Главная  Микрокалькулятор 

[0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [ 23 ] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69]

в польской записи вычисление произведения 5.(7 + 8) выглядит следующим образом:

Ввод Показание Содержимое

*1ндикатора стеков

~ у

Enter t 5,00 z

5,00 у

5.00 X

7 "2

5,00 у

Enter t ) 7,00 5,00 z

7,00 у

7.00 x

8 5,00 z

7.00 у

15,0Q - г

5.00 у

15,00 X

75,00 - z

75,00 X

Обратите внимание на содержимое стеков, и вы увидите, как появляются и исчезают заданные числа.

Преимущества польской записи: во-первых, упрощаются «многоступенчатые» вычисления (стоит лишь привыкнуть к бесскобочной записи); во-вторых, при программировании вычисления разбиваются на меньшее число шагов (а это очень важно!); в-третьих, над



стеками можно производить различные манипуляции, что имеет не последнее значение при проведении научных расчетов.

Прежде чем покупать микрокалькулятор, необходимо поразмыслить над тем, какие расчеты вам придется производить. Более сложный микрокалькулятор дороже, но отнюдь не «лучше», если вам не нужна его «логика».

МАГИЧЕСКИЕ КВАДРАТЫ

Около 450 лет назад Альбрехт Дюрер создал свою гравюру «Меланхолия». Среди прочих символов на ней изображен магический квадрат. Напомним, что магическим квадратом называются особым образом расположенные числа, суммы которых по горизонталям, вертикалям и диагоналям равны. Разумеется, можно придумать и другие магические квадраты. Например, встречаются магические квадраты, составленные из букв. Если читать их по любой горизонтали, вертикали или диагонали, то каждый раз получается одно и то же слово. Мы рассмотрим лишь числовые магические квадраты - те самые, над которыми меланхолически размышляет женская фигура на гравюре Дюрера. При построении магических квадратов можно придерживаться различных стратегий, но в каждом случае решение задачи сопряжено с необходимостью выполнить множество операций сложения. Мы находимся в несравненно более выгодном положении, чем Альбрехт Дюрер, поскольку все выкладки нам поможет проделать наш микрокалькулятор.

Построение магического квадрата проще всего начать с идущих подряд целых чисел, расположив их в виде квадрата. У Дюрера изображен магический квадрат с 4-4 = 16 клетками, в которые вписаны все целые числа от 1 до 16. Сумма чисел по горизонтали, вертикали и диагонали равна 34. Подсчитаем теперь



соответствующие суммы и разность между ними и числом 34 («постоянной» магического квадрата);

Сумма

Постоянная

квадрата

Прежде всего заметим, что суммы чисел, стоящих по диагоналям, уже равны 34. Эти числа мы не будем заменять другими.

В распределении значений вычисленных нами разностей нетрудно заметить определенную закономерность: каждой разности со знаком «плюс» соответствует равная но абсолютной величине разность со знаком «минус».

Начнем с наибольших по абсолютной величине разностей в верхнем и нижнем ряду. Нетрудно видеть, что

14+ 15 = 29 2+ 3= 5

разность = 24

Но 24 - абсолютная величина разностей. Переставив нисла 14 и 2, 3 и 15, получим:

Переставив в столбцах числа 14 и 15, 3 и 2, мы тем самым уничтожим разности, равные по абсолютной величине 2. Вторую и третью строки нашего квад-



[0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [ 23 ] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69]

0.0015