Главная  Микрокалькулятор 

[0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [ 41 ] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69]

времени, чем устройство, производящее замену неисправной детали в автомате слепой посадки реактивного самолета.

Сравним оба способа параллельного соединения узлов и деталей на нашем примере (рис. 13 и 14). Предположим, что узлы А, В п С функционируют с надежностью

2:л = 0,90; 28 = 0,95 и 2 = 0,97.

И здесь, и далее мы исходим из весьма естественного допущения о том, что детали-дублеры по своим характеристикам ничем не отличаются от заменяемых деталей и, в частности, обладают той же надежностью (это позволяет нам избежать излишних усложнений в расчетах).

При параллельном соединении в две ветви получаем (для ветви 1):

ziZa-zg - zc = 0,90 • 0,95 • 0,97 = 0,829.

По предположению обе ветви тождественны, поэтому Zii = 0,829. Это означает, что вероятность несрабатывания для каждой из ветвей составляет

Pi=-(1 -2:,) = 0,171 =pii.

а вероятность несрабатывания всей системы достигает величины

Рейс. = Р. •Р.1 = Р? = 0>1712 = 0,029.

Следовательно, надежность системы равна

сист - Рсист - 0,971 .

Общая формула для вычисления надежности при соединении двух комплектов из трех деталей в две параллельные ветви имеет вид

2сист = 1 -(1 -2л2з2:с).

Итак, при параллельном соединении в две ветви надежность системы достигает 97,1 %, что на

97,1 -82,9

82,9

= 17%

выше, чем при последовательном соединении узлов Л j В и С без дублеров.



Если достигнутый уровень надежности нас не удовлетворяет и мы хотим достичь надежности не ниже 99%, то две уже имеющиеся ветви необходимо соединить параллельно с третьей ветвью (из узлов А, В и С, включенных последовательно). При работе всего устройства переключатель S должен находиться в одном из трех возможных состояний. Вероятность несрабатывания системы при «тройной страховке» составляет

с„с. = ? = 0,171з = 0,005,

а надежность -

сист = 1 - Роист = 0,995 = 99,5 %.

Итак, параллельное соединение трех ветвей позволяет достичь требуемого уровня надежности.

При «поштучном» дублировании каждой из трех деталей А, В и С получаем:

Рх = Рл-Рл = р1 = {-лУ Рп = Рв-Рв = р1 = (-вУ Piii = Pc = (l -с).

откуда

2, = l-p, = l-(l-2л)

Zll = 1 - р„ = 1 - (1 -ZbY, Zlll = 1 - Pill = 1 - (1 - Zcf

и, наконец,

2cHcT = 2i • Zil Zm =

= (1 - (1 - zf) (1 - (1 - Zsf){l - (1 - Zcf).

Подставляя наши значения (za = 0,9; Zb = 0,95; Zc = 0,97), находим.

2c„cT = (l -0,12)(1 -0,052) (1 -0,032) =

= 0,99 • 0,9975 • 0,9991 = 0,9866 98,7 %.

По сравнению с последовательным соединением узлов или деталей А, В и С без дублеров мы получаем выигрыш в надежности, составляющий около

82,9 ~ i» /о-l/jS Зак. 293 129



Чтобы достичь требуемого уровня надежности (99%), необходимо присоединить всего лишь одного дополнительного дублера к самому низкокачественному узлу А:

2сист = (1-0,13) (1 -0,052) (1 -0,032) =

= 0,999 • 0,9975 • 0,9991 = 0,9956 99,6 %.

«Индивидуальное» дублирование отдельных узлов и деталей позволяет достичь более высокой надежности, чем при соединении их в параллельные ветви. Почему же в таком случае нам раз и навсегда не отказаться от соединения в параллельные ветви и не использовать только оптимальный вариант повышения надежности? Дело в том, что индивидуальное дублирование узлов и деталей сопряжено с необходимостью введения дополнительных переключателей S. В наших примерах мы считали, что каждый переключатель обладает 100 %-ной надежностью {zs= 1). Если же надежность переключателей ниже 100 %, то при вычислении надежности всей системы необходимо вводить (в соответствии с нашими двумя правилами) специальные члены Zs.

Теперь вы уже в состоянии оценить, сколь катастрофические последствия в информационной цепи влечет за собой рассеянность вашего коллеги, обладающего «надежностью» около 50 %. Во избежание «несрабатывания» подключите в параллель ему дублера: сообщите важную информацию для верности еще одному коллеге!

ПОЧЕМУ ТЫКВЫ НЕ РАСТУТ НА ДЕРЕВЬЯХ?

Рассказывают, будто некогда жил один человек, который считал, что все на свете устроено не так, как надо. «Взять хотя бы дуб,- говаривал этот человек.-Нелепо, что на могучем дубе растут крохотные желуди, а огромная тыква созревает на растении, стелющемся по земле.» Однажды строгий критик природы улегся спать под сенью старого дуба и был



[0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [ 41 ] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69]

0.0008