Главная Развитие электроэнергетической системы [0] [1] [2] [3] [ 4 ] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] Перейдем к рассмотрению этапов проектирования с точки зрения автоматизации, для чего необходимо рассмотреть методы предсгавле-ния объекта проектирования в условиях неопределенности. Представление объекта проектирования. Под представлением объекта проектирования будем понимать DscKSt, { Р]. { У]. { Э], [К } >, (2.3) где St - структура проектируемого изделия (взаимосвязи между параметрами) ;{/}- множество параметров, о.цнозначно характеризующее принятое техническое решение на данной ступени проектирования; { У ] множество параметров, описывающих условия эксплуатации; [Э S - множество TexifflKO-экономических характер. •JHK- {К} -множество критериев качества технического решения. Каждому этапу проектирования соответствует свое описание объекта проектирования. По мере развития процесса проектирования структура объекта St, множество параметров {Р} и их значения подлежат уточнению. В связи с неопределенностью предлагается характеризовать параметры объекта проектирования: Р = <Name, 8иррД П. е. cf, {Рте ] ), (2.4) здесь Name - имя параметра; supp/7 - носитель ми.жества допустимых значений параметра; 17 - текущее значение параметра, е - порог различимости значений параметра на носителе 8иррД с/ - степень доверия к данному значению параметра (с/ Е [О, I]); { Ргос } - множество процедур, позволяющих получить значение параметра. К ним относятся расчетные программы, позволяющие оценить значение параметра с различной степенью точности, процедуры извлечения значения параметра из базы данных, запроса их у разработчика. Значение параметра будем характеризовать параметризованным множеством вложенных интервалов допусков на значение данного параметра. Допуск на данное значение сопоставим с "ценой" Ц, которую приходится платить за обеспечение того, что параметр лежит внутри него (рис. 2.3, а). Если нормировать цену на интервале [О, 1], то легко видеть, что указанное представление совпадает с уровневым представлением параметра в виде нечеткого множества [6, 7], определение которого введем ниже. Нечетким множеством ) обычного, четкого множества {/7} называемого универсальным множеством, является множество пар вида { р, tinip)] , так что каждому элементу множества { П} ставится в соответствие число (р) Е [О, 1], описывающее степень совместимостирс{ 17}. Носителем нечеткого множества ц (р) называется множество элементов р, для которых функция принадлежности отлична от нуля.
o,z о
0,6 о,е 1,0 и г) Рис. 2.3. Представление параметров объекта проектирования в виде нечетких множеств: а - уровневое представление нечеткого множества; б - примеры нечетких множеств; А - нечеткое множество около пяти; В - нечеткое множество слегка больше пяти; е - нечеткое представление множества (сопротивление около 100ком; [ткс]< 10"к"*); г нечеткие множества, характеризующие качество объекта: / - абсолютно плохой (абсолютно ложный); 2 - очень плохой (очень ложный); 3 - плохой (ложный); 4 - не плохой и не хороший (не истинный и не ложный); 5 - неопределенный; 6 - хороший (истинный); 7 - очень хороший (очень истинный); 8 - абсолютно хороший (абсолютно истинный) Нечеткое множество можно рассматривать как объединение всех его элементов и представить в виде [6] 5иррЯ если носитель { П) конечен, и п(р) = i Мп(Р)/Р supp я если носитель {17} имеет мощность континуума. На рис. 2.3, б приведено нечеткое множество А = около пяти к В = = слегка болыне пяти. 16 Универсальное множество { П ] может быть многомерным. Пусть переменные Pi, рi, . Рп ~ элементы соответственно универсальных множеств { Пг] , { Яг} , . •., { Ял } Для упорядоченного набора Р - iPi> Рг< Рп) универсальным множеством будет служить декартово произведение {Я} = {Я1}х{Я2}х{Яи}. Здесь п - число параметров. На { Я } можно определить нечеткое множество Sj (р) с функцией принадлежности ц{р i, Р2, , р „) Нечеткие множества на 77-мерных универсальных множествах получили название и-арных отношений. На рис. 2.3, в приведено нечеткое множество Щ{р) = резистор с номинальным сопротивлением около 100 Ом и абсолютным значением ТКС менее 10"" IT*. Другим методом представления нечеткого множества является уров-невое представление и(Р) = i М/. [Р/, Pj]}, (2.5) где IIJ- е [О, 1] - степень принадлежности к нечеткому множеству значений параметров (цена); [fy, pj] - /-Й допуск на значение параметра (/ = 1,2,..., Л£ ), здесь Nl - число уровней представления. Имеет место вложение интервалов кроме того, jjLj > II-. Представление (2.5) относится к случаю, когда множество значений параметра имеет мощность континуума. Если же параметр принимает дискретное множество значений, то его уровневое представление имеет вид 5Ъ(Р) = {y-jA Р- Hip)> P-f]}, гце { р: р.(р) > iij } - множество значений параметра с функцией принадлежности, превышающей . Связь между представлениями параметров на непрерывной и дискретных шкалах осуществляется с помощью порога различимости е. Действительно, все значения, лежащие на непрерывной шкале в интервале [р-е, р+е], можно считать тождественными одному значению параметра, представленному на дискретной шкале. Мощностью уровневого представления параметра назовем card Я,- = - р,- I, для непрерывного случая на дискретной шкале мощность уровневого множества равна числу значений параметров, для которых выполняется условие II {р) > IIJ-. Полное описание технического решения формируется на декартовом произведении описаний параметров, универсаль- 2-6319 [0] [1] [2] [3] [ 4 ] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] 0.0009 |