в неразветвленной части цени (/общ) от частоты генератора. Прн этом предполагается, что резонансное сопротивление контура намного больнее внутреннего сопротивления генератора (/рез Rr)-Пользуясь резонансными кривыми, можно определить полосу пропускания по току (2A/.j,) и по напряжению (2Д/„). Полосой пропускания по току называют область частот, в пределах которой ток в неразветвленной цепи /общ не превыгиает значения тока при резонансе /общ rain больше чем в У"2 раз. Полосой пропускания по напряжению 2А/д называют спектр частот, в пределах которого напряжение на контуре меньше, чем напряжение на контуре при резонансе ?Ук.рез ие

более чем в У2 раз.

Полосу пропускания по напряжению можно найти по формуле для определения полосы пропускания последовательного контура:

Но для параллельного контура значение добротности следует брать с учетом шунтирующего действия внутреннего сопротивления генератора Rr-

=-(15.21)

ibA. СВЯЗАННЫЕ КОЛЕБАТЕЛЬНЫЕ КОНТУРЫ

Во многих случаях необходимо передать энергию высокочастотных колебаний из одного контура в другой. Для этого надо, чтобы между колебательными контурами была связь, которая бы обеспечивала возможность такой передачи. Такие контуры получили название связанных..

Контур, который возбуждается генератором, называют первичным, а связанный с ним контур -вторичным. В зависимости от способа взаимного влияния контуров различают такие виды связи: трансформаторную (или индуктивную), автотрансформаторную и емкостную.

В случае трансформаторной связи (рис. 15.9, а) переменный магнитный поток кттушки L1 наводит э. д. с. в катуцдке L2. Наведенная э. д. с. возбуждает колебания во вторичном контуре.

При автотрансформаторной связи (рис. 15.9, б) напряжение во вторичный контур снимается с части витков катушки LI (/-(.g).

Емкостная связь имеет две разновидности: внутреннюю и внешнюю. При внутренней связи (рис. 15.9, й) напряжение во вторичный контур снимается с конденсатора связи С,,д; при внешней емкостной связи (рис. 15, 9, г) элементом связи также служит конденсатор С. Ток, который поступает через емкость С из первичного контура во вторичный, возбуждает колебания во вторичном контуре.

Степень связи контуров характеризуется коэффициентом связи К. Для наиболее распространенной схемы трансформаторной (индуктивной) связи (рис. 15, 9, а) коэффй[шент связи определяется по формуле

где М - коэффициент взаимоиндукции катушек; Li, L2 - индуктивности первичного и вторичного контуров.

Рассмотрим процесс вынужденных колебаний в контурах с трансформаторной связью.

предположим, что каждый из контуров настроен на частоту соо, с которой изменяется э.д.с. генератора Е, т. е. в каждом из контуров выполпяется условие резонанса напряжений. В этом случае ток 1, проходящий в первичном контуре, совпадает по фазе с напряжением Е. Этот ток создает иа зажимах вторичного контура э. д. с. взаимоиндукции £2-

Е2 = 1щМ. (15.23)

Э. д. е. Е отстает по фазе от тока на угол 90°.

Под воздействием э. д. с. Е2 во вторичном контуре возникает ток /2. Из условия резонанса этот ток совпадает по фазе с э. д. с. £3 и равен

r4ZZH (-I

С1 ? С С2

R1 С1 0f СсВ--L1

С2 Я2

Й/ [ R2 \

Y C1 f-cS C2 ? 1 1

E Q Cf

R2 C2 L2

(15.24)

Tf E

Рис; 15.9; Схемы связанных контуров:

а - с трансформаторной снязью; б - с автотрансформаторной связью; в- с внутренней емкостной связью; г - с внешней емкостной связью.

Рис. 15.10. Векторная диаграмма связанных контуров.

Ток I2 в свою очередь создает на зажимах катушки L1 первичного контура э. д. с. взаимоиндукции:

Е /аШо/И = li

(15.25)

которая отстает по фазе от тока /3 на угол 90°.

На векторной диаграмме (рис. 15.10) токи !i и /3, а также напряжения Е, Е и Е изображены в виде векторов. Из диаграммы видно, что э. д. с. £ и £ в первичном контуре направлены навстречу друг другу. Поэтому ток в первичном контуре равен

1г =

или с учетом (15.25)

(15.26)

Таким образом, когда вторичный контур настроен в резонанс с частотой генератора, его влияние иа первичный контур можно рассматривать как внесение в первичный контур некоторого добавочного активного сопротивления, которое называется вносимым сопротивлением:

АК.Ш!!. (15.27)

Очевидно, что в первичном контуре на вносимом сопротивлении AR-f расходуется определенная мощность

ДР = 1{AR.

(15.28) 285

Нетрудно доказать, что по величине мощность ДР равна мощности Р, которая передается" во вторичный контур. В само.м .1еле,

Полная мощность в первичном контуре равна

Р<, = /? iRi + Ri) = Pi + Pa-

(15.29) (15.30)

Следовательно, из первичного контура во вторичный передастся та часть мои-ности, которую составляет вносимое сог;ротивлепие от полного сопротивления первичного контура. Эта часть определяет величину коэффициента полезного дей-

ствйя связанных контуров R, Rii- Ri Увеличивая связь между

(15.31

контурами, можно повысить к. п. д. связанных контуров. Но вместе с тем сила тока в первичном контуре уменьшится (ввиду увеличения вносимого сопротивления), что в конечном итоге приведет к уме1!ь-шснию полной мощности в первичном контуре. Из электротехники известно, что потребитель (в нашем случае вторичный контур) получает максимальную мощность тогда, когда сопротивление нагрузки (в данном случае - вносимое сопротивление) равно собственному сопротивлению источника (т. е. сопротивлению Rt)- Такая связь, при которой величина вносимого в первичный контур сопротивления равна собственному сопротивлению первичного контура = R), называется критической связью между контурами. Очевидно, что при критической связи к. п. д. связанных контуров составляет 50%.

Выясним зависимость тока вторичного контура от частоты генератора при условии равенства собственных частот обоих контуров = /цд. Предположим внача.е, что связь между контурами слабая. Вид резонансной кривой для этого случая показан на рис. 15.11 (кривая 1). Увеличим связь между контурами. Резонансное значение тока возрастет по сравнению с предыдущим случаем (кривая 2). При достижении критической связи между контурами ток /з имеет наибольшее значение (кривая 3). При даль1ени1ем увеличении связи (выше критической) резонансные кривые становятся «двугорбыми» (рис. 15.11, кривые 4 а 5). Уменьшение величины тока /3 на частоте резонанса /о объясняется тем, что вносимое сопротивление ARi стало больп)е собственного сопротивления первичного контура Pi. Это приводит к резкому уменьшению тока в первичном, а поэтому и во вторичном контурах. По мере увеличения связи между контурами провал в резонансной кривой становится все более глубоким н расстояние между частотами, соответствующими «горбам», возрастает.

Патоса пролускания связанных контуров определяется шириной резонаноюй

кривой на vpoBue Р"-. Как видно из рис. 15.11, полоса пропускания тем шире,

чем сильнее связь между контурами. Наибольшая полоса пропускания связанных

контуров 2Д равна 3,1 т. е. приблизительно в 3 раза превышает полосу

пропускания каждого из контуров.

В случае критической связи полоса пропускания

(15.32)