Главная  Микрокалькулятор 

[0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [ 29 ] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69]

pax). Подставляя Я = 8804 м, находим

8814

/7=1013 мбар-е 76«=319 мбар. ИЗМЕРЕНИЕ УГЛОВ

По традиции в большинстве математических задач мы измеряем углы в градусах, минутах и секундах, поэтому и большинство микрокалькуляторов запрограммированы в градусах и их десятых долях:

1° = б0, Г = 60", Г =-11 = 0,017°, 1"=-зЙо -000028°.

В старинных морских рассказах пираты «принимали три румба влево»:

32 румба = 360"

1 румб=-=11°15= 11,25°,

Углы принято измерять и в радианах: величиной угла фпри этом называется отношение дуги s, высекаемой сторонами угла из окружности радиуса г, описанной вокруг вершины угла, к радиусу г. Хотя величина угла как отношение длин двух дуг - число безразмерное, ее принято выражать в радианах. Полный угол содержит

Ф = -25l = 2я « 6,2831853 ... рад.

Так как, с другой стороны полный угол равен 360°, то 360° = 2п; рад,

1 рад = -~=« 57,2957795° «57=1744,8"

Р = -1-:= 0,0174532925 рад.

У одних микрокалькуляторов имеется клавиша для перевода градусов в радианы и наоборот, у других -



переключатель град рад

по положению кото-

рого можно судить, означают ли вводимые числа и получаемые результаты градусы или радианы. Работая с такими микрокалькуляторами, можно либо пользоваться приведенными выше соотношениями, либо производить вычисления так, как показано в следующем примере.

Переключатель установлен на градусы: sin 17° = = 0,29237... .

Переключатель установлен на радианы: arcsin 0,29237... = 0,2967. . . . Следовательно, 17° = 0,2967.. . рад.

Обратный перевод. Переключатель установлен на радианы: sin 0,2967 = = 0,29237... .

Переключатель установлен на градусы: arcsin 0,29237... = 17°. Следовательно, 0,2967 рад = 17°.

Этот метод приводит к правильным результатам лишь для острых углов ф (0° < ф < 90° или О рад < < Ф < п;/2 « 1,570796. .. рад).

Но «единицы» измерения углов отнюдь не исчерпываются радианной мерой. Полный угол делят также на новые градусы {§), новые минуты С") и новые секунды ("):

Полный угол = 400; 1=100; Г =100=;

1 = 0,0 (185);

1" = 0,00030864.

В заключение упомянем еще об одном способе измерения углов, применяемом в военном деле. Появление его вызвано необходимостью оценивать расстояния. Если полный угол разделить на 6000 частей («делений»), то предмет шириной около 1 м виден с расстояния в 1 км под углом в 1 деление. Действительно,

{; = 2яг = 6,28 • 1 км.

Округлив 6,28 км до 6 км и разделив на 6000, получим, что 1 деление соответствует ширине предмета



в 1 м. На катушке обычного маршевого компаса нанесены лишь 60 делений (при большем числе рисок деления слились бы).

1° = 16,67 деления.

Если хотите, можете для собственного удовольствия решить следующую задачу. Измерив угол между направлениями на два предмета по маршевому компасу, солдат обнаружил, что тот равен 1000 делений. Чему равен синус измеренного угла? Значение синуса солдат сообщил моряку, который вычислил величину арксинуса в радианах и перевел в добрые старые румбы. Докладывая величину угла капитану, моряк выразил ее в новых градусах.

Столь сложным может быть мир, если различные специалисты не могут условиться о единых единицах измерения.

Вы хотите знать, велик ли угол? Сообщаем ответ задачи: 66§67= (за правильность не ручаемся!).

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ «ХИТРОСТЬ»

Тригонометрические функции встречаются в технике на каждом шагу. Мы хотим показать вам, как можно вычислять значения тригонометрических функций при помощи микрокалькулятора, позволяющего выполнять только четыре арифметических действия, извлекать квадратные корни, находить обратные величины и возводить в квадрат.

Математическое обоснование предлагаемого вашему вниманию метода вычисления сводится к следующему.

Все так называемые трансцендентные функции, к числу которых принадлежат и тригонометрические функции, представимы в виде бесконечных степенных рядов

/ (х) = ао + аух + а.х + "+ а„х" +----

Чтобы ряд сходился, то есть его сумма, несмотря на бесконечно большое число членов, стремилась к ко-



[0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [ 29 ] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69]

0.0008