лупроводник жения

воздух. Как показано в § 8.5, этот коэффициент отра-

R ~- (fi - l)V(fi + 1) - (2.7/4,7) - 0,33

(10.3.1)

в случае GaAs. При формировании резонатора р-л-переход ориентируется вдоль одного кристаллографического направления (обычно {100]) и под прямым углом откалывается пластина вдоль естественной плоскости спайности (обычно [110]). Плоскости откола образуют границы лазерного резонатора. На них можно нанести отражающие покрытия, но обычно в этом нет необходимости. Из отколотых пластин затем напиливают лазерные образцы. В большинстве приборов отпиленные края обычно оставляют шероховаты.ми, чтобы предотвратить генерацию лазерного излучения в боковом направлении.

Как было отмечено в § 9. 1.2, двойная гетероструктура локализует оптическое излучение в пределах активного слоя, что связано с различием коэффициентов преломления в нем и окружающих слоях. Ситуация аналогична той, что наблюдается в диэлектрическом волокне. Из предыдущего параграфа ясно, что для снижения плотности тока, .необходимой для создания инверсии населенностей, толщина активного слоя должна быть сделана по возможности малой. Действительно, в численных примерах использовались величины, сравнимые с соответствующими значениями для оптических волокон. Аналогичная ситуация складывается при рассмотрении оптического волокна с сердцевиной малого диаметра, которое пригодно для передачи только низ-комодового излучения. Позже вернемся к рассмотрению некоторых свойств таких типов колебаний, а здесь отметим, что часть электромагнитной мощности распространяется снаружи активного слоя. Таким образом, только доля Г, которая остается в пределах активного слоя, может принимать участие в процессах индуцированного излучения и тем самым вносить вклад в оптическое усиление. Параметр Г называется коэффициентом оптического ограничения. Учет этого фактора приводит к необходимости преобразовать условие работы лазера (10.1.18) к виду

(10.3.2)

g max

Подставновка в (10.2.37) дает

П [Лф- адо1 > «рас + "-.У

4ф="Y > (эф)о +

а для пороговой плотности тока d , d

арас +

Jпор -- иоф)

+

Лвнут Грт1внут

In (! ?! R.,) 21

1п(1 ?,/?з)

*рас

(10.3.3) (10.3.4)

(10.3.5)

Резкое увеличение ifax при токах, превышающих (Уэф)о. является причиной того, что зачастую плотность тока, соответствующая положительному усилению, и лазерный порог различаются незначительно. Покажем это на примере GaAs-лазера. Приведем расчет для следующих величин:

d= 0,5 мкм; /?1=1; Г = 0,8;

/ = 0,4 мм; /?2=--0,33; пуг0,9;

йра = 1 мм-1 м-

(•/эф)о 43 А. ММ-*• мкм- = 4,3.1 О*" Ам-";

Р = 0,48---4,8-10-10 А-.м-«.

А-мм-2-мкм->

Последние две величины выведены из графика (рис. 10.9) для комнатной температуры. Тогда

a-flp 4. "<la* ;- 1,1/0,8-10-» = = 10(1-Ь 1,38)--= 2380 [м-Ч

/ -(/ \ . а d 4,Зх)0"хО,5х10- ,

"пор -- У-эфк - г -гг - = -- I-

Лвнут 1р т)пнут о,у

2.38xlOxO,5xlO-« 23 9 - 3,4) X 10« = 27,3X 10" 1 Ам"]. 0,8x4.8 X 10-1» X 0,9

Таким образом, лазерный порог 27 А мм* сравним с порогом положительного коэффициента усиления 24 Амм*. Для лазера с площадью инжекции, скажем, ttix/ = 0,lxO,4 мм пороговая плотность тока 27 А/мм соответствует пороговому току 1,1 А.

Длина лазерного резонатора должна быть достаточно большой, чтобы потери на рассеяние существенно превышали потери на торцах. Тогда (10.3.5) сводится к

ор « 1(Лф)о+ Кас/ГР)1. (10.3.6)

Лвнут

При данных значениях параметров

« -!- d [мкм] (43 + 2,1 /Г).

[А/мм!1 Лвнут

На первый взгляд можно ожидать для Jo], порог той же зависимости от температуры, что и для (Уэф)о. Тогда, используя результаты анализа, проведенного в § 10.2.4, можно получить вид зависимости для мощности. Однако этот анализ основан на слишком упрощенной модели и не учитывает некоторых эффектов, которые могут влиять на У„ор (Т). Например, зависимость от температуры внутренней квантовой эф-

фективности и коэффициентов электронного и оптического ограничения гетероструктуры. Обычно экспериментальные значения хорошо соответствуют зависимости

пор(7) = /оехр(7/7о).

(10.3.7)

Параметры и определяются эмпирически. Уравнение, связывающее плотность порогового тока с температурой

{\/Jnop){dJuopldT) = l/T,. (10.3.8)

Типичные значения 7о для GaAs/GaAlAs лазеров на двойной гетероструктуре лежат в области 150 К, в то время как для InGaAsP/InP лазеров Го обычно составляет около 70 К при длине волны в диапазоне 1,1 ... 1,6 мкм. С этим связаны серьезные трудности при разработке длинноволновых лазерных источников. Причины этого могут объясняться теми же эффектами, которые приводят к уменьшению с ростом температуры внутренней квантовой эффективности длинноволновых светоизлучающих диодов.

10.4. ХАРАКТЕРИСТИКИ ЛАЗЕРОВ

Хотя выполнение порогового условия имеет существенно значение для работы лазера, рассмотрим здесь другие характеристики. Спектральные характеристики лазерного излучения зависят от свойств резонатора. Рисунки 10.10 и 10.11 иллюстрируют поведение полупроводникового ла.зера по обе стороны от порога. Из рис. 10.10 видно, как можно определить пороговый ток. Крутизна ватт-амперной характеристики в области спонтанного излучения соответствует внешней квантовой эффективности, рассмотренной в § 8.5. Крутизна этой характеристики

Ф,м8т 70 Г

SO SO to 30 20

WO 200 JOO Ш

Рис. 10.10. Типичная экспериментальная зависимость выходной мощности полупроводникового лазера от тока.

При НИ.ЗКОМ токе (кривая а) оптическое излучение определяется спонтанными переходами, и лазер подобен светоизлучающему диоду с торцевым излучением. В области кривой б возрастает доля индуцированного излучения; это режим суперлюминесценции. Пря токах выше порога (кривая с) в излучении лазера преобладает доля индуцированного излучения. Спектральные характеристики в этих трех режимах показаны на рис. 10.11