Главная  Пьезоэлектрический резонатор 

[0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [ 10 ] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38]

где постоянная В зависит от свойств полупроводникового риала. Значения ТКС отрицательны.

В настоящее время терморезисторы находят широкое применс ние в качестве терморегуляторов. Параметры некоторых терморе зисторов приведены IB табл. 1.13.

Таблица 1.1

Марка терморезистора

Постоянная В

ТКС при +20° С, %/°С

Рабочая температура, -С

Масса, г не более

Габариты, мн

""\ i

ММТ-1

2060-

-4300

2,4-5,0

-60 до +125

2,8X12 i

КМТ-1

3600-

-7200

4,2-8,4

-60 до +180

2,8X12

ММТ-4

2060-

-4330

2,4-5,0

-60 до +125

6,2X24

КМТ-4

3600-

-7200

4,2-8,4

-60 до +125

6,2X24 ,

КМТ-8

2060-

-3430

2,4-4,0

-40 до +70

23X19,5 1

ММТ-8

3600-

-7200

4,2-8,4

-40 до +70

23X19,5 i

Применяются термостаты различной конструкции [28]. Дифе пильные термостаты, использующие дифенил - вещество со стро го постоянной температурой плавления, имеют высокую точност регулировки температуры, малую чувствительность к кратковре - менным выключениям питающего напряжения и различного род температурным ударам.

Принцип работы дифенильного термостата основан на том, чт дифенил при сохранении постоянства температуры резко измени ется в объеме (до 23%). Это свойство позволяет управлять мощностью подогрева таких термостатов. В этих термостатах - непрерывное управление мощностью подогрева. Недостатком ди-фенйльных термостатов является их перегрев, который сопровождается постепенным во времени изменением номинала рабочей температуры и ухудшением точности ее регулирования.

Известен способ термостатированйя кварцевых резонаторов прямой передачей теплоты от нагревателя к пьезоэлеА4енту. Этот способ обеспечивает быструю готовность термостатированного резонатора к работе. Теплота передается от нагревателя через крепящую арматуру «варцедержателя. Датчиками температуры служат две биметаллические пластины, осуществляющие прерывистое управление мощностью подогрева. Сглаживание тепловых импульсов, поступающих от нагревателя к пьезоэлементу, и повышение точности регулирования температуры обеспечиваются тепловы демпфером - металлическим тело.м, выполненным в виде кольца В резонаторе предусмотрен форсированный и рабочий подогрев, В целях защиты от влияния температуры окружающей среды пье зоэлемент вместе с крепящей арматурой помещен в стеклянную колбу, из которой откачан воздух. Прямая передача теплоты о: нагревателя к пьезоэлементу позволяет свести к минимуму врем? начального разогрева. Вакуумированная колба защищает резонЗ тор от воздействия температуры окружающей среды. В данном случае отпадает необходимость двойного термостатированйя. 62

Темпесгвует двухкамерный испытательный термостат, в кото-ГоЙ наряду с испытуемым помещается эталонный резонатор, снабженный термостатом и используемый в качестве точного датчика температуры. При наличии эталонного кварцевого резонатора с такой же массой, как у испытуемого, обеспечивается точность регулирования температуры до 0,5°С при скорости изменения температуры ГС/мин.

Кроме температурной нестабильности частоты кварцевых резонаторов, на общую температурную зависимость кварцевых генераторов влияют отдельные элементы схемы при отсутствии их термостатированйя. Поэтому Желательно, чтобы кварцевый генератор был термостатирован в целом.

Достаточно и.меть внешний термостат с точностью поддержания температуры в единицы градусов при изменении температуры окружающей среды в пределах 100°С и более. В камеру тепла внутреннего термостата помещают кварцевый резонатор, систему управления .мощностью подогрева и элементы схемы генератора, влияющие на стабильность его частоты.

ГЛАВА ВТОРАЯ

Расчеты пьезоэлементов кварцевых резонаторов

2.1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О РАСЧЕТАХ ПЬЕЗОЭЛЕМЕНТОВ

Кварцевый пьезоэлемент является электромеханической системой, в которой механические колебания взаимосвязаны с колебаниями зарядов на подводящих электродах пьезоэлемента. Поэтому при расчете кварцевого пьезоэлемента прежде всего необходимо так выбрать его геометрические размеры, чтобы собственная частота механических колебаний пьезоэлемента соответствовала требуемому значению. В существующих типах пьезоэлементов частоту свободных механических колебаний обычно определяет один из геометрических размеров. В зависимости от вида колебаний этот размер может быть длиной / или толщиной s пьезоэлемента. Для кварца собственная частота колебаний пьезоэлемента /, кГц, находится в пределах 1680/а - 5750/а, где а - основной размер, определяющий частоту овободных колебаний пьезоэлемента, мм.

