Рис. 15.14. Иллюстрация влияния рассогласования оптического разъема на вводимую в волокно спекл-картину: а - рассогласование в направлении поперек оси волокна; б -- рассогласование в продольном направлении. [Из книги S. Р. Standbank (ed.). Optical Fiber Communication Systems. ,Iohn Wiley (1980); ©, STL Ltd. Перепечатано с разрешения.]

Сердцевина ворокиа.

Сердцевина долонна

вид свану

Зазор

ы". .

Сердцевина в алан на

навелок-\ на

Вид сдону

Вид с торца а)

вид с торца В)

этой точкой должно наблюдаться некоторое временное изменение в распространении моды. Типичной причиной селекции мод может стать недостаточно хороший оптический разъем, как это тюказано на рис. 15.14. Если существуеттакая селекция мод и при этом еще сохраняется когерентность, то любое нарушение структуры спекл-картины приводит к изменению передаваемой мощности. Следовательно, любое механическое возмущение, которое имеет место перед несогласованным разъемом или любое изменение длины волны излучения источника приводит к изменению уровня принимаемой мощности и заметному увеличению уровня шума в оптической системе связи. Влияние модального шума на глаз-диаграмму в приемнике иллюстрирует рис. 15.15.

Очевидно, что весьма важным при разработке оптической системы связи является исключение возможности появления модального шума в аналоговых системах, где могут (ютребоваться большие отношения сигнал-шум. Однако ие существует никаких простых рецептов для решения этой задачи за исключением ограничения использования лазеров лишь для возбуждения одномодовых волокон и использования только многомодовых волокон при возбуждении светодиодами. Эти рекомендации действительно могут стать предпочтительными в системах

Рнс. 15.15. Глаз-днаграмма для приемника с полосой пропускания, соответствующей 140 Мбнт/с, которая показывает влияние модального шума, обусловленного наличием рассогласованного разъема. (Взято из кингн С. Р. Sandbank (cd.). Optical Fiber Communication Systems. John Wiley (1980), @, STL Ltd. Перепечатано с разрешения,]

СВЯЗИ будущего, однако в настоящее время они были бы чрезмерно ограничивающими. Так, требование использования лазерных источников излучения в сочетании с многомодовымн волокнами приводит к необходимости минимизации потерь, обусловленных селекцией мод, пока разность задержек из-за межмодовой дисперсии не превысит время когерентности. Межмодовую дисперсию можно увеличить, если использовать ступенчатые волокна с большой чисювой апертурой или градиентные волокна со слабым изменением показателя преломления. Время когерентности можно уменьшить, используя лазеры, излучающие одновременно много мод. Конечно, оба этих шага находятся в противоречии с усилиями, направленными на увеличение полосы пропускания системы связи. Лучшим ответом на проблему модального шума является ограничение полосы пропускания системы связи до необходимого минимума и обеспечение гарантии того, что любое вводимое рассеяние имеет место как можно ближе к источнику излучения. В таком случае заказчик системы связи будет свободен от модального шума.

ЗАДАЧИ

15.1. Показать, что вероятность ошибок во всем канале связи прямо пропорциональна длинам его отдельных участков, предположив, что ошнбкн, возникающие в каждом из ннх, генерируются независимо. Принять длину каждого участка вероятность появления ошибок на этой длине - PEi, а сам канал связи состоящим из п таких участков. Исходя нз этого, вычислить максн.мально допустимую вероятность ошнбкн РЕ участков длиной 10 и 50 км, если во всем канале длиной 2.500 км требуется обеспечить вероятность ошибки менее 2х ХЮ-.

15.2. Показать, что выражение (15.1.6) представляет собой нреобразова-пне Фурье выражения (15.1.5), а выражение (15.1.8) есть фурье-образ выражения (15.1.7). Воспользоваться таблицами преобразований Фурье и его свойствами, где это требуется.

15.3. Показать, что среднее значение пуассоновского распределения вероятностей (15.2.2) равно /V и среднеквадратическое отклонение от этого среднего значения (дисперсия) также равно Л.

