Главная  Оптические магистрали 

[0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [ 16 ] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [140] [141] [142] [143] [144] [145] [146] [147] [148] [149] [150] [151] [152] [153] [154] [155] [156] [157] [158] [159] [160] [161] [162] [163] [164] [165]

вает химическое восстановление во время вытягивания волокна, в результате чего ионы Ti*+ покидают матрицу кварца, увеличивая тем самым оптические потери. Большая подвижность PjOj при высоких температурах затрудняет контроль показателя преломления при изготовлении градиентных волокон. Однако при использовании PjjOs совместно с GeOg наблюдается понижение температуры осаждения, что способствует получению более качественного профиля показателя преломления.

Наибольшая разница показателей преломления, легко достижимая при использовании системы германий - фосфоросиликат, составляет приблизительно 4 %, однако более типично значение, равное 1 %. При таких значениях разницы показателей преломления изменения п и dn/dX оказываются приблизительно пропорциональными концентрации примесей, и приведенные на рис. 2.4 зависимости учитывают это предположение. В частности, было обнаружено, что показатель преломления боросиликатных стекол зависит от тепловых и механических условий, в которых находился образец. По этой причине измерения показателя преломления и дисперсии, сделанные на отрезках изготовленного волокна, могут отличаться от аналогичных измерений, проведенных на объемном образце того же материала. На рис. 2.12, а

151 150

7>5 1М 7ЛЗ

0.6 ОЛ 0,8 0,Э Ю 7,1 1,2 1,3 U 1.5 1.6 Длина волны, мкм а)

(7.0

%G«

(Чис нво

тьп ри)

0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 /,« Длина волны , мкм f)

Рис. 2.12. Зависимости показателей преломления кварцевых стекол от длины волиы:

U -состав стекла (мол, %): Л - чистый кварц; В - 13,5% GeOa, 86,5% ЗЮг; С-9,1% Р2О5, 90,9% SiOj; D-13,3% В2О3, 86,7% SiOj; Я-1,0% F, 99,0% SiOj; F-16,9% ЫагО, 32,5% B2O3, 50,6% SiOa. Данные взяты из статьи J. W. Fleming, Els. Lett. 14, 326-328 (25 May 1978)]; 6 -кварцевые стекла с присадкой германия (моль %), Л-чистый кварц; В-13,5% ОеОг, 86,5% SiO; О - 7.0% ОеОг, 93,0% SiOj; Я - 4,1 % GeOj, 95,9% SiOj.

(Данные взяты из статьи J. W. Fleming, Jnl. Am. Ceramic Soc. 59, 503-507 (1976)].



приведена экспериментальная зависимость изменения показателя преломления от длины волны для объемного образца кварца, легированного несколькими типами различных примесей. Влияние увеличения концентрации германия на показатель преломления показано на рис. 2.12, б.

2.2.3. Временная дмсперсия в объемной среде

В оптике слово «дисперсия» обычно связывают с величиной dnldX, а в оптических системах связи с явлением уширення световых импульсов после их прохождения через дисперсионную среду. Ниже будет показано, что за это уширение ответственна не величина dnldk, а величина kdn/dX, именно эта последняя будет пониматься в данной книге под термином «дисперсия материала».

Лкм5ая помеха или сигнал, налагаемые на световую волну, распространяются не с фазовой скоростью волны, равной

Vp = Wp, (2.2.5)

а с групповой скоростью Vg, определяемой соотношением

vg = dWdp = l/(dp/da)). (2.2.33)

Доказательство этого утверждения можно найти в большинстве учебников по распространению электромагнитных волн и, в частности, в [1.2] и [2.1]. Итак, в недисперсионной среде фазовая скорость не зависит от частоты волны, вследствие чего групповая и, фазовая скорости становятся одинаковыми:

Р = и Vg=l/(dp/d(0)=Vp.

Однако в дисперсионной среде, где по определению фазовая скорость зависит от частоты, Vg и Vp будут различными:

1 Vp

" dp/dw ~ l-((fl/vp) (dvp/du)) (2.2.34)

Это обстоятельство важно, поскольку групповая скорость является скоростью распространения сигнала, с которой постоянно имеют дело в технике связи. Например, световой импульс проходит через дисперсионную среду со скоростью Vg. Рассмотрение вопроса распространения светового импульса усложняется тем обстоятельством, что из-за дисперсии он обязательно ослабляется н в некоторой степени искажается в процессе распространения. Тем не менее можно ввести понятие группового показателя преломления

N = c/vg, (2.2.35)



который в дисперсионной среде будет отличаться от обычного нли фазового показателя преломления п.

Будет очевидно, что в § 2.1.2 был использован самый простой подход для выражения межмодовой временной днсперснн с помощью формулы (2.1.17). При нспользованнн лучевой модели, изображенной на рис. 2.2, скорость распространения световых импульсов равна сШ-. Следовательно, разница времен распространения импульсов вдоль осевого н наиболее наклонного лучей должна быть равна

АТП = (N/n) (Ап/с), (2.2.36)

где Nl - групповой показатель преломления сердцевины. Однако формула (2.1.17) остается хорошим приближением для обычных ступенчатых волокон. Вопрос о влиянии днсперснн материала на распространение света в градиентных волокнах требует более тщательного рассмотрения и будет описан в гл. 6.

Как было показано, дисперсионные свойства оптических материалов традиционно характеризуются зависимостью показателя преломления от длины волны в свободном пространстве, т. е. п (X). Поэтому необходимо выразить величины Vg н Л через пик. Отметим сначала, что

Л = c/vg = с (dp/d(o) = с (d/d(o) (ып/с) = d ((on)/d(o = n -f {(odn/do)).

(2.2.37)

Далее

dn/d(u = (dn/dk) (dX/dw), a если учесть, что (o = 2nc/k, то

dat/dk = - (2лс/Я,2). Подставляя полученные выражения в (2.2.37), находим

Nn+ J(-J) = n-k-. (2.2.38)

Таким образом,

vg = сШ = с1{п - kdn/dk]. (2.2.39)

Тогда время прохождения t световым импульсом расстояния / будет равно

(2.2.40)

Если свет имеет ширину спектра Ак относительно к и если среда дисперсионная, то световой импульс расширяется в процессе распростра-



[0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [ 16 ] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [140] [141] [142] [143] [144] [145] [146] [147] [148] [149] [150] [151] [152] [153] [154] [155] [156] [157] [158] [159] [160] [161] [162] [163] [164] [165]

0.0011