Таким обраэо-М, диапазон частот пьезоэлементов на основной частоте примерно 2,5-25 000 кГц.

Механические напряжения и деформации в пьезоэлементе взаи--Чоовязаны через константу упругости. Так как скорость распространения упругой волны в кристалле кварца v равна скорости распространения звука, то она определяется, как и скорость распространения звука, свойствами среды, т. е. константой упругости, / 63



соответствующей данному виду колебаний и равной модулю Юн11 Е в направлении колебания, и плотностью вварца р = 2,65 г/см1

Модуль Юнга Е, Па, можно определить для данного случа: как отношение расширения кристалла кварца под влиянием лрило- женной механической силы F к относительному удлинению А /, вызванному этой силой. Модуль Юнга зависит от типа среза, формы пьезоэлемента и соотношения между его раирами. Между длиной волны упругого колебания и размером , в направлении которого распространяется колебание, сущ-естёует зависимост вида

= 2aln = 2l{s)ln,

где «=1, 2, 3, ... - целые числа, определяющие номер гармонии колебаний. При п~ 1

A = 2a = 2Z = 2s.

С другой стороны,

механических колебаний ! частота колебаний пьезоэле

где V - скорость распространения кварце; Т - (период колебаний; f -мента.

Пользуясь значением для Я, получаем

f = vl{2a).

Собственная частота колебаний пьезоэлемента

! = {\12а)УЩ.

Как указывалось в § 1.12, частотный коэффициент Nf связи Бает резонансную частоту пьезоэлемента с размерами, определяющими частоту колебаний данного среза:

Nf = f, = Q,bYEly.

Частотный коэффициент зависит от плотности кварца и ег-упругости. Так как константа упругости кварца различна в разных направлениях по отношению к кристаллографическим осям, то частотный коэффициент будет зависеть также от угла срез кварцевой пластины. Наиболее точно частотный коэффициент мо; жет быть определен экспериментально. Предлагается эмпириче екая формула расчета частотного коэффициента, приведенна? выше.

Кроме основного вида колебаний, в системе может возникнут! ряд других колебаний, обусловленных тем, что пьезоэлемент является системой со многими степенями свободы.

При расчете пьезоэлементов кроме основного размера, определяющего частоту пьезоэлемента, необходимо найти другие размеры, влияющие на активность, добротность, моночастотность квар-64

девого резонатора. Расчет производится с учетом необходимого значения ТКЧ в рабочем интервале температур. При проектировг-нии круглых плоских и линзовых пьезоэлементов рассчитываютс: я дРУ™ данные, например Диаметр пьезоэлемента, радиус кривизны линзы и др.

2.2. МЕТОДИКА РАСЧЕТА ПЬЕЗОЭЛЕМЕНТОВ СРЕЗОВ

ух11+Ъ° И ух11-А9°

Как было указано выше, каждому типу срезов соответствует ряд взаимодействующих колебаний. Например, в срезах t/xl/+ 35° и ух1/~49° основными колебаниями являются колебания сдвига по толщине. Эти колебания имеют связь с колебаниями изгиба, распространяющимися вдоль оси X пьезоэлемента, и колебаниями сдвигов .вдоль осей X я Z. В расчетах пьезоэлементов среза yxll+35° частоты этих взаимодействующих колебаний определяются по формулам:

/i = (1338,5/A:)rti±0,5;

/2 = (2542/x)rt2±0,5;

/з = (2540 ) rt3± 0,5,

Б миллиметрах, для ряда вдстот

где Ль «2, «3 - целые числа; х я z выражены Так как размеры х и 2 1огут оказаться малы,, вводится величина п.

В расчетах пьезоэлементов среза yxll-49° частоты этих взаи-.чодействующих (колебаний вычисляются по формулам: , • ,.: ,

fi = (1818/x)nf±0,5; /, = (1653,14/д:)/г,.±0,5;, -/з=(1664,45/г)Из±0,5.

При расчетах пьезоэлементов берется среднее значение сдвиговых колебаний по осям X и Z, такое усреднение допустимо, так как Х-сдвиг отличается от 2-сдвига примерно на 2%.

Расчет круглых плоских пьезоэлементов срезов yxll+ 35° и yxll-49°. Диаметр пьезоэлементов выбирается с учетом требований по активности и моночастотности. Чем больше диаметр пьезоэлемента, тем больше его активность. При неудачно выбранных размерах пьезоэлементов возникают нежелательные связи контурных колебаний с колебаниями по толщине, что влияет на моно-частотность пьезоэле-ментов. При отношении диаметра к толщине, большем 50-100, можно пренебречь связью контурных колебаний с колебаниями по толщине, влияющими на моночастотность. Если это отношение меныуе 50-100, то для подавления возникающих связанных колебаний большое значение приобретает фаска, наносимая на ребра пластины. Размеры этой фаски определяются экспериментально.

