Рис. 2.33. Влияние отношения макси-малыюго сопротивления к минимальному на оптимизированное распределение температуры в РЭ:

1 - к =1; 2 - к =1, 2; 5-Л =1,5; 4-А:=2,5; J-A:=5; б~к=10

0,25

0,5 0,75 ф

Повысить равномерность температурного распределения в РЭ можно, увеличив коэффициенты coj и сиг в (2.92). Влияние регуляризато-ра и штрафной функщ1И на распределение температуры показано *на рис. 2.34. Из приведенных температурных распределений видно, что действие регуляризатора и штрафной функции практически идентично.

Для получения рационального решения рекомендуется проводить оптимизацию для нескольких критериев качества теплового режима в следующей последовательности. Сначала в (2.91) варьируется пока-

х/Н О

х/Н О

Рис. 2.34. Влияние регуляризатора и штрафной функции на распределение температуры-

а распределение температуры, полученное в результате оптимизации; б, в -эпюры распределения выделяющейся в Ю мощности; 1 - без применения регуляризатора и штрафной функции; 2 - при использовании регуляризатора; 3 - при использовании штрафной функции

затель степени т. Затем, если не получен желаемый результат, то к критерию добавляется штрафная функция и, наконец, регуляризатор.

Следует иметь в виду, что результат оптимизации существенно зависит от числа галет, из которых составлен РЭ. В предыдущих расчетах предполагалось, что число галет равно 8, увеличение числа галет приводит к более равномерному температурному распределению (рис. 2.35).

Оптимизация силового резистора РБОН-3 при допустимом разбросе сопротивлений галет ± 20% и числе галет, равном 8, позволила снизить максимальную температуру в изделии на 15 %.

Оптимизация конструкций силовых резисторов по критериям, связанным с тепловым режимом, обладает рядом особенностей. Во-первых, разработчика интересует обьино не полное распределение темпе ратуры в изделии, а свернутая информация о тепловом режиме, выраженная в виде вектора критериев качества J (Т), размерность этого вектора равна К. В качестве критериев качества теплового режима могут служить средняя температура в изделии, максимальная температура, температура в определеннььх точках конструкции.

Во-вторых, имеют место значительные разбросы (до 30 % номинальных значений) теплофизических характеристик элементов конструкции и условий теплообмена с окружающей средой, что в конечном итоге обусловливает неопределенность значений критериев качества тепловых режимов. Неопределенность значений теплофизических параметров и условий эксплуатации при проектировании изделия, особенно на начальных стадиях, носит нечеткий характер. Примером этому может служить разброс значений теплофизических параметров материалов, приводимых в справочной литературе.

Выбор разработчиком четкого вектора конструктивных параметров q индуцирует нечеткое множество Эд, отражающее неопределенность реализуемого значения параметра. В свою очередь неопределенность задания теплофизических параметров и условий теплообмена с окружающей средой индуцирует нечеткие множества распределения температуры j(J) и (J).

Для определения нечетких множеств критериев качества могут быть использованы выражения для вариаций критериев качества (2-87) и (2.88).

Действительно, используем уровневое представление нечеткого множества 3 Зафиксируемстепень принадлежности д и рассмот-

рим многомерный интервал [J, J] и соответствующий ему интервал значений конструктивных параметров [q, q]. Вычисляем значения критерия качества для вектора конструктивных параметров:

используем линейность Ы по вариациям 5q.

70 BO 50

JO ZO

Рис. 2.35. Зависимости распределения температуры (а) и мощности (б) от числа галет в РЭ