Главная  Электронные лампы 

[0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [ 32 ] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112]

или уровнем. Ферми. При любых значениях температуры уровень Ферми совпадает с тем энергетическим уровнем, для которого характерна вероятность заинтии (или

незанятия) его электроном р - т. е.

С увеличением температуры концснграция свободных электронов в иолупро-водиике возрастает по экспоненциальному закону

По exp

(6.2)

10J» см

J

1.0 p

Рис. 6.3. Энергетическая диаграмма и графики распределения Ферми - Дирака для беспримесного полупроводника при различных температурах.

где т ~ количество свободных электрогюв в 1 см химически чистого полупроводника AW - ширина запрец;енной зоны; щ - коэффициент, равный 5 для германия и 2 Ю" см""* для кремния; k - постоянная Больцмана; Т - абсолютная температура.

. Таким образом, если извне будет подведена Энергия, достаточная для перехода электрона через запрещенную зону, то полупроводник будет обладать определенной проводимостью. j. На рнс. б.З изображена энергетическая диаграмма беспримесного полупроводника и распределение Ферми --Дирака при различных температурах. По оси абсцисс отложена вероятность {р) заполнения электронами соответствующих энергетических уровней. На этом рисунке минимальное значение энергии зоны проводимости обозначе!(0 Itn-максимальное значение энергии валентной зоны - Wr. При температуре абсолютного нуля все валентные уровни заполнены с вероятностью, равной единице, а вероятность заполнения любого уровня зоны проводимости равна нулю. Этому случаю соответствует распределение Фер;чи - Дирака в виде графика / (ломаная линия). При комнаткой температуре часть валентных электронов переходит в 30iiy проводимости. Поэтому вероятность заполне}П1Я электронами вал.мт-пой зоны оказывается рюсколько меньше ед11ннцы, а вероятность заполнения электронами зоны проводимости - больше пуля (кривая 2). Уровень Ферми расползается посредине запреще;!ной зоны. Вероятность заполнения этого уровня рлвна 0,5. Однако поскольку он находится в заирещенной зоне, то фактически электроны не могут стабильно находиться на этом уровне.

При значительном увеличении температуры кТ растет, стремясь к бесконечности. Поэтому вероятность заполнения любого разрешенного уровня (см. формулу G.!) будет стремиться к 0,5 (прямая 3 на рис. 6.3).

Как известно, для полупроводников ширина запрещенной зоны, разделяющей зону энергии валентных .электронов от зоны проводимости, незначитачьна. Например, для германия ширина запрещенной зоны равна 0.67 эВ, а для кремни! - I.t эВ. Поэтому для получения заметтюй проводимости в этих веществах обычно достаточгю тепловой энергии, воэ[[Икающей у электронов при комнатной температуре.

При освобождении электрона нз ковалентной связи в последней возникает как бы свободное место, обладающее элементарным положительным зарядом, равным по абсолютной величине заряду электрона. Такое освободившееся в электронной связи место условно назвали дыркой, а процесс образования пары электрон - дырка получил название генерации зарядов. Так как дырка обладает положительным

• Индекс ( обозначает, что данная величина относится к собственно.ш/ (intrinsic) полупроводнику.



зарядом, то она может присоединить к себе электрон соседней заполненной ковалентной связи. В результате этого восстанавливается одна связь (этот процесс называют рекомбинацией) и разрушается сосед-цяя или, другикн словами, заполняется одна дырка и одновременно с этим возникает новая в другом месте. Такой генерационно-рекоыбина-ционный процесс непрерывно повторяется и дырка, переходя от одной связи к другой, будет перемещаться по кристаллу, что равносильно перемещению положительного заряда, равного по величине заряду электрона.

При этом надо иметь в виду, что концентрация дырок в идеальной кристаллической решетке химически чистого (собственного) полупроводника (р,-) всегда равна концентрации свободных электронов:

Pini. (6,3)

Пользуясь соотношением (6,2), можно подсчитать, что при комнатной температуре {Т - 293 К) число свободных электронов в беспримесном германии равно П{ 2,5 101» см"

Учитывая, что в каждом кубическом сантиметре объема германия находится примерно 4,4 • 10 атомов, можно заключить, что один свободный электрон приходится на миллиард атомов вещества.

