Главная  Электронные лампы 

[0] [1] [2] [3] [ 4 ] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112]

где - масса электрона; V - скорость дннження электрона но орбите; г - радиус орбиты э.тсктрона; п - целое число.

Принцип неопределенности В, Гейзенберга. В соответствии с этим нрннцнпох( в ато"\п-[он cиcтeк невозможно одиовпеменпо точно задать нокзторые нар> сопряженных величин, например координату и скорость электрона. Пели при определении координаты х неточность будет равна Ах, а HCToqiiOcrb в определении соответствующей компо-пепты скорости будет Vx, то соотношение Гейзенберга дли этой компоненты имеет вид

VЛxh. (1.3)

Таким образом, чем точнее мы будем онредс.-1ять координату .v (A.v

0). тем более неонределенной будет величина IAV ooj,

и наоборот. Отсюда следует, что понятие траектории по отно]иению к внутриатомным перемещениям электрона, а также представление о нем лишь как о материальной частице являются недостаточными.

Гипотеза де Бройля. В 1923 г. Луи де Бройль выдвинул предположение о наличии волновых свойств у движущихся частиц вещества вообще и у электрона в частности. Он доказал, что электромагнитная энергия заряженной частицы, движущейся по замкнутой орбите, не излучается только в том случае, если вдоль орбиты укладывается целое число длин волн, т, е. образуется стоячая волна.

Следозательно, при движении по орбите с радиусом г должно выполняться соотношение

271г = пХ, (1.4)

где X - длина волны; п - целое число (I, 2, 3 и т. д.).

Длину волны электрона, имеющего массу и скорость V, можно определить, приравнивая его энергии - механическую и обусловленную волновыми свопствами:

откуда

(1.6)

Число п В соотношении (1.4) называют главным квантовым числом. Оно определяет орбиту электрона, которую он может занимать в соответствии с уровнем своей энергии.

Кроме главного квантового числа, состояние электрона в атоме характеризуется еще тремя квантовыми числами: орбитальным, орбитальным магнитным и спиновым магнитным, определяющими соответственно малую ось эллиптической орбиты электрона, ориентацию орбиты в пространстве и собственное вращение электрона вокруг оси, перпендикулярной к плоскости орбиты.

Принцип запрета Паули. В соответствии с этим принципом в атоме не может бь[ть двух электронов, у которых все четыре квантовых числа одинаковы. Спиновое магнитное квантовое число может иметь только

два значения: ~,



Каждой орбите соответствует строго определенная энергия электрона, или разрешенный энергетический уровегиз. Уровни энергии, которые не могут иметь электроны при переходе с одной орбиты на другую, называются запрещенными.

Количество электронов, находящихся на каждой орбите, и количество орбит для каждого вещества совершенно определенны. Так, на первой внутренней орбите могут размещаться не более двух электронов, на следующих двух орбитах - но восемь, иа четвертой орбите - десять, на пятой - восемь и т. д. Электроны всегда стремятся занять уровни наименьшей энергии. Поэтому все внутренние электронные орбиты оказываются полностью заполненными, частично заполненной может быть только"внешняя орбита. Чем более удаленную от ядра орбиту занимает электрон, тем большую энергию он имеет. При переходах на орбиты, расположенные ближе к ядру, электрон отдает часть своей энергии в окружающую среду в виде излучения, вследствие чего его энергия уменьшается. Наоборот, если электрон в условиях воздействия тепла, света нли каких-либо других внешних факторов приобретает дополнительную энергию, то он переходит на новую, более удаленную от ядра орбиту. Электрон, получивпшй дополнительную энергию, называется возбужденным. Предельным случаем возбуждения является ионизация, при которой электрон отрывается от ядра и ьокидает атом.

До сих пор мы рассматривали возможные состояния электронов в изолированном атоме. Совершенно очевидно, однако, что значительно больший практический интерес представляют свойства электронов вещества, состоящего из множества атомов. Распространяются ли основные положения квантовой теории на эти электроны?

Рассмотрим эти вопросы применительно к твердому веществу, имеющему кристаллическое строение.

В твердом теле (кристалле) соседние атомы расположены настолько близко друг к другу, что между ними происходит взаимодействие. При этом на электроны влияет ие только ядро собственного атома; онн подвергаются влиянию н ядер соседних атомов, вследствие чего характер движения электронов изменяется. Взаимодействие многих атомов вызывает смещение и расщепление энергетических уровней электро-1ЮВ. Прн объединении в твердом теле iV одинаковых атомов каждый уровень энергии расщепляется на N близко расположенных друг к другу энергетических уровней, которые образуют энергетическую зону.

На рис. 1.2, а схематически показано расщепление энергетических уровней W-L и Wa электронов в одиночном атоме при образовании системы нз шести одинаковых атомов (N = 6). При достаточно большом расстоянии г между атомами они почти не влияют друг на друга. Прн сближении атомов до расстояния г происходит расщепление энергетического уровня W2 на шесть дискретных значений. Дальнейшее уменьшение расстояния до величины г = сопровождается расщеплением энергетического уровня W. При некотором значении г = Гц в системе образуются две совокупности дискретных энергетических состояний, лежащих в интервале между Д и Ш. н называемых энер-



гетичвсками зонами. Энергетические зоны hWi и Д! фи = п разделены промежутком IS.W, не содержащим энергетических состояний. Такой энергетический промежуток принято называть запреи{ен-ной зоной. Запрещенные зоны соответствуют таким значениям энергии, которыми электрон не может обладать. При дальнейшем сближении атомов наступает перекрытие энергетических зон tW- и Al, т. е. заполнение запрещенной зоны tW.y Уровни энергии, занятые электронами при температуре абсолютного нуля и отсутствии внешних воздействий, образуют в твердом теле заполненные зоны. Совокупность


свободная зона. J Зона проводитгти Запрещенная зона, валентная зона. Заполненная зона

рис. 1.2. энергетические зоны твердого тела.

энергетических уровней валентных электронов образует так называемую нормальную, или валентную зону. Разрешенные уровни энергии, которые остаются не занятыми при температуре абсолютного нуля, составляют в твердом теле свободную зону. Ее нижнюю часть называют зоной проводимости, поскольку уровни, входящие в нее, могут занимать электроны, получившие дополнительную энергию при нагреве или другим путем.

Таким образом, принцип Паули распространяется и на кристаллическую структуру твердого тела, рассматриваемого как единую систему взаимодействующих атомов.

На рис. 1.2 ,б показаны графически энергетические зоны твердого тела. По вертика.Нпой оси этой диаграммы откладывается уровень энергии, которой обладают электроны. Горизонтальная ось-безразмерная. Шириной запрещенной зоны определяется электропроводность материала. Следовательно, проводимость того или иного вещества определяется той энергией, которую нужно сообщить валентным электронам, чтобы они могли перейти со своего нормального энергетического уровня па высший энергетический уровень, соответствующий зоне проводимости. При этом электроны теряют связь с ядром атома и становятся свободными.

Такал энергетическая структура твердых тел позволяет объяснить физическую сущность разделения их на проводники, диэлектрики и полупроводники. На рис. 1.3 показаны типичные диаграммы энергетических зон для проводника, диэлектрика и полупроводника. У проводников зона проводимости и зона валентных электронов перекрывают друг друга, т. е. запрещенная зона отсутствует и валентные электроны легко переходят в зону проводимости. У диэлектриков ширина



[0] [1] [2] [3] [ 4 ] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112]

0.0009