в качестве примера рассмотрим работу простейшего операционного блока, выполняющего самую простую математическую операцию - операцию умножения на заданный пос]ояи11ый ]<оэффицие]Т. Поскольку такая операция представляет собой изменение масштаба входного сигнала, то осуществляющий ее операционный блок обычно называют масштабным.

Принципиально эту задачу мож}ю решить с помощью обычного де-Лггеля напряжения, состоящего из двух последовательно включенных

Us, 2

Усилитель

Рис. 14.9. Делитель напряжения как простейитий операционный блок.

Рис. 14.10. Выполнение операции умножения с помощью операционного усилителя.

резисторов (рис. 14.9). Коэффициент передачи такого делителя легко рассчитать, пользуясь законом Ома. Поскольку

f/вых = ?21 / "

R1 + R2

Данная простейшая схема масштабного преобразователя сигнала обладает двумя существенными недостатками: во-первых, коэффициент передачи не может быть больше единицы и, во-вторых, он не может Сыть отрицательным, т. е. делитель напряжения не может изменять знак сигнала. Более универсальным масштабным преобразователем является схема с использованием операционгюго усилителя (рис. 14.10).

Предположим, что Re- Тогда ток /, протекающий через резистор R1, не разветвляется в точке Л, которая назьшается сумми-рующей точкой, а практически полностью проходит через резистор обратной связи Rn- По закону Ома запишем

JRx - УвХ. fBXl /i?CE - DX - УъЫХ,

и -U

вх пых

Между напряжением (/q x, действующим непосредственно на входе усилителя, и напряжением (/вых существует зависимость

и[ib!X ~ - КиЕХ,

где К - коэффициент усиления усилителя. Учитывая, что

и вх -

найдем связь между входным и выходным напряжениями:

(/.ых = - . п S, и,.. (14.14)

1 + 4. ч

Обозначая --г--Б~~г через /Со, получим

(/вых = - Ковх. (14.15)

Коэффициент Ко (число, на которое фактически умножено напряжение t/fix) получил название коэффициента передачи.

Для того чтобы математическая операция умножения на постоянный множитель Ко выполнялась данным операционным блоком с приемлемой точностью, этот множитель должен сохранять постоянное значение во времени. Однако ни один электронный усилитель сам по себе не обеспечивает необходимого постоянства коэффициента усиления К и поэтому, пока существует зависимость множителя Kq от К, постоянство Ко не может быть обеспечено.

Важнейшее свойство усилителя с большим коэффициентом усиления и глубокой отрицательной обратной связью как раз и состоит в том, что зависимость между Kq и К может быть чрезвычайно слабой. В самом деле, при достаточно большом /(, когда выполняется условие

+ . (14.16)

величина, стоящая в знаменателе выражения (14.14), оказьшается очень близкой к единице и множитель Ко практически не зависит от К:

Ко-- (14.17)

Что же касается отношения сопротивлений Res и R1, то оно может поддерживаться постоянным с достаточно высокой точностью.

Из изложенного становится понятной роль усилителя в схеме операционного блока умножения: он позволяет производить умножение.

]ia постоянный коэффициент, величина которого может быть выбрана в широких пределах, и обеспечивает возможность перемены знака (инвертирования) входного сигнала.

На рис. 14. И приведены функциональные схемы устройств, выполняющих операции сложения, интегрирования и дифференцирования.

В схеме сложения (рис. 14.11, а) напряжение в точке Л дюжно найти из выражения

где Onxi и их2 - напряжения на входе схемы, которые необходимо

сложить; Lbix - напряжение на выходе усилителя; передаточные коэффициенты, зависящие от величин сопротивлений Щ, R2 и сопротивления обратной связи Rcb-Выходное напряжение усилителя дюжно определить по формуле

f/.b,x = ~№, (14.19) где К - коэффициент усиления усилителя («минус» показывает, что выходное напряжение имеет знак, обратный знаку напряжения Us). Из выражения (14.191 видно, что

Усила-

Подставляя значение U (14.18), получим

в формулу (KoiUbxi -h /(огбх2)-

тель I-.-I

Рис. 14,11. функциональные схемы операционных усилителей:

а - сложения; 6 - интегрирования; в - дифференцирования.

(14.20)

Коэффициент усиления К усилителя без обратной связи обычно имеет величину порядка десятков и сотен тысяч. Поэтому величиной ~- в формуле (14.20) можно пренебречь. Тогда

(14.21)

CB CT

T. e. no схеме рнс. 14.11, a выполняется операция сложения.

При соединении элементов схемы в соответствии с рис. 14.11, б можно осуществить математическую операцию интегрирования. Ток, проходящий через емкость, как известно, равен произведению емкости на производную от разности потенциалов на обкладках конденсатора. Принимая во внимание незначительную величину напряжения в точке Л относительно выходного напряжения, запишем

/с-С-. (14.22)

где ]с. - ток, проходящий через конденсатор С.