В кремнии при той же температуре количество свободных электронов из за большей ширины запрещенной зоны меньше и составляет 1,4 10 см".

Скорость генерации носителей V (как и скорость рекомбинации VpJ определяется свойствами полупроводника и его температурой. Скорость рекомбинации, кроме того, пропорциональна концентрации электронов и дырок, так как чем больше количество 1юсителей, тем вероятнее, что их встреча завершится реколбинацией; Учитывая, что в установившемся режиме должно существовать динамическое равновесие (скорость генерации V должна быть равной скорости рекомбинации р), получим

ен= y-rnm-rnl (6.4)

где г - Множитель, определяемый своютвами полупроводника.

Это условие называют условием равновесной концентрации носителей в собственном полупроводнике.

Если внешнее электрическое поле отсутствует, то как электроны, так и дырки вследствие теплового движения перемещаются в -кристалле хаотически. В этом случае ток в полупроводнике не возникает. Если же на кристалл действует электрическое поле, то движение дырок и электронов становится упорядоченным и в кристалле возникает электрический ток. Чтобы понять, как перемещаются дырки, рассмотрим рис. 6.4, на котором изображено несколько одних и тех же атомов, расположенных вдоль полупроводника, в различные моменты времени. Пусть в некоторый начальный момент времени в крайнем атоме /, расположенном слева, появилась дырка вследствие того, что из этого атома «ушел» электрон. В этом случае атом становится заряженным положительно и может притянуть к себе электроны соседнего атома. При наличии электрического поля, направленного слева направо, электрон атома 2, двигаясь против силовых линий поля, заполнит дырку в первом атоме, но зато образуется новая дырка в атоме 2 (рис. 6. 4, б). Последователыю переходя от одного атома к другому, дырка через некоторое время образуется в крайнем правом атоме 6 (рис. 6.4, е). Таким образом, проводимость полупроводника обусловлена пере1сще-



нием как свободных электронов, так и дырок. В первом случае носители зарядов отрицательны (негативны), во втором - положительны (поз!Пивны). Соответственно различают два вида проводимости полупроводников - электронную, или проводимость типа п (от слова negative - отри-цател:л;ьм"0, и дырочную, или проводилюсть типа р (От слова positive - положительный).

В мимически чистом кристалле полупроводника число дырок всегда равно числу свободных электронов и электрический ток в нем образуется в результате одновременного переноса зарядов обоих знаков. Такая электронно-дырочная проводимость называется собственной проводимостью полупроводника. При этом общий ток в полупроводнике равен сумме электронного и дырочного токов. Это условие может быть записано так:

где J - плотность тока, А/см; J- плотность электронной составляющей тока; Jр - плотность дырочной составляющей тока.


ИапраЫиие поля и пеоетщение дырок

* Нттраль-})иш атом

• Э.шшрон

Рис. 6.4. Принцип дырочной проводимости,

(6.5)

Величина плотности тока зависит от скорости перемещения носителей заряда в полупроводнике. Поскольку электронам при движении внутри кристалла приходится непрерывно сталкиваться с атомами кристаллической решетки, то скорость их движения может быть охарактеризована некоторой средней величиной V

Ясно, что средняя скорость движения электрона прямо пропорциональна напряженности электрического поля, воздействующего на полупроводник, т. е.

(6.6)

называют подвижностью

где (1,3 - коэффициент пропорциональности, который электронов.

Подвижность ]х,1 [м/(В с)] численно равна средней скорости перемещения электрона под действием электрического поля напряженностью 1 В/м;

(6.7)

Аналогичные процессы происходят и при упорядоченном движении дырок через кристалл. Поэтому

Урср=}рЕ, (6.8)

где Vpp - средняя скорость движения дырки; }Хр - коэффициент пропорциональности, который называют подвижностью дырок.

Величииа подвижности зависит от типа полупроводника (структуры его кристаллической решетки, химического состава, температуры и г. д.).

Для германия подвижность электронов при 140миатиой температуре равна приблизительно 0,39 м/[В . с), а для кремния - 0,135 м-/(В с). Подвижность дырок д.Г1Я германия составляет 0,19 mV(B с), а для кремния -0,05 mV(B . с).



[0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [ 32 ] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112]

0.001