15.4. Нарисовать график зависимости среднего числа генерируемых светом электронов за время передачи бита в условиях абсолютного квантового предела детектирования от требуемой вероятности ошибок.

Исходя из этого вычислить для этих условий требуемую мощность на входе приемника при емкости передачи 1 Мбит/с, если X = 0,85 мкм, г\ 0,8 н требуемая вероятность ошибок равна 10-»; 10->* и Юг"-

15.5. Сравнить отношение пикового значения сигнала к среднеквадратическому значению шума, которые необходимы для обеспечени» вероятностей ошибок 10-*, 10"" и 10-*, если распределение шума гауссово и если шум распределен одинаково на обоих бинарных уровнях. Воспользоваться данными рнс. 15.8.

(Заметим, что в реальных системах связи не стохастические процессы часто вносят ошибки прн низкой, но ограничивающей скорости передачи данных, которая относительно независима от отношения снгиал-шум).

15.6. Расширьте выражения (15.3.9) и (15.3.12) таким образом, чтобы они включали в свой состав все четыре слагаемых шума усилителя и, б, в и г из (14.4.10).

15.7. В конкретном приемнике С- 10 пФ, Vу = 3 иВ/УГц, {1у ~ 1 пА/ УГцГ Определить значение скорости передачи данных So. выше которой слагае-мое напряжения шума преобладает над правой частью выражения (15.3.13), а ниже которой становится больше слагаемое тока шума.

15.8. Вычислить с помощью (15.3.18) и (15,3.19) значения Bi и Bj для приемника из задачи 15.7 при К= 12, если;

а) М= 100, F 5; б), -М = f = 10; в) М = f = 1.

Исходя из этого, отметить в каждом случае, какой нз трех режимов, выражаемых (15.3.16), (15.3.17) и (15.3.20), может иметь место в диапазоне скоростей передачи данных от 1 Мбит/с до 1 Гбит/с.

15.9. Волоконно-оптическая система связи с информационной пропускной способностью 2 Мбит./с работает на длине волны 1,3 мкм н использует в качестве фотодетектора германиевый ЛФД, у которого F ~ М. Входной каскад приемника представляет собой усилитель напряжения. Его шумовые характеристики могут быть представлены включенными на входе эквивалентными источниками шумового напряжения 5 нВ/УГц и шумового тока 20 фАУГц. Общая входная емкость равна 5 пФ. Усилитель корректируется по частоте в полосе 0...1 МГц,

а) Определить максимальное значение входного сопротивления, которое даст возможность исключить коррекцию. Принять 2я/п1ах CR == 0,3.

б) Сравнить между собой уровни шумов источников шума усилителя а, б, i W е в (14.4.10) для найденного значения сопротивления R.

в) Найти значение R, необходимое для того, чтобы сделать слагаемое теплового шума г пренебрежимо малым по сравнению со слагаемым шумового тока усилителя д. Можно ли прн этом пренебречь слагаемым а?

15.10. Для сохранения приемлемого динамического диапазона входное сопротивление приемника, описанного в задаче 15.9, /?= 100 кОм, при этом обеспечивается требуемая частотная коррекция.

а) Определить уровни шумов источников шума усилителя для данного случая.

б) Получить выражение, эквивалентное (15.3.12), для минимального среднего тока фотодиода 7™, необходимого для обеспечения отношения сиГнал-шум /С=12.

в) Нарисовать график изменения от коэффициента усиления ЛФД, М.

г) Определить оптимальное значение коэффициента усиления и соответствующее ему значение (/m)opt-

д) Найти требуемое значение средней оптической мощности на входе приемника, если г\ = 0,8.

15.11. Волоконно-оптическая система связи с информационной пропускной способностью 2 Гбит/с работает на длине волны 1,3 мкм и использует в качестве фотодетектора р-«-я-фотодиод в сочетании с полевым транзистором, так что

= М.~\. Входной каскад выполнен по схеме трансимпедансиого усилителя с /? *= == Rp- 1 кОм. Его шумовые характеристики могут быть описаны включенными