Рис. 15.5 Фильтр с косинусоидаль-

ной функцией передачи:

а - характеристика передачи

(1 ±оо5я<В)/2, при

1 0</<В, О, при f>B;

б - импульсная sinintB

характеристика 1

2ntB [\ - (2ntB)

а соответствующая ей импульсная характеристика (ntB)

(15.1.6)

Как показано на рис. 15.4, она обращается в нуль в моменты ±пТ, где Т = МВ. На самом деле, как показано в Приложении 7, этим свойством обладают все фильтры, функция передачи которых асимметрична относительно точки Я (В/2) = 1/2. Конкретным примером может служить фильтр с косинусоидальной функцией передачи, который много обсуждался в литературе,

- (1 + cosjt B, при 0</<В, jj. J .j,

при f>B.

2 О,

Его функция передачи приведена на рис. 15.5 вместе с импульсной характеристикой

h(().

2ntB [1-(2/В)«1

(15.1.8)

Несмотря на то, что идеальный фильтр низких частот иереализуем на практике, теоретически он обеспечивает наилучшее отношение сигнал-шум. Однако, как это можно видеть из рис. 15.4, б, этот фильтр

Тамтоддш интервал

® Фильтр с носину-\ соидальной фуннца- ей передаш inau-j худший случай), Тграиаченныйпо полосе фильтр. (ноихувший /

Случай )

J Пороговый уровень

-Т/2 О Т/2 Т t

tJ) * Момент взятия отсчета

Изменения мом> та пересечения порогового уровня, могущие вызвать вротоние момента взятия отсчетд.

Пороговый уродень

Момент взятая отсчета

Рис. 15.6. Глаз-диаграммы:

а - теоретическая:

штриховые кривые представляют собой импульсные характеристики коснпусондаяьиого фильтра: сплошные кривые отображают совокупные эффекты наихудшей комбинации пре дыдущего и последующего импульсов при приеме О и 1. При использовании косинусондаль иого фильтра глаз сужается лишь слегка, однако при использсюанин фильтра с крутым срезом частотной характеристики он в самом деле становится очень узким; 6 - схематическая:

для случая использования косинусоидального фильтра; показывает расширение днаграм-мы. обусловленное конечной длительностькк импульса и дрожанием; в - реальная:

получена наложением многих серий импульсов, поступающих в виде случайной последовательности.

(Переснято из статьи R. W. Berry and I. А. Ravenscrott. Optical fiber transmission systems; the 140 Mblt/s feasibity \.хЫ.-Post office Шее. Engrs. J 70, 261-8 (1978).!

создавал бы сравнительно большие напряжения в соседних тактовых интервалах, а это означает, что совсем небольшие эффекты уширения импульса или его дрожания вызывают появление значительных взаимных искажений между символами, фильтр с косинусоидальной функцией передачи вносит больше шумов, но имеет значительно больший допуск на дрожание и уширение импульса.

15.1.4. Глаз-диаграмма

Имеющий место обмен между чувствительностью к изменениям амплитуды (шуму) и чувствительностью к изменениям временного положения импульса (дрожанию) легче всего продемонстрировать с помощью глаз-диаграммы. Этот метод используется на практике для определения характеристик системы связи. Как показано на рис. 15.6, принимаемые на тактовом интервале колебания представляют собой результат наложения большого числа случайных импульсных последовательностей. Для минимизации ошибок «глаз» должен быть раскрыт как можно шире и быть очень узким при использовании фильтра с резким ограничением полосы пропускания, фильтр с более плавным спадом характеристики передачи, такой как косинусоидальный, оставляет глаз открытым, но увеличивает шум. В результате для сохранения требуемого отношения сигнал-шум необходимы более высокие уровни мощности принимаемых сигналов. Можно полагать,что это штраф за шум. В § 15.4 подробно рассматривается это понятие. В § 15.2 обсужда-