Главная  Микрокалькулятор 

[0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [ 57 ] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69]

Баются из платежа в возмещение первоначально взятой ссуды и набежавщих процентов.

Предположим, что размер годового взноса составляет 1000 марок. Тогда за первые три года, как показывают вычисления, произойдет следующее:

Задолженность в марках

Годовой

взнос в марках

Проценты в марках

Погашение ссуды в марках

Остаточчач задолженность в марках

30 ООО

1000

900,00

100,00

29 900,00

29 900

1000

897,00

103,00

29 797,00

29 797

1000

893,91

106,09

29 690,91

Достаточно беглого взгляда па эту таблицу, чтобы стала ясна проблема, с которой сталкивался каждый, кому когда-либо приходилось брать ссуду: проценты почти полностью пожирают годовой взнос, и на погашение ссуды остаются лишь жалкие крохи. Три процента годовых кажутся малой ценой за предоставляемую ссуду лишь тем, кому не приходится их выплачивать.

Погашение ссуды определяется следующей труднообозримой формулой (число лет п, в течение которых производится погашение ссуды, входит в показатель степени):

с -г (1 + /)"-

где Sn - сумма, погашенная за п лет, р - ссудный процент и Ti - сумма, пошедшая на погашение ссуды за первый год выплаты.

Пользуясь составленной нами таблицей, проверим правильность формулы для S,,, при /г = 3.

5з = 100

\о I ==309,09 марки.

Ссуда полностью погашена, если S„ = 5:

(1 + Р)"-1

(1 + р)-1

Нас интересует, через сколько лет это произойдет. Чтобы найти п, нам необходимо прологарифмировать соотношение для S„, разрешенное относительно



(1Ч-р)", оставить п в одной части получившегося уравнения, а все известные величины перенести в другую часть уравнения.

Если неизвестен показатель, а степень и основание известны, то уравнение необходимо прологарифмировать;

\gy = n\gx,

В нашем случае, чтобы найти п, необходимо проделать следующие операции;

Г, ~ (1 + р) - 1

L /1

«lg(l+p).

ig(i + P)

= n.

Эти преобразования столь изящны, что у нас рука не поднимается написать; «Как нетрудно видеть, при логарифмировании получается...» и т. д.

Теперь мы уже располагаем всем необходимым, чтобы узнать, сколько лет вам потребуется на погашение ссуды в 30 ООО марок, если ежегодно вы будете выплачивать по 1000 марок;

L т.

300 ООО • 0,03

- + 1

Ig (1 + Р) Ig 1.03

= 77,9 « 78 лет.

Интересно отметить, что величина суммы Гь идущей на погашение ссуды при выплате первого взноса,



оказывает решающее влияние на накопление погашений Sn- Косвенно на темпах погашения сказывается и размер ссудного процента, поскольку набеловшие проценты изымаются из годового взноса.

Итак, прежде чем брать ссуду на строительство дома или покупать в кредит стиральную машину, воспользуйтесь вашим микрокалькулятором и произведите необходимые расчеты.

Какую сумму выплатит владелец дома за 77,9 года? Ответить на этот вопрос несложно: годовой взнос (марки/год) число лет =

= выплаченная сумма (марки), 1000-77,9 = 77 900. Результат поистине поразительный!

Чем меньше годовой (или месячный взнос), тем больше сумма, выплачиваемая за вре.мя погашения ссуды.

Исследуем теперь противоположную стратегию. Предположим, что вы ежегодно вносите на свой счет в сберегательной кассе по 1000 марок до тех пор, пока ваши сбережения не достигнут суммы 30 000 марок. Сберегательная касса выплачивает вкладчикам по 3 % годовых. Ситуация станет особенно ясной, если составить соответствующую таблицу (см. стр. 179).

Интересная задача - выполнить вычисления с наименьшим числом вводов новых данных. Например, составляя такую таблицу, можно действовать так: 1000-0,03 = (проценты) + 1000 == (возросший вклад) + 1000= (сумма, с которой начисляются проценты по истечении 2 лет)-0,03 = и т. д. Если у ва-

шего микрокалькулятора имеется клавиша

то число вводов сокращается еще больше.

Итак, через 8 лет проценты увеличивают ваш вклад на 1000 марок, а через 11 лет ваш вклад снова увеличивается за счет начисления процентов иа 1000 марок.

Таким образом, через 21 год с небольшим вам удастся скопить 30 ООО марок, и при этом вы выплатите лишь 21 ООО марок. Впрочем, если вы хотите построить дом, то 21 год -срок немалый.

Приведенные примеры убедительно показывают, что оптимальную стратегию взносов следует тщатель-



[0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [ 57 ] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69]

0.0016