Главная  Микрокалькулятор 

[0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [ 62 ] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69]

Если у вашего микрокалькулятора имеется то при возведении в степень вы.

клавиша у"

разумеется, можете воспользоваться ею, но у многих микрокалькуляторов такой клавиши нет. Помните, что, нажимая вслед за клавишей

клавишу

столько раз, сколько чис*

ло к требуется умножить на себя, вы сэкономите много труда.

Не у всех микрокалькуляторов имеется 10 разрядов. Обычно микрокалькуляторы работают с 8 разрядами. При некоторых обстоятельствах 8 разрядов может оказаться недостаточно для того, чтобы гене рировать случайные числа. Напомним, что наименьшее число, которое можно прибавить к я, равно О, а Наибольшее 0,999... . Как нетрудно проверить,

я5 = 306,01968,

(я + 0,9999999)2 = 1218,5317.

Чтобы «не расходовать» знаки на ненужную нам ue лую часть, из суммы (я + О, ...) желательно заранее вычесть число 2. Исправленное значение суммы будет заключено между

я+ 0,00 ... -2= 1,1415926(5) я + 0,9999999-2 = 1,1415925(5).

При возведении в пятую степень

(2,141 .. .)5 = 45,048905

мы всегда получим по крайней мере б знаков после запятой. Именно они и понадобятся нам во многих случаях.

При вычислениях по методу Монте-Карло часто применяются так называемые нормально распределенные случайные числа. Они могут быть как положительными, так и отрицательными, и имеют распределение вероятности, описываемое гауссовой кривой. Математики придумали несколько методов, позволяющих генерировать такие числа. Один из них состоит в следующем.



Выберем два равнораспределепных случайных числа х\ и Х2 (каждое из которых меньше единицы) и

вычислим

1 == V-2 Ig Ж) • cos (2я •

1/2 == V~2 Ig Х2 • sin (2л; • X2).

Величины у\ и (/2 удовлетворяют всем условиям, которым могут удовлетворять нормально распределенные случайные числа.

Выберем в качестве примера полученные выше случайные числа х, = 0,2485956 и ха = 0,836074. Нормально распределенные случайные числа в этом случае оказываются следующими:

г/1 = V(-2) - Ig 0,2485956 • 0,514838 = 0,566091

г/2 = V(-2)- Ig 0,2485956 . (-0,857287) = -0,942631.

При вычислениях не забывайте о том, что Xz входит в формулы для г/1 и г/2, как угол в радианах.

При другом методе генерирования нормально распределенных случайных чисел в качестве исходных выбирают 12 равнораспределепных случайных чисел

Xi.....Xi2, а нормально распределенное случайное

число у находят по формуле:

y = Xi + Х2+ ... +Xi2 -6,

Даже приведенных примеров достаточно для того, чтобы понять: построить датчик нормально распределенных случайных чисел несравненно сложнее, чем генерировать равнораспределенные случайные числа, поскольку равнораспределенные числа служат как бы сырьем для получения нормально распределенных. Кроме того, при расчетах по методу Монте-Карло или оптимизации какой-нибудь технической системы возникает необходимость в весьма длинных сериях слу» чайных чисел. Именно поэтому при вычислениях, связанных с использованием случайных чисел, большие ЭВМ обладают явными преимуществами по сравнению со своими «младшими братьями» - микрокаль« куляторами.



СИСТЕМА ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ С ДВУМЯ НЕИЗВЕСТНЫМИ

В результате каких-то вычислений мы получили систему двух линейных уравнений с двумя неизвестными

ах + by ==е, сх -\- dy = f.

Обычно в таких случаях систему уравнений пытаются преобразовать так, чтобы при помощи тех или иных арифметических операций исключить одно из Неизвестных.

Имея под рукой микрокалькулятор, нам проще решить эту систему уравнений по правилу Кра.мера:

ed-bf

X =

ad - be af - ее ad - be

Правые части обоих равенств мы найдем, вычислив соответствующие определители. При ad - 6с = О решение либо вообще не существует, либо не однозначно. Рассмотрим пример:

\<дх-Ц = 2А, Ах + 2у=\Ъ.

Без микрокалькулятора мы решили бы эту систему так5

4л: + 2г/=15 1-3

12л; + 6г/ = 45 + 10.v -6г/ = 24

22л; =69

X =69:22 = 3,14

Подставив найденное значение х в любое из исходных уравнений, получили бы г/ = 1,22.

При помощи микрокалькулятора мы находим решение по правилу Крамера:

ad~bf 24 • 2 - (-6) • 15 о ~ad~bc~ 10.2-(-6)-4



[0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [ 62 ] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69]

0.0008