принимаются все меры для исключения паразитной связи между БЭ (например, за счет поля излучения), можно сказать, что ОИС есть волноводный трансформатор. Волноводный трансформатор представляет собой некоторую структуру со многими входами и выходами. Для его описания в терминах матрицы рассеяния 5 выделим в приходящих (уходящих) к (от) трансформатору линиях передачи некоторые входные сечения Q„, а=1, 2, . . ., р. Пусть поле в поперечном сечении разложено по полной системе ортонор-мированных функций {Е, Н):

Еа (/) - 2 "п (одп п= 1

<а)

(Г), Я„(г)= 2Ь„с„,Я„<„,. (15)

п= 1

Если среда внутри волноводного трансформатора линейна и источники поля отсутствуют, то векторы

a = (fl:i(i,, «2(1,, йкг). (2)> •••).

(1)> (t)>

(2) «2(2)> (2)> 2(2)>

...)

связаны линейной однородной зависимостью

(16)

Квадратные матрицы Z и Y называют матрицей сопротивлений и матрицей проводимостей. Они имеют следующий вид:

Zzi Z22

Zj,t Zp2

(17)

причем каждая клетка Z"P - бесконечная матрица:

(18)

a, P==l, 2, . . ., /7. Матрица проводимостей Y имеет совершенно аналогичную конструкцию.

Для перехода от матриц Z, F к матрице рассеяния S I представим поле в каждом сечении Q„ в виде суперпозиции прямых (помечены знаком плюс) и обратных (знак минус) собственных волн (вместо общих разложений вида (15))

I- 93

линии:

n= 1

Из (15) И (19) непосредственно вытекает

а = с-\-с-, b=-c-c-. (20)

Амплитуды прямых (с+) и обратных {с~) волн связаны линейным однородным соотношением

c-=Sc+, (21)

в котором S обозначает матрицу рассеяния, которая позволяет по заданным амплитудам падающих (приходящих) волн (с+) определить амплитуды всех отраженных (уходящих) волн {с~).

Построение матрицы рассеяния S (равно как и матриц Z, Y) для некоторого функционально-конструктивного узла ОИС либо всего устройства в целом по набору известных матриц рассеяния (сопротивлений, проводимости) БЭ производится по правилам линейной алгебры, широко используемой в теории радиотехнических цепей. Однако здесь есть ряд тонкостей, которые мы обсудим в следующем пункте.

Матрица рассеяния функционально-конструктивного узла РЭА. Итак, электродинамический (или более простые - квазистатический, квазиоптический и др.) анализ позволяет получить модель БЭ в виде его матрицы рассеяния S (или матриц Z, Y). Нахождение общей матрицы 5 для некоторым образом выделенного из всей схемы РЭА функционально-конструктивного узла проводится по достаточно хорошо разработанным методам и алгоритмам. Условно их можно разделить на четыре группы: алгебраический, топологический, теоретико-множественный и комбинированный методы.

Группа алгебраических методов основана на предварительном представлении информации о БЭ в виде матриц (S, Z, Y или др.) типа (17), (18) и дальнейшем их «сворачивании» в общую матрицу. Алгебраические методы являются наиболее формализованным аппаратом САПР.

В группе топологических методов в качестве основного понятия используется граф схемы или матрицы. Топологический подход позволяет достаточно просто и наглядно отобразить связи между переменными и параметрами моде-

лируемого устройства. Другой его особенностью является

.отсутствие промежуточных аналитических преобразований.

( Группа теоретико-множественных методов основывается на отображении модели БЭ или функционального узла частично-упорядоченными множествами цифровых индексов, изоморфных элементов исходной модели, а также на строгой последовательности операций над этими множествами.

Каждый из перечисленных методов обладает определенными достоинствами и недостатками. Так, к примеру, ал-гебраичный подход достаточно прост, имеет четкую физи-

I ческую интерпретацию и т. д. Однако при оперировании с матрицами высоких порядков сказывается их громоздкость, потеря точности (при обращении матриц с неточным знанием их элементов) и т. п. Предпочтительными в этом отношении оказываются топологические методы: они позволяют получить искомую матрицу непосредственно по графу (без дополнительных аналитических преобразований). Вместе с тем перечисленные процедуры обладают и некоторым общим дефектом, состоящим в необходимости хранения в оперативной памяти ЭЦВМ матриц большого порядка. Поэтому в ряде случаев желательно пользоваться комбинированным подходом, композиционно включающим в себя различные группы методов. На сегодняшний день разработан численно-аналитический метод макромоделирования больших систем уравнений, позволяющий очень эффективно решать задачи параметрической оптимизации объектов проектирования (Борисов Н. И., Шрамков И. Г., 1984).

I Следует отметить также, что в рамкат: каждого из перечисленных подходов можно выделить прямые методы и методы эквивалентных преобразований. При этом прямой подход означает непосредственное определение S, Z, Y по некоторой модели БЭ или функционального узла. В ряде случаев целесообразно ввести некоторый дополнительный этап проектирования - упростить (насколько это допустимо и возможно) исходную-модель. И тогда такой подход можно отнести к группе методов эквивалентных преобразований.

Рассматривая вопросы развития САПР, отметим, что на уровне проектирования функциональных узлов (существующие СВЧ САПР ориентированы и применимы именно к таким задачам, а не к задачам системного проектирования) учет влияния элементов друг на друга в НЧ диапазоне решался на уровне уравнений Кирхгофа. При этом пользователь САПР имеет возможность получать информацию о интересующих его параметрах схемы (токов и напряжений в любом узле и (или) ветви) практически на любом этапе