рассмотрения зависимостей максимальной температуры в РЭ от коэффициента теплоотдачи можно

сделать вьтод, что возможности снижения максимальной температуры в РЭ за счет форсирования охлаждения резистора ограниченны и определяются геометрическими размерами и коэффициентом теплопроводности РЭ-

На рис. 2.22, б приведены зависимости максимальной температуры в резисторе, собранном из 10 галет, от диаметра при рассеиваемой мощности W = 1500 Вт и температуре окружающей среды 293 К, для трех значений теплопроводности. При проведении расчетов предполагалось постоянное отнощение диаметра РЭ к высоте галеты, равное двум. Расчеты проводились для трех значений коэффициента теплопроводности: 0,9, 1,5 и 2 Вт/(м-К). Увеличение диаметра более 0,2 м не приводит к заметному уменьщению максимальной температуры.

Расчет тепловых режимов бетэловых резисторов для различных значений коэффициента теплопроводности резистивного материала показал, что увеличение коэффициента теплопроводности с 0,9 до 2 Вт/(м-К) приводит к понижешю максимальной температуры с 423 до 353 К; дзльнейшее увеличение коэффициента теплопроводности до 4 Вт/(м-К) обусловило лишь незначительное уменьшение температуры до 323 К. Представляется целесообразным использование для резисторов с конструкцией, приведенной на рис. 2.21, а, работающих в установившемся режиме, резистивных материалов с коэффициентом теплопроводности 2,0 2,5 Вт/(м-К). Варьирование коэффициента теплопроводности может быть достигнуто за счет добавки в резистивный материал кварцевого песка.

На рис. 2.23 приведены результаты расчетов установившихся тепловых режимов для РЭ, изображенных на рис. 2-21, б. С увеличением внутреннего диаметра максимальная температура уменьшается (рис. 2.23,а), однако возможности снижения максимальной температуры этим методом ограниченны из-за снижения прочности РЭ. При использовании РЭ с внутренним отверстием диаметром 0,1 м в условиях естественного охлаждения [а = 10 Вт/(м - К)] при рассеиваемой мощности fV = 1500 Вт достигается снижение максимальной температуры до 423 К по сравнению с 523 К для РЭ без отверстия. На рис. 2.23, б приведены распределения температуры в среднем сечении РЭ для различных значений внутреннего диаметра и условий охлаждения. Отметим, что при росте коэффициента теплоотдачи влияние внутреннего диаметра на тепловой режим РЭ уменьшается.

Анализ тепловых режимов конструкций РЭ, изображенных на рис. 2.21, е и г, показал, что введение воздушного зазора между галетами и использование радиаторов не приводят к значительному уменьщению максимальной температуры в РЭ по сравнению с традиционной конструкцией.

Интересным представляется использование РЭ с неоднородным распределением электрической проводимости о по его радиусу. Снижение максимальной температуры при фиксированной приложенной мощ-76

Б73 573

о от 0,06 0,12 0,1В d,H О ОМ 0,04- 0,06 0,08 /?,М а) ff)

Рис. 2.23. Зависимости максимальной температуры РЭ от диаметра внутреннего отверстия РЭ для различных режимов охлаждения (а) и радиальное распределение температуры в среднем сечении РЭ при различных внутренних диаметрах в условиях естественного (кривые 5-7) и форсированного (кривые 8-12) охлаждения (б);

7 - а = 10 Вт/(м-К); 2 - а = 10* Вт/(м-К); 3.8-d=0; 4, 9- d =о,02 м-5, 70=0,05 м; б, 11 -d=Od м; 7, 12 -d =0,15 м

ности имеет место для профиля электрической проводимости, изображенного на рис. 2.24. Указанное распределение температуры обусловлено тем, что одновременно с повышением удельной энергии, вьщеляю-щейся в периферийной области РЭ, улучшаются условия для ее отвода во внешнюю среду. Аналогичного эффекта можно добиться за счет переменной по радиусу высоты РЭ, как изображено на рис. 2.21, д. Обратим внимание, что необходимым условием получения однородного профиля распределения температуры является нанесение электродов на всю торцевую поверхность, включая фаску.

Дая полной реализации преимуществ РЭ с переменной проводимостью по радиусу рекомендуется форсированный режим охлаждения.

Заметим, что в условиях естественного охиаждения вертикальное расположение РЭ позволяет более чем на 20% увеличить теплоотдачу по сравнению с горизонтальной ориентацией.

Перейдем к расчету параметров системы форсированного охлаждения проточной водой в режиме пузырькового кипения с использованием методики, приведенной в [31] и реализованной в виде программы на микро-ЭВМ ДВК-2М. Предполагалось, что максимальная температура в РЭ не должна превосходить 525 К, температура воды на входе системы охлаждения 293 К, на выходе 353 К.

На рис. 2.25 приведена зависимость максимальной температуры в РЭ от выделяющейся в силовом резисторе мощности для различных