Главная  Микрокалькулятор 

[0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [ 56 ] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69]

Предположим, что при рождении ребенка родители положили на его имя в сберегательную кассу 1000 марок из расчета 3,55 % годовых, По истечении 18 лет на счету окажется сумма

i;C= 1000-(l,0325) марок.

Те, у кого микрокалькулятор имеет клавишу у без труда установят, что

1778,37 марки.

Если микрокалькулятор автоматически запоминает второй множитель, то для вычисления К необходимо нажать следующие клавиши:

18 раз

Вычислять сложные проценты на микрокалькуляторах всех других конструкций несколько сложнее, В качестве первого приближения можно установить, какой доход принес бы вклад, если бы сберегательная касса не причисляла годовые к первоначальному Вкладу:

Z = /С. р . п = 1000 0,0325 . 18 = 585,00 марок.

Разница в 200 марок по сравнению со сложными процентами несколько великовата. Этим приближением можно пользоваться лишь при малых п, например, когда вклад не изымается в течение 5 лет.

Не слишком удачная замена сложных процентов простыми наводит на мысль о более хитроумной замене, позволяющей точнее оценить величину дохода за 18 лет: вычислим доход за 6 лет (число 6 выбрано из соображений удобства, так как 18 делится на 6), присоединим его к исходному вкладу, затем вычислим простые проценты с возросшего вклада за следующие 6 лет и снова присоединим их к вкладу, после чего повторим этот процесс еще раз. Наши расче-



ты выглядят следующим образом:

Z = 1000-0,0325. 6= 195 + 1000

= 1195

1195-0,0325-6= 233,03 + 1195,00

=1428,03

1428-0,0325.6= 278,46 + 1428,03

2 = 1706,49 марки.

На этот раз нам недостает лищь 72 марки. Тот, кто хочет знать свой лицевой счет с большей точностью, должен выбирать меньшие значения п (в случае необходимости понижать п до 1).

Уравнения с показательной функцией после логарифмирования переходят в линейные уравнения.

Поскольку клавиша Ig

имеется у многих микрокалькуляторов, прологарифмируем выражение для сложных процентов:

\gK=-\gKo + n\g{l+p), lg/( = lgl000 4- 18.1gl,0325, Ig л: = 3-Ь 18.0,013890, Ig/С = 3,250021,

К= 1778,37 марки.

Может быть, вы захотите узнать, через сколько лет вклад удвоится? Пусть Ко-начальный вклад, К = 2Ко величина вклада по истечении п лет и jD = 3V4%-размер годовых. Мы получаем уравнение

lg(2/(o)-lg/o + «lg(l4-p),

откуда

lg(2/Co)-lg/(o lg2 ОЗОШ р<7%.

lg(l + p) - ig(l+p) ~ 0,4343 прир<. о.



Если предположить, как мы сделали раньше, что первоначальный вклад составляет 1000 марок, то

]g 2000 - Ig 1000 г,, с- о1 о

Ig (1 + 0,0325) - 21,67 = 21 год 8 месяцев.

А сколько бы нам пришлось ждать, пока вклад удвоится, если бы сберегательная касса выплачивала по 6,5 % годовых? Ответить на этот вопрос нетрудно:

lg2000 - Ig 1000 , , „, Ig 1.065-

УПЛАТА ДОЛГОВ

Человек занял денег или взял ссуду, чтобы купить какую-то ценную вещь. Что именно считать ценной вещью, разумеется, зависит от точки зрения. Обычно все сходятся на том, что дом является ценной вещью, поскольку, купив себе жилище в рассрочку, вы избавляетесь от необходимости вносить квартирную плату. В кредит покупают также стиральные машины и множество других полезных вещей.

Наш микрокалькулятор позволяет нам выяснить, посильно ли бремя долгов, то есть соответствуют ли долги нашим доходам.

Сумма долга (независимо от того, называется ли она ссудой, кредитом или выплатой в рассрочку) складывается из суммы, взятой нами заимообразно, и процентов на эту сумму. Следовательно, взяв в долг деньги, мы расплачиваемся за это процентами и, кроме того, теряем проценты, которые выплатила бы нам сберегательная касса, если бы мы сначала скопили необходимую сумму и лишь затем израсходовали ее на покупку нужной нам вещи.

Предположим, что вы задумали построить дом. Для этого вы взяли ссуду на 30 ООО марок, подлежащую погашению в установленный срок вместе с ссудным процентом (3% годовых). Обычно при выдаче ссуды указывается, в какие сроки заемщик должен производить платежи. Ежегодно вам придется вносить определ-енный взнос, размеры которого склады-



[0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [ 56 ] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69]

0.0008