Главная  Микрокалькулятор 

[0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [ 58 ] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69]

Сумма, с которой начисляются проценты, в марках

Проценты в марках

Возросший вклад в марках

1000

30,00

1030

2030

60.90

209090

3090,90

92.73

3183,63

4183,63

125,51

4309.14

5309,14

159,27

5468,41

6468.41

194.05

6662,46

7662.26

229,87

7892,33

8892,33

266,77

9159,10

10159.10

304.77

10463.87

10-й

11463,87

343,92

11807,79

11-й

12807,79

384.23

13192,02

12-й

14192,02

425.76

14617.78

13-й

15617,78

468.53

16086,31

14-й

17086,31

512,59

17598,90

15-й

18598,90

557,97

19156.87

16-й

20156,87

604,71

20761.58

17-й

21761.58

652.85

22414.43

18-й

23414,43

702.43

24116.86

19-й

25116,86

753,51

25870,37

20-й

26870.37

806,11

27676.48

21-й

28676,48

860,29

29536,77

22-й

30536,77

НО продумать, точно учитывая величину процента годовых и размеры взносов.

Для составления таблиц, аналогичных приведенной выше, особенно удобны микрокалькуляторы с польской (бесскобочной) записью операций.

Правильность итоговой суммы можно контролировать, рассматривая сбережения как своего рода пенсию, вносимую на ваш лицевой счет и выплачиваемую аккордно по истечении срока (22 лет). Формула для определения размеров «выплаты» имеет вид:

5„ = 1000--5 = 30536,8 марки.

По виду она ничем не отличается от формулы, определяющей темпы погашения задолженности.



МАТЕМАТИЧЕСКИЕ КУРЬЕЗЫ

Математики и любители математических развлечений накопили множество наблюдений над цифрами, числами и операциями с необычными свойствами. Можно лишь удивляться тому, сколько остроумия, терпения и упорства понадобилось открывателям математических диковин, чтобы довести до конца вычисления. Приводимые ниже примеры позволяют обладателям микрокалькуляторов проявить свое остроумие, переложив все тяготы вычислений на электронику.

В ряде арифметических примеров каждая из цифр (кроме нуля) встречается ровно один раз:

1738. 4 = 6952,

186.39 = 7254,

198 . 27 = 5346,

483 . 12 = 5796.

Число таких примеров можно умножить, комбинируя подбор с более тонкими соображениями.

В январских номерах научно-популярных журналов под рубрикой «Математические развлечения» нередко можно встретить задачи на составление тождества из цифр, образу[оших «номер» нового года, ко-.торые в правой и в левой части должны входить в .«правильной» последовательности. Например,

Vl -g-Z-r =1 + у9Г-Ь 7 + 7,

-19 + 77 = (1 -9)+ (7-7),

) 977 = (19- 77). (19-77)-

- (197. 7)+ (1 -9 + 7-7),

1 :(9.7 + 7)=1!.9!:(7!.7!).

Однажды было опубликовано такое тождество:

д/Г93б=-1 + 9 + 36.

Микрокалькулятор позволяет не только с немыслимой ранее быстротой перебрать все варианты, но и придумывать «нечестные» решения, как, например,

1977= 1 +93.25974758 .73 .73



«Жульнический подвох» таят два последних слагаемых Вместо них мы могли бы взять любую степень семерки: нужно лишь вычесть произвольно выбранную степень семерки (предварительно удвоив ее) из 1976, а разность представить в виде соответствующей степени числа 9. Действительно, если записать равенство 1977 = 1 + 9" + &, то при любом b справедливо отношение

„ lg(1976- 6) ~ lg9

Напомним, что для отыскания неизвестного показателя степени равенство, разрешенное относительно степени, необходимо прологарифмировать.

Наше решение выглядит более правдоподобным, если его представить в виде

QJY J . g2,954286 j3,335832 j 3,335832

Вывод этого равенства потребовал от нас не особого хитроумия, а лишь несложных вычислений. Мы разделили сумму 1977 -- 1 на 3 равные части и представили их в виде соответствующих степеней девятки и семерки. Наш «метод» служит хорошим примеро.м того, как весьма простым числам можно придать «наукообразный» вид, способный вызвать у непосвященного благоговейный трепет. Следующие равенства носят более «серьезный» характер:

95 : 5 = 9 + 5 + 5, 42 : 3 = 4 3 + 2, (2 + 7)-2. 16 = 272+ 16,

5- = 625, 210-2 = 1022,

VI21 = 12-1, ТЗЗГ =1 + 3 + 3+1+3.

Много таких задач собрано в книге «Математическая смекалка» советского математика Б. А, Кордем-ского.



[0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [ 58 ] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69]

0.001