3-80 65



Диаметр пьезоэлементов вычисляется по формулам:

di = (1338,5 ) 0,5; d2 = (2541 ) ± 0,5,

где di и 2 - расчетные значения диаметра пьезоэлемента; tii Из - целые числа.

Значения П\ и лг выбираются так, чтобы величины d\ и с падали, т. е. di равнялось 2, или были близки по значению; d окончательно принятое значение диаметра пьезоэлемента:

d = d,±Adi = d±Ad,/

где Adi и Д2 - отклонения выбранного значения диаметра пье элемента от расчетных значений:

Adi< 0,25.1338,5 ; Д < 0,25-2541 .

Частотный коэффициент пьезоэлемента находится по формул

5.724-lOe

nd-Nu /(0,3

где Mfo - частотный коэффициент пьезоэлемента при бесконеч1 больших его размерах (т. е. пренебрегае.м контурными колеб ниями), который берется равным 1660 кГц-мм; / - частота, кГ Толщина пьезоэлемента определяется по формуле

Далее вычисляется радиус сферы на фаоках:

Гф = 3,4-11,2г/. Таким же берется радиус фасочницы. По формуле

m = d/y

находится отношение диаметра пьезоэлемента к его толщин Здесь проверяется, выдержано ли отношение равным или больши 50-100.

Если известна требуемая индуктивность пьезоэлемента, то ди метр его электродов определяется по формуле

d,fi,0,5.mVLJ для среза г/л: + 35° и по формуле

d,mVLj~

для среза yxll-49°, где dg - диаметр электрода, мм; Lr - и дуктивность, Гн; / - частота пьезоэлемента, кГц. щ

Если Lk не задано, то диаметр электрода и форма лепесткЩ отвода определяются в зависимости от требуемой активности пьезоэлемента. Диаметр электрода примерно равен 40-60% общего диаметра пьезоэлемента. Для ориентировки рекомендуется применять диаметр пьезоэлементов, равный 11 мм для частот ниже 8000 кГц и 13 мм для частот 8000 кГц и выше. Расчет пьезо-66

элементов среза г/.v -49° производится по тем же формулам. Диа-vierp пьезоэлемента рассчитывается по формулам:

di = (1818 )ni±0,5; 4 = <1658,8 )л2±0,5.

Частотный коэффициент пьезоэлементов среза ух1/-49° прии:!-мается равным 2250 для частот до 5000 кГц и 2560 для частот свыше 5000 кГц. Расчет ведется так же, как для пьезоэлементов среза г/л: + 35°.

Расчет прямоугольных пьезоэлементов среза i/x 4-35°. Длина пьезоэлементов должна удовлетворять равенствам:

.Vi=(133S,5 )«i±0,5; л:2 = (2541 ) ± 0,5.

Здесь Хи А2 - длина пьезоэлемента, мм;. / - частота пьезоэлемента, кГц; Пи П2 - целые числа. Значения «i и Лг подбираются такими, чтобы значения xi и л:,2 совпадали, т. е. Xi равнялось Х2. Так как чаще всего это равенст1во удовлетворить невозможно, то окончательная длина пьезоэлемента х выбирается близкой к этим значениям, т- е. ,. , i I x=Xid-Axi; x = X2±Xz,

где X - выбранное значение длины пьезоэлемента, , мм; Axi и Лл:2 - отклонения выбранного значения длины цьезоэлемента от расчетных значений.

Значения Алг; и Дл:2 должны удовлетворять неравенствам:

А1 п Г1 1338,5 Xi < 0,25 -;

. 2541

Ад:„<0,25:

При расчете длины пьезоэлемента необходимо выбирать значения Л] и Л2 так, чтобы Ах и Ах2 были минимальными. Приведенные формулы дают предельные значения Axi и Ах2. Ширина пьезоэлемента определяется по формуле . . г* = (2540 )лз4:0,5, где z - ширина пьезоэлемента, мм; / - частота пьезоэлемента, кГц; «3 - целое число.

Частотный коэффициент пьезоэлемента находится по формуле

.

-/ 2,811-10 0,051-1

У 1-/Ч*-Л/о /(1.16/)]"- /2?

10»

По найденному значению частотного коэффициента /V/ определяется толщина пьезоэлемента:

Затем по формуле



[0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [ 10 ] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38]

0.0582