Главная  Микрокалькулятор 

[0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [ 55 ] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69]

1. Восточные долготы и южные широты условимся считать отрицательными (Берлин расположен к востоку от нулевого гринвичского меридиана).

2. Лишь немногие микрокалькуляторы способны производить вычисления с угловыми минутами и секундами. Поэтому прежде чем приступать к определению длины маршрута L по дуге большого круга, переведите минуты в десятые доли градуса (для удобства пересчета мы привели не точные, а приближенные географические координаты Берлина и Гаваны).

3. Обратные тригонометрические функции на клавиатуре некоторых микрокалькуляторов обозначены

cos"

и т. д. Однако у большинства микрокалькуляторов для вычисления, например, арккоси-нуса необходимо нажать кнопки

4. Расстояние L измеряется в морских милях (1,852 км).

А теперь приступим к работе. Прежде всего запишем географические координаты в десятых и сотых долях градуса и определим их знаки:

Фо==52°25 северной = Ч-52,42°;

Яо = 13°30 восточной = - 13,50°;

(р„==23°15 северной =-f 23,25°;

Я„ = 82°30 западной =+82,50°.

Если у вас имеется микрокалькулятор, способный производить действия с угловыми минутами М (и секундами S), введите их в виде

дроби О, MMSS и нажмите клавишу Все остальные микрокалькуляторы вычисляют величину -gQ-0, ММ.

Подставляя ф и в правую, часть выражения, определяющего длину дуги L большого круга, получаем:

L = 60 см • arccos {sin 52,42° • sin 23,25° + + cos 52,42° cos 23,25° • cos [82,50° - (-13,5°)]}.



Микрокалькулятор обладает большим преимуществом перед таблицами: при вычислении тригонометрических функций углов, превосходящих 90°, микрокалькулятор дает не только абсолютную величину, но и знак интересующего нас значения функции.

Сумма, стоящая в фигурных скобках, равна 0,25426. Следовательно,

L = 60 • arccos (0,25426)/Р миль == = 60-75,27 миль = 4516 миль (arccos 0,25426 - в градусах!).

Если угодно, то морские мили можно перевести в более привычные километры:

L = 4516-1,852 км = 8364 км.

В действительности путь из Берлина в Гавану несколько длиннее, поскольку самолет или судно не все время движутся по дуге большого круга (следуя по кратчайшему маршруту, штурман должен был бы непрестанно вводить поправки в курсовой угол - см. рис. 20). Особенно велики отклонения от дуги большого круга у воздушных трасс, поскольку самолеты летают лишь по строго определенным маршрутам и должны следовать от одного контрольного пункта к другому.

Желающие могут для сравнения решить рассмотренную нами простую навигационную задачу при помощи таблиц логарифмов.

ПРОСТЫЕ И СЛОЖНЫЕ ПРОЦЕНТЫ

Владельцы микрокалькуляторов - люди, как правило, экономные. Свои сбережения они периодически вносят на свой лицевой счет в сберегательной кассе, а в конце года радуются набежавшим процентам и подводят итог.



у большинства микрокалькуляторов имеется Однако годовой процент, вы-

клавиша

плачиваемый сберегательной кассой, проще учитывать в виде десятичной дроби. Например, 5 % = 0,05.

Когда печаталась эта книга, сберкассы ГДР выплачивали вкладчикам р = ЗД % = 0,0325 годовых. Доход, получаемый вкладчиком за п лет, определяется соотношением:

доход Z = вклад К • размер годового процента р число лет п.

Если на нашем счету в сберегательной кассе в течение года пролежала сумма в 1000 марок, то после начисления годовых наш доход окажется равным

Z == i( . р . 1 = 1000 • 0,0325 • 1 = 32,50 марки.

Если мы внесли вклад лишь 1 августа, то проценты за 5 месяцев {п - V12) составят

2= 1000-0,0325=13,54 марки.

Те, кто любит особую точность, при подсчете п могут учитывать даже дни. В сберегательных кассах продолжительность года при расчетах принимается равной 360 дням. За последние 14 дней года мы получим доход

2 = 1000 . 0,0325 • = 1,26 марки.

Предусмотрительные родители при рождении ребенка открывают в сберегательной кассе счет на его имя. К тому времени, когда ребенку исполнится 18 лет, первоначальный вклад Ко успевает изрядно округлиться. По истечении каждого года доход от начисления годовых не изымается, а присоединяется к вкладу и годовые за следующий год начисляются с возросшего вклада. При р процентах годовых первоначальный вклад Ко за п лет возрастает до

КкЛ+рГ-



[0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [ 55 ] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69]

0.0008