Главная  Оптические магистрали 

[0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [ 57 ] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [140] [141] [142] [143] [144] [145] [146] [147] [148] [149] [150] [151] [152] [153] [154] [155] [156] [157] [158] [159] [160] [161] [162] [163] [164] [165]

0,05

0 PIT)

1 (Г,}1Л)

1 (Ф)

0.05

-(5) i

0.5(ул)


s) o,5(T/a)

0, 0.05

P(T)

10/й

(15)

(20) I

4, (113) Js,r)

(10)

0.05

(8.12) . (3.11)

(5.rs)(j.i7) a/g)

IMS)

- m-

l.O(Tld) -0,2 P(T)

20/й -

(2.18)] (20)

-0,1

oiya)

1,0 т/а-

-0,1

-OJ г)

O(Tlu)

Рис. 6.7. Нормализованные импульсные характеристики мод при различных профилях сердцевины волокна:

а) ступенчатое волокно: б) градиентное волокно с малым изменением показателя преломления, а=6; в) градиентное волокно с а=2 и 6=0; г) градиентное волокно с оптимальным профилем, а=аопт=2(1-+-26-А).

Верхаие графики показывают относительную задержку и энергию каждой модовой груп 11Ы, а нижние графики изображают усредненную сглаженную мощность иа выходе волокна. Кривые нарисованы в предположении, что в волокно введены все 20 модовых групп



зованной импульсной характеристики ступенчатого волокна будет равна

га,/Ло/ = Л/2КЗ" = 0,289А. (6.5.12)

Подставновка а = оо в первое слагаемое выражения (6.5.9) приводит к тому же результату.

Рассмотрим другой частный случай, на этот раз волокно со слабым изменением показателя преломления, имеющее а 6. В этом случае, снова учитывая только первое слагаемое в (6.5.3) и пренебрегая б по сравнению с единицей, получаем

Г, = .4(/3/2== A(,3/2/2Q3/2. (6.5.13)

Общее расширение импульсной характеристики волокна при этом равно Tq - Го - А/2, а распределение мощности примет вид

Р(Г) - (-Уг/з. (6.5.14)

3 \ Д

Модальная и сглаженная импульсные характеристики такого волокна изображены на рис. 6.7, б. Среднеквадратическая длительность в соответствии с первым слагаемым (6.5.9) импульсной характеристики равна

ca,/.V„ / - (3/7КТ0) А 0,14 А, (6.5.15)

что в 2 с линшим раза меньше, чем в ступенчатом волокне.

В качестве бедующего примера рассмотрим волокно с параболическим профилем показателя преломления (а ~ 2), у которого дисперсионный коэффициент б - 0. В таком случае

Tg = Aq + Bq\ (6.5.16)

А = 6A/2Q = 0, L- (AlQf н Tq-To = А2. Тогда

dTJdq А + 2Bq - (q/Qfq, (6.5.17)

Р (Г) =- (2q/Q) (1 /(А/Q)2 ) = 2/А\ (6.5.18)

Таким образом, принимаемая мощность остается постоянной в течение длительности импульса А/2. Следовательно, среднеквадратическая длительность импульсной характеристики будет равна

-= - = 0.144А (6.5.19)

nj 2УЗ 2 аУз

Эта характеристика приведена на рис. 6.7, е. При А < 1 достигается весьма существенное уменьшение среднеквадратической длительности



импульсной характеристики. При Ь ФО получается результат, аналогичный предписываемому формулой (6.5.19), если выбрать а -- ~= 2(1 + 26). Это легко показать, сделав подстановку вформулу (6.5.9).

Наконец, рассмотрим волокно с таким значением а, которое, как показано в§ 5.4, минимизирует длительность импульсной характеристики по AV8, а именно, когда а 2 (1 + 26 - А). Снова предполагаем что б < 1 и А < 1. Тогда

-о---

2Q 2Q2

Т".- (6.5.20)

Таким образом, Tq и Т„ обращаются в нуль, а Г<?/2 = - А- /8. Следовательно,

(6.5.21)

а распределение мощности

р (Л -W- 1--\-. (6.5.22)

Теперь необходимо решить уравнение (6.5.20) относительно q и подставить найденное значение в формулу (6.5.22). Введем обозначение у - QI2q с тем, чтобы формула (6.5.22) приняла вид

Р{Т) (2/А)(1/1 +f/). (6.5.23)

Тогда, используя уравнение (6.5.20), можно написать

(A/iT) у- (А/ЗГ,) = О, (6.5.24)

откуда

у = -

Я I

1±(И-

(6.5.25)

Таким образом, для каждого у, а следовательно, и каждого q имеется два рещения. Общая мощность определяется арифметической суммой этих двух решений. Чтобы упростить запись полученного результата, введем обозначения

S= AW, и R 1 +(1/S) = (1 + S)/S. Тогда суммирование двух решений дает -Р(Г) =

1+5(1-/?) 14-5(1+/?) 2RS 2RS 2

(i;S)2-/?2S2 i4 s Отсюда



[0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [ 57 ] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [140] [141] [142] [143] [144] [145] [146] [147] [148] [149] [150] [151] [152] [153] [154] [155] [156] [157] [158] [159] [160] [161] [162] [163] [164] [165]

0.0011