Для воспроизводимого сигнала при условии отсутствия искажений имеем

\UB = USit)ll+mim + U,{t). (8.6)

паузе действует только аддитивный шум, так что погрешность, Определяемая соотношением среднеквадратического значения шу-иа паузы к амплитуде сигнала,

, = a(f/„)/f/. (8.7)

[1ри наличии Сигнала уклонение сигнала от истинного значения lU = mit)U + U„{t). Отсюда погрешность при наличии сигнала

б,УаЦт) + а {UjUJ. (8.8)

Здесь о{т) и о ([/„/[/„) -дисперсии глубины ПАМ и отношения :, помеха/сигнал. Погрешность бс не зависит от уровня полезного [ сигнала и составляет обычно 10...15%-I АМ-запись. При АМ-записи в канале 3 - В используется амплитудная модуляция, что позволяет передавать по нему сигналы, имеющие низкочастотные компоненты и даже постоянную составляющую. Однако помехозащищенность АМ-записи ниже, чем прямой записи. Поэтому АМ-запись применяется весьма редко. При АМ-записи воспроизводимый сигнал описывается выражением

Us (О mj,S{t)][l+m it)] + U„ if),

где Маш - глубина полезной AM модуляции. Погрешность в паузе при этом равна

8,=УШ±ШШ>, . (8.9)

а погрешность при наличии сигнала

бс.АМ=---- («-10)

Эта погрешность тем больше, чем меньше глубина полезной модуляции, и при тАМ=1 и отсутствии аддитивных помех в 2 раза превышает бс при прямой записи.

ЧМ-запись. Частотная модуляция получила наибольшее распространение среди аналоговых методов ТМЗ, поскольку в этом случае высокая точность записи сочетается с возможностью передачи в канале 3 - В низкочастотных сигналов. Оценим точность ЧМ-записи. Мгновенное значение частоты воспроизводимого сигнала ffiCO отличается от частоты записываемого сигнала fsit) в основном из-за колебаний скорости движения носителя. Для 1в(0 имеем

Ui) = [fo + fS(t)][l+AF{t)], (8.11)

где А - коэффициент колебаний скорости; fo - несущая частота

" ЧМ сигнала; Af - девиация частоты; F {t) - закон колебаний ско.

°*гнал на выходе ЧМ демодулятора пропорционален отклонению частоты fo и описывается выражением

t/вых ЧМ = Рчд Д fS(t) [1 +AF it)] -f рчд fo AF (t), (8.12)

где p чд - крутизна преобразования частотного демодулятора. Из выражения (8.12) видно, что полезный сигнал на выходе ЧМ демодулятора оказывается промодулированным по амплитуде по закону колебаний скорости и на него накладывается аддитивная помеха, закон изменения которой совпадает с этим законом. В паузе среднеквадратическая погрешность

6„ч„ = 0(Л)/гач„ = о<т(Л)/АЛ (8.13)

где -глубина ЧМ; а(Л)-среднеквадратическое значение

коэффициента колебаний скорости.

При колебании скорости по гармоническому закону с(Л) = =Л "1/2. Отсюда

бпчм = /"К2тч„. (8.14)

Обычно принимают /Пум =0,4. Тогда бпчм =1.8Л. При наличии сигнала погрешность возрастает:

бе ЧМ = о (Л) (/о + А /) о = or (Л) (1 + тчм)/тчм-

При т=ОА бс=3,5а(Л), а если колебания скорости происходят по гармоническому закону, то бс=2,5Л. Поскольку обычно Л0,01, бсчм и бпчм составляют 1...2%. На погрешность ЧМ-записи влияет также паразитная частотная модуляция сигнала, вызванная преобразованием ПАМ в ПЧМ (см. гл. 3). Величина этой погрешности зависит от соотношения между несущей частотой ЧМ сигнала и скоростью ПАМ и обычно лежит в пределах 0,1 ...0,3%.

ШИМ-запись. Широтно-импульсная модуляция используется в АМЗ в тех случаях, когда велики колебания скорости носителя. При этом в качестве демодулятора используется ФНЧ, выделяющий низкочастотную составляющую спектра ШИМ сигнала. Выходное напряжение такого демодулятора при тактовой частоте ШИМ сигнала, значительно превышающей частоту модуляции, описывается выражением

вых = о[7о + А75(0]/7„, (8.15)

где Го - длительность немодулированного импульса; AT - девиация длительности импульса; Ти - длительность периода следования импульсов; Uo - амплитуда импульсов.

Из-за колебаний скорости To+ATS(<t) и Тп изменяются и в случае, если эти колебания происходят по гармоническому закону с частотой (UV, принимают значения

[Го+АТ5(0]в= J il+Acos(iy„t)dt = To + ATS{t) +

+ Asm(olTo + ATS(t)];

fOt)

7"

ln-B = г (1 + л COS ю„ 0 = r„ + -i- sin ю„

Постоянная составляющая этой последовательности определяется так:

импульсов

П.В о

sin (оЛГо-Ь А 7-5(01/2

sin/(o„ 7п/2

I юЛГо + ДГ5(01/2 шГп/г

Относительная погрешность в паузе

I 6п шим - -,/5"

5Ш(ю„Г(,/2) sin({o„ Гп/2)

(8.16)

. (о„7о/2 (o„r„/2 J

Погрешность зависит от соотношения между частотой следования импульсов и частотой колебаний скорости. График зависимости величины, стоящей в квадратных скобках, от отношения частоты колебаний скорости fc.= co„/2n и частоты повторения импульсов /такт=1/Гп приведен на рис. 8.11. Из него видно, что эта ве-

личина при обычных условиях С/ю</такт) значительно меньше единицы, благодаря чему относительная погрешность при LQHM оказывается меньше, чем величина колебаний скорости. Поэтому ШИМ-запись используется в тех случаях, когда колебания скорости велики, что обычно бывает в бортовых устройствах. В то же время ШИМ требует примерно на порядок более широкой полосы пропускания тракта, чем ЧМ-запись, и поэтому она применяется для записи низкочастотных процессов.

Широтно-импульсная модуляция более чувствительна, чем ЧМ, к аддитивным и мультипликативным помехам тракта. Погрешность ШИМ-записи, вызванная этими факторами, составляет доли процента.