Главная  Оптические магистрали 

[0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [140] [141] [142] [143] [144] [145] [146] [147] [148] [149] [150] [151] [152] [153] [154] [155] [ 156 ] [157] [158] [159] [160] [161] [162] [163] [164] [165]

лим единичные векторы ir, 1,,, iz в каждом из трех направлений координат в любой точке г на траектории луча, В таком случае

T-rlr + ziz, откуда следует dr dr

(П3.2)

ds ds ds ds ds

Далее, кач это видно из рис, П3.1, справедливы следующие соотношепия: dir . d(p

(ПЗ.З)

ds ds

f ds d<p

(П3.4а) (П3.46)

Следовательно, dr dr

\z + r

(П3,4в)

(П3.5)


dtrlifdif

Рис. П3.1. Единичные векторы в точке Q(r, ф)

Рисунок показывает, что между единичными векторами ir и (ц, имеют место соотношения типа дифференциала

diidV), (П3.4а)

dl==-id4,. (П3.46)

Единичный вектор в направлении оси г ие зависит от положения, и потому

dl = G.

(П:}.4в)



Перепишем теперь исходное уравнение (П3.1) d

("17

и сделаем подстановку, приняв во внимание, что dnldi и dndz обращаются в нуль

d dr \ d / dtp \ d dz \ dn nr-r- i,„ +

dr \ d I

dz n-

(П3.6)

Осуществив почленное дифференцирование уравнения (П3.6), получим

dr \

dr dlj d

ds ds

\ . d dz \ .

X-- -\--I n- U + n

ds ds \ ds

ds dz diz

d(p \ ds

ds ds dr

Исходя из этого и испо.тьзуя соотношении (П3.4), окончательно находим

d(f \

dr da.

ds I dz \

d£\2

I ds )

dn dr

(П3.7)

Группируя выражения, содержащиеся при ir, i и i, и приравнивая каждую из групп по отдельности правой части, получаем: для ir

d I

ds \

ds \ ds j \ ds j

для i

n

dr d<f

ds ds

nr

d(f ) dT

dn dr

для tz d

(П3.8)

(П3.9)

(П3.10)

Из уравнения (ПЗЛО) следует, что п (dzlds) - величина постоянная, определяемая положением и направлением луча р. точке входа в волокно. Согласно рис. 6.3, а направление и положение луча в этой точке определяются координатами («о, Ро. Yo) и (о. Фо. 0) соответственно. Таким образом.

(11.)

\ ds Д=.0

.-cosYo

(ПЗ.М)

dz ds

где £ - так называемый «энергетический» параметр луча. 16*

(П3.12)




ifsmac,



[0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [140] [141] [142] [143] [144] [145] [146] [147] [148] [149] [150] [151] [152] [153] [154] [155] [ 156 ] [157] [158] [159] [160] [161] [162] [163] [164] [165]

0.0011