полагать радиальную симметрию и, таким образом, игнорировать азимутальную координату ф. Пусть распределение плотности мощности в ближней зоне передающей апертуры имеет вид:

Р{г, 0) = Роехр1-(/- -о)*].

(I6.2.I0)

Тогда в плоскости z -= I (при условии, что / > nrl/K) распределение плотности мощности

Р{г. /) = (ЧУРоехр

(I6.2.I1)

Если приемная апертура настолько мала (г« > XI/лг, где Лд пгд), что экспоненциальный член всюду приблизительно равен единице, то принимаемая мощность

РоАн.

\ kl )

Легко 1юказать, что общая излучаемая мощность

Фт = nrl Р„. и тогда

ФтяrlAJf

(16.2Л2)

(16.2ЛЗ)

(16.2Л4)

что идентично выражению (16.2.7), если мы рассматриваем nrl как эффективную площадь передающей апертуры Ат-

Плотность иащ-носТЩ

Плотность мощности

Лазерный источнин

Рис. 16.4. Иллюстрация процесса распростраиення гауссова пучка, ограничиваемого дифракцией

Отметим, что радиоинженеры обычно описывают характеристики направленности антенных систем довольно странным способом. Они начинают с обоснованного предположения, что если бы не использование большой апертуры передатчика (Ат Я,), мощность источника излучалась бы равномерно во всех направлениях. На расстоянии / она распределилась бы на площади 4пР. Затем они используют тот факт, что основной приемник с согласованной, абсолютно не направленной антенной обеспечивает принимаемому излучению эффективную площадь апертуры, равную XV4 я. Тогда основные потери при передаче 36 = (k/4nlf и являются частью изотропно излучаемой мощности, которая могла бы быть принята основным приемником. Обычно потери выражаются в децибелах. Если для концентрации передаваемого пучка используется направленная антенная решетка с большой апертурой, то интенсивность дифракционно-ограниченного пучка максимально возрастает в Gr - 4я4г/Я, раз. Величина Gr известна как «коэффициент усиления» антенны передатчика и также выражается в децибелах. Аналогично и в приемнике использование антенной решетки с большой апертурой и эффективной площадью Л« увеличит принимаемую мощность в G« = 4пАц/Х раз. Выраженная в децибелах величина Gii есть «коэффициент усиления» антенны приемника. Эти соотношения выявляют существование принципа обратимости между антеннами приемника и передатчика, что обоснованно, когда речь идет о радиочастотах. Однако они не имеют места на практике в оптическом диапазоне. Общие потери при передаче

{Ф/Фт} = GтGR (16.2.15)

или с учетом (16.2.7)

Если X = 1 мкм, / = 10 мм, Ат = (я/4)-10"* м* и = Ю"» mS основные потери при передаче составят 26 = -222 дБ, коэффициент усиления антенны передатчика Gr = 90 дБ, коэффициент усиления антенны приемника G« = 101 дБ, что дает общие потери при передаче Ф1/Фг = - 31 дБ (-222 + 90+101 = -31 дБ). Вопрос о том, имеет ли смысл выполнять расчеты таким образом на оптических частотах, остается открытым для обсуждений.

16.2.2. Затухание оптического излучения в атмосфере

Когда в гл.З рассматривалось затухание света в оптических волокнах, было удобно различать потери иа поглощение и потери на рассеяние. Это справедливо и для затухания света в атмосфере. Поглощение света вызывается главным образом водяными парами и углекислым газом, рассеяние - частицами пыли и каплями воды. Существуют и

60 1 lO

T-1-1-1-1-!-\-1-Г

-I-1-1-г

lJJ L

5 в 1 a 9 10 Длина Волны, мнм

11 12 13 П 15

f f f t f t

CO, . CO, HjO CO2 Oj HjO CO2

Паглошанзщие молекулы

•н,о

Рис. 16.5. Прозрачность атмосферы на уровне моря. [Взято из [16.2] и основано на работе Н. А. Qebbie. Atmospheric transmission in the 1 to 14 \im region.- Proc. R. Soc. A206. 87-107 (1951).]

Эти результаты были получеЕ{ы иа горизонтальной трассе длиной 1.8 км. Увеличение амплитуд пиков прозрачности в окне между 1 н 4 мкм служит доказательством рассеяния Fia остатка.х дымки

два других эффекта, Kojopwe затрудняют передачу оптических сигналов в атмосфере: рефракпия и .мерцание.

Поглощение света атмосферой зависит от содержания в ней водяных паров и углекислого газа вдоль пути распространения световой волны, концентрация которых в свою очередь зависит от влажности воздуха и высоты. Классическое измерение инфракрасного [юглоще-ния на уровне моря было сделано Гэбби в 1951 г. Результаты этих измерений приведены на рис. 16.5, из которого видно, что «окна» прозрачности имеют место в видимой области (естественно!) и в областях 1,5 ... 1,8; 2 ... 2,5; 3 ... 4 и 8... 14 мкм. В пределах этих окон можно ожидать благоприятную передачу оптических сигналов.

Рассеяние имеет еще большую изменчивость, чем поглощение. Иногда бывает удобным четко разграничить термины дымка и туман. В условиях дымки основной причиной рассеяния является наличие в атмосфере пылевых частиц в основно.м субмикронных размеров и, следовательно, небольших по сравнению с длиной волны излучения. В результате превалирует рэлеевское рассеяние, вследствие чего его уровень быстро уменьшается с увеличением длины волны. В тумане рассеяние вызывается главным образом водяными каплями, диаметр которых обычно 1 ... 100 мкм. Затухание также зависит от длины волны, однако рассеяние добавляется к возрастающему поглощению в водя-

Н. .А. О е b b i е. .Atmospheric transmission in the I t о 14 p m region. Proc. Royal. Soc, Л206. 807-107 (1951).