Главная  Микрокалькулятор 

[0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [ 18 ] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69]

Один моль вещества содержит 6,02-102 атомов (см. раздел «В мире молекул»). Для простоты будем рассматривать только атомы железа и углерода. Атомы марганца, кремния и других элементов в обеих марках стали содержатся в одинаковых количествах (причем их сум.марное содержание не превышает одного весового процента), и ими вполне допустимо пренебречь

Масса одного моля железа составляет 56 г, а масса одного моля углерода-12 г. От 56 г (в своих расчетах мы будем исходить именно из этой величины и не станем учитывать содержание легирующих элементов) 0,8 весового процента, составляющих различие в содержании углерода в Ст. 20 и высокоуглеродистой стали, соответствуют

56-0.8 „

--и,4£) г.

Если один моль (12 г) углерода содержит 6,02 X X 10 атомов, то 0,45 г углерода содержат

6,02-1023.0,45 1п22

--J2-- = 2,25- 102 атомов.

Следовательно, 0,8 весового процента примеси углерода к 56 г железа соответствуют 2,25-10 атомов. Сплав железо + 0,8 % углерода содержит

2,25 . 1022 + б 02 - 1023 « 6,25 • 1023 атомов.

Внимание! , Сумма 10=2 + 10" не равна Ю"»!!!

2,25. 1022 = 0,225- 102з.

На долю атомов углерода (а их, как мы подсчитали, 2,25-102) от общего числа атомов в сплаве приходится

0,225 „

-3,6%.

Следовательно, если от веса перейти к числу атомов, то процентное различие между двумя марками стали по углероду составит 3,6 %. Оно несравненно более ощутимо, чем различие в 0,8 весового процента. Этим и объясняется столь заметное различие в свойствах этих сталей.



СЕКРЕТЫ ЭСТРАДНЫХ ВЫЧИСЛИТЕЛЕЙ

Во времена наших дедушек на эстраде нередко выступали артисты-вычислители, молниеносно решавшие в уме сложнейшие арифметические задачи. Зритель должен был задумать какое-нибудь число, произвести над ним с карандашом и бумагой в руке определенные арифметические действия и назвать вслух результат, после чего эстрадный вычислитель немедленно «отгадывал» задуманное число.

В простейшем варианте это выглядело следую* 1ЦИМ образом.

Артист Зритель

Задумайте число 8

Умножьте его на 2 8 • 2 = 16 К полученному числу прибавьте 4 16 + 4 = 20

То, что получилось, умножьте на 5 20-5 = 100

К результату прибавьте 12 100+ 12= 112

Назовите сумму 112 Вы задумали число 8

Бурные аплодисменты!

Просматривая «стенограмму» выступления эстрадного вычислителя, нетрудно вывести уравнение для задуманного числа х:

(д;.2 + 4)-5 + 12 = 112, л: - 10 + 20+ 12=112, х- 10 + 32= 112,

112-32

= 8.

Решить его «в уме», не прикасаясь к карандашу в бумаге, под силу не только артисту.

Наш микрокалькулятор позволяет нам без труда придумать множество трюков, связанных с отгадыванием задуманных чисел. Разрабатывая трюк, мы можем сосредоточить свое внимание на обращении знаков и не следить особенно за тем, как считает «артист» или зритель. Желательно, чтобы вычисления, производимые зрителем, были достаточно сложными, но в конце концов сильно упрощались и чтобы в них



входили не слишком большие числа. Это позволит артисту легче «угадывать» задуманное зрителем число. Не следует упускать из виду, что зритель может воспользоваться микрокалькулятором, перед возможностями которого заведомо «пасует» любой артист-вычислитель. Итак, приступаем к созданию нашего эстрадно-вычислительного номера.

Артист Зритель

Задумайте любое целое число не больше 10 2

Умножьте его на п 6,28 ...

Результат разделите на 4 1,57 ...

Полученное частное умножьте на 1,27 1,9949 ...

К произведению прибавьте 4 5,9949 ...

Сумму умножьте на 3 17,9847 ...

Прибавьте 6 23,9847 ...

Микрокалькулятор позволил нам использовать новый трюк - приближенное равенство

я - 1,27 . 4

Его можно применять неоднократно.

Артист-вычислитель знает, что в конечном результате десятичные знаки, стоящие после запятой,- сплошное надувательство и в действительности вместо 23,9847... стоит целое число 24.

Последующие вычисления мы строим с таким расчетом, чтобы вычесть из полученного результата число 18 и разность разделить на 3:

г/- 18

Еще большее впечатление на зрителей производит состязание эстрадного вычислителя с микрокалькулятором по извлечению кубических корней из очень больших чисел, в особенности если артист заявит, что лишь сложные и, стало быть, дорогие микрокалькуляторы снабжены специальной клавишей для извлечения кубических корней.

И здесь ход вычислений построен с расчетом на эффектный результат.

Артист Зритель

Задумайте целое число от 10 до 99 27 Возведите его в куб 27 • 27 • 27

Назовите результат 19 683

Кубический корень из 19 683 равен 27



[0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [ 18 ] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69]

0.0008