Главная  Микрокалькулятор 

[0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [ 28 ] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69]

Попробуем узнать, сколь велика масса протонов (атомных «остовов») во Вселенной. Физики измерили массу одного протона: она равна 1,65-10-2* г. Следовательно, масса всех протонов во Вселенной составляет

1,48- 10 1,65- 10" = 2,44- Ю"* г. Поскольку 1 т= 1000 кг = 1 000 ООО г=10« г, то 2,44- 1055 г = 2,44- 10« т.

Эйнштейн оценивал массу Вселенной в 1,3-10 г. Если вы повторили все расчеты вслед за нами, то можете с гордостью сказать, что вам удалось получить почти такой же результат, как и Эйнштейну.

Но это еще не все. Эйнштейн считал, что мгновенный радиус Вселенной составляет 2,5-10 см = 2,5 X X 103 км. «Мгновенный» означает, что радиус Вселенной со временем изменяется. Так как световой сигнал проходит за год 9,46-10 км, то радиус Вселенной составляет 2,6-10° световых лет.

По сравнению с приведенными выше чудовищными числами величина Ю выглядит весьма скромно.

СКОЛЬКО КАПЕЛЬ В МОРЕ?

Некоторые мотивы в народных сказках затрагивают такие понятия, как вечность и бесконечность. Вечность представлена в немецких сказках следующим поэтическим образом. Далеко в пустынях Аравии стоит высокая гора. Раз в сто лет прилетает крохотная птичка и чистит свой клюв об алмазную гору. Время, за которое птичка сотрет клювом всю гору до основания,- не более чем мгновенье перед лицом вечности. Для подсчета числа мгновений, образующих вечность, наш микрокалькулятор, очевидно, не пригоден. Но существует и множество других аналогичных вопросов, например, сколько капель в море? Всякий, кто хоть раз ходил в плавание по необозримым просторам океана и представляет себе его глубины, достигающие нескольких тысяч метров, усомнится в том.



что на этот вопрос можно ответить. Тем не менее наш микрокалькулятор позволяет сосчитать капли в море!

Прежде всего загляните в домашнюю аптечку. Может быть, вам удастся разыскать пузырек с капельницей. На донышке пузырька или на этикетке указан его объем. Это позволит вам сосчитать, сколько капель вмешает один кубический сантиметр.

Оказывается, один кубический сантиметр (один миллилитр) можно наполнить 30 каплями. Следовательно, объем одной капли равен 1/30 == 0,033 см Объем мирового океана вы узнаете из справочника или у осведомленных жителей Атлантиды. Он составляет около

1,3- 102 кмЗ=1,3- 102 мЗ=1,3- 102 смз. Число капель в тридцать раз больше, то есть равно 1,3- 1027-30== 3,9- 1023.

Для сравнения: 1 см газообразного водорода содержит 2,69-Юз молекул, а 1 м" водорода - 2,69 X X 10 молекул. При таком сравнении число капель в море не кажется особенно большим.

Возникает вопрос, насколько точен результат наших вычислений; действительно ли мировой океан заполнен 3,9-Ю» каплями? Специалисты считают, что эта величина может отличаться от истинного значения емкости мирового океана «в каплях» не более чем в 2 раза.

Если при выплате зарплаты в 800 марок бухгалтер ошибется в 2 раза, то мы получим либо 400 марок (и это вызовет у нас протест), либо 1600 марок (к нашему неописуемому удивлению). В бухгалтерии ошибка при начислении зарплаты в п раз совершенно недопустима при любом «=7 1.

Иначе обстоит дело с очень большими числами; если «порядок» (показатель наибольшей степени числа 10, не превосходяшей данной величины) остается неизменным, то причин для беспокойства нет. Проверим:

2 3,9- 1028 = 7,8- 1028.

Неопределенность в множителе не затрагивает порядок величины.



ВЫСОТА НАД УРОВНЕМ МОРЯ

Вы путешествуете в горах и останавливаетесь на ночлег в кемпинге. У лагерного костра разговор заходит о том, на какой высоте над уровнем моря вы находитесь.

Еслн у вас с собой есть баро.метр и микрокалькулятор, то определить высоту над уровнем моря совсем нетрудно.

Зная, что атмосферное давление на уровне моря составляет 1013 мбар, а на высоте кемпинга, скажем, 700 мбар, высоту Я над уровнем моря можно найти по формуле

Я = 7620 м - 1п f---7г) =

V, атм. давление на высоте Я /

= 7620 м - 1п (-) 7620 • 0,37 = 2816 м.

Следовательно, вы, должно быть, находитесь недалеко от какой-то вершины на Кавказе.

Если в вашем микрокалькуляторе нет клавиши j 1п , то можно воспользоваться клавишей 1пл: = 2,3 • Igx.

Подставив десятичный логарифм в формулу для определения высоты над уровнем моря, получим:

Я = 7620 м • 2,3-lg(-)== 2813 м.

Из-за расхождения в 3 м с высотой, вычисленной по той же формуле, но с натуральным логарифмом, особенно расстраиваться не следует.

Может быть, вас интересует, как низко опускается атмосферное давление на вершине Джомолунгмы?

Ее высота равна 8804 м. Воспользуемся барометрической формулой

/7 = Рое ™20

(р - атмосферное давление на высоте Я, ро - атмосферное давление на уровне моря, Я - высота в мет-



[0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [ 28 ] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69]

0.0007