Рис. 14.6. Сокращенная эквивалентная шумовая схема усилителя напряжения

Обратим внимание на ряд особенностей выражения (14.4.10).

1. Отношение сигнал-шум может быть увеличено за счет увеличения коэффициента умножения М до тех пор, пока учитывающее дробовой шум слагаемое в, увеличенное в число раз, равное коэффициенту шума/, который сам в свою очередь растет с увеличением М, не станет преобладать над другими слагаемыми. Поэтому здесь всегда существует оптимальное значение М.

2. Увеличение сопротивления высокочастотного тракта R улучшает отношение сигнал-шум, пока слагаемые а н г значительны по величине. Интересно отметить, что этот результат был «открыт» дважды. Сначала в 30-х годах, когда были впервые опубликованы ранние работы по шумам усилителей, а затем в 50-е годы, когда потребовались мало-шумящие усилители для высокочувствительных телевизионных систем и усиления сигналов с выходов фотоумножителей. И, наконец, он был вновь «переоткрыт» в 70-е годы, когда стали серьезно исследовать мало-шумящие усилители для приемников оптических систем связи.

Однако использование большого входного сопротивления приводит к появлению трудностей, наименьшая из которых состоит в необходимости значительной коррекции АЧХ усилителя на высоких частотах. Более подробно эти вопросы будут рассмотрены в § 14.4.3.

3. При наличии коррекции на высоких частотах слагаемое б становится преобладающим и шум начинает возрастать пропорционально квадрату значения входной емкости. Поэтому весьма важно минимизировать значение С. Это приводит также и к уменьшению величины требуемой коррекции АЧХ усилителя.

4. Наличие слагаемого дробового шума в приводит к тому, что общий уровень шума на выходе усилителя будет зависеть от уровня принимаемого сигнала. Эта характерная особенность отличает оптические системы связи от других и означает, что выражение (14.4.10) квадратично по отношению к /. Сначала мы рассмотрим ситуацию, когда слагаемое b либо значительно больше, либо значительно меньше других, а затем в § 14.4.5 вернемся к общему случаю.

5. Пять членов в знаменателе выражения (14.4.10) суммируются, поскольку предполагается, что каждое из них представляет гауссов некоррелированный источник шума. На самом деле имеются теоретические границы применимости ожидаемых статистических характеристик некоторых из слагаемых, которые не являются гауссовыми случай-

ньши процессами. Например, дробовой шум является пуассоновским процессом, подчиняющимся пуассоновской статистике, так же, как и некоторые другие, образующие (/у) и (Vy). Кроме того, коэффициент шума лавинного умножения F также может иметь закон распределения, отличный от нормального. Приведенная здесь оценка отношения сигнал-шум К годится как рабочий критерий и обычно вполне достаточна, однако следует помнить, что, как будет показано в § 15.2, в отдельных экстремальных случаях необходимо использовать истинные законы распределения шума, и объединять составляющие шума с гауссовым и негауссовым распределением следует с осторожностью.

14.4.2. Идеальный случай

В идеальном фотоприемнике коэффициент умножения М должен быть достаточно большим, чтобы слагаемое в, учитывающее дробовой шум. преобладало над другими, а коэффициент шума F должен быть равен единице. В этом случае

-ЫП • (4.4.11)

откуда требуемый фототок

1>2еКЩ. (14.4.12)

Это соотношение определяет квантовый предел для чувствительности идеального фотодетектора.

В диапазоне длин волн, где можно использовать высококачественные кремниевые лавинные фотодиоды при не очень высоких моду-лирующ.)х частотах, вполне возможна ситуация, когда слагаемое в будет доминирующим, а квантовый предел, шума приблизится к коэф-фицентку шума ЛФД.

В этом случае, потребовав выполнения условия

I>2eFKAf (14.4.13)

и учтя чувствительность фотодиода = Ф« по (12.1.2), минимальное значение принимаемой мощности сигнала определяется по формуле

Ф« > 2eFK - 2 (Лс/т)Х) FK Д/ = 2 (бф/т,) FK Af. (14.4.14)

Для кремниевых лавинных фотодиодов, работающих на длине волны X = 0,85 мкм с квантовой эффективностью т) = 0,75, чувствительность .Я -= 0,5 А/Вт. Следовательно, при полосе Af = 1 МГц, коэффициенте шума f = 6 и минимально допустимом отношении сигнал-шум /С = 12 требуемая минимальная мощность сигнала, принимаемого фотодиодом, дожна быть > 0,5 нВт.

14.4.3. Усилитель с высоким входным сопротивлением, ИЛИ интефирующий усилитель

Если согласиться с необходимостью использовать коррекцию и сделать величину Л достаточно большой, то шумы будут определяться слагаемыми б, в и 5. Какое из этих слагаемых будет наибольшим, зависит от полосы перекрываемых частот и типа используемого в усилителе входного п]эйбора. В этом случае отношение сигнал-шум принимает вид

(14.4.15)"

б в д

Если определить величину /?у из соотношения

К=У*у1Ц, (14.4.16)

то на высоких частотах при выполнении условия

А/>КЗ/2яС/?у = (А/)о (14.4.17)

слагаемое б, характеризующее шу.мовое напряжение, будет преобладать над слагаемым <3, определяющим шумовой ток. На рис. 14.7 приведены сравнительные графики значений этих двух слагаемых шумов усилителя. При их построении было принято С=5 пФ и сделаны следующие предположения:

для кремниевого полевого транзистора

V; = 4 иВ/]/п1, /;=10фА/УГц, что дает == 400 кОм и (А/)о = 140 кГц;

.-гг

.-гв

,-30

Слагаемое д

Полевой трокзистор/Слагаемое В

Слагаемое д

Полевой транзистор

Биполярный транзистор

ЮОМГц uf

Рис. 14.7. Частотные характеристики источников шумового напряжения и тока в усилителе с высоким входным сопротивлением