Активность кварцевых резонаторов. Важным параметром/для эксплуатации кварцевых резонаторов является их активиост/. Активность пьезоэлектричеакого резонатора - это качественн&я характеристика оценки способности пьезоэлектрического рез/>натора возбуждаться в определенных условиях. Активность резонатора не определяется полностью его собственными пара.метрамц. Емкость схемы, в которой работает кварцевый резонатор, оказь<вает б"ль-шое влияние на его активность. /

Практически определены оптимальные значения нагрузочной емкости для резонаторов, работающих н схеме на основной частоте колебаний и на механических гармониках. В первом случае нагрузочная емкость должна быть в пределах от 20 до 100 пФ (стандартизованные значения 20, 30, 50 и 100 пФ) и дЛя \резонаторов, работающих на механических гармониках (на частртах выше 15 МГц) в схемах последовательного резонанса 12, 15,120 и 30 пФ [14]. Такие нагрузочные емкости обеспечивают сочетание высокой активности и хорошей стабильности частоты.

Вообще режим работы кварцевого резонатора значительно ухудшается, если эксплуатировать его без учета влияния параметров схемы генератора на параметры резонатора. Условия возбуждения кварцевого резонатора и его активность в большой мере зависят от параметров колебательного контура и режима работы кварцевого генератора. Могут быть случаи, когда при данном кварцевом резонаторе в генераторе вообще не выполняются условия самовозбуждения и резонатор не возбуждается. В связи с этим активность 1Кварцевого резонатора определяется в эталонном кварцево.м генераторе, э.лектрическая схема и параметры которого аналогичны электрической схеме и параметрам кварцевого генератора, в котором будет экаплуатироваться кварцевый резонатор.

В практике чаще всего активность резонатора определяется по значению переменного напряжения, возникающего на выходе данного кварцевого генератора с работающим в схеме резонатором.

Одной из характеристик активности кварцевого резонатора является ее постоянство в рабочем диапазоне температур. Активность в диапазоне температур не должна иметь резких понижений, превышающих лимитируемые значения.

Активность кварцевого резонатора невозможно рассчитать до его изготовления. Этот параметр может иметь большой разброс значений, как это часто бывает, даже в одной партии резонаторов. Такой разброс по активности должен заранее учитываться при проектировании генераторов. Резонатор должен возбуждаться в схеме при условии изменения его активности до 30% от установленного значения.

Следует отметить, что активность металлизированных пластин с проволочным креплением выше, чем у резонаторов с воздушным зазором между пластиной и электродом, так как зазор уменьшает связь между резонаторам и схемой генератора. 50

Таким образом, активность резонатора - условная величина, .зависящая отряда факторов, используемая для качественного сравнения способности кварцевых резонаторов колебаться в одинаковых условиях.

Количественно актггвность колебаний резонаторов, используемых в кварцевых генераторах, которые работают на частоте параллельного резонанса, можно определить через «эквивалентное параллельное сопротивление» EPiR (сопротивление кварцевого резонатора, соединенного параллельно с заданной внешней - нагрузочной - емкостью) [22]. Чем больше это сопротивление, тем больше амплитуда колебашш в цепи. Эквивалентное параллельное сопротивление для данного резонатора зависит от иалрузоч-

ной емкости Сн. I

Эквивалентное параллельное сопротивление

£РР - \

где o)=2nf=l/VLA

fp - рабочая частота; Сд - внешняя нагрузочная емкость, подключенная параллельно кварцевому резонатору; Ьк, Ск, Як, Со - параметры эквивалентной схемы.

Активность колебаний резонаторов, используемых в кварцевых генераторах, которые работают на частоте последовательного резонанса, можно определить через «эквивалентное последовательное сопротивление» ESR [22]. Чем меньше это сопротивление, тем больше ам:пл11туда колебаний. Значение эквивалентного последовательного сопротивления также зависит от нагрузочной емкости Сн, подключенной в данном случае последовательно кварцевому резонатору.

Эквивалентное последовательное сопротивление ВД = /?„(Ц-Со/Сн)а.

Добротность кварцевых резонаторов. Одним из важнейших параметров кварцевых резонаторов, определяющих стабилизирующие свойства генераторной схемы, является их добротность. Добротность Qu определяется как отношение реактивной энергии в колебательной системе - колебательном контуре (в данном случае энергии колебаний кварцевого резонатора) к энергии активных потерь в нем за период колебаний.

Добротность показывает, во сколько раз напряжение, полученное на реактивных элементах - контура при резонансе, больше ЭДС, приложенной к контуру:

wCkRr

(о = 2я/р; )=,= 1/(2k)/LkC„.

тогда Q = ybl£.

Точность измерения сопротивления резонаторов невелика, р. вслед-э ствие этого вычисление величины Qk дает большие,тогрешностн., Методы непосредственного измерения Qk резонаторов также дают] значительные погрешности.

Кварцевый резонатор представляет собой электромеханическую колебательную систему - колебательный Контур. Отсюда следует, что добротность кварцевого резонатора определяется егс эквивалентными параметра.ми: индуктивностью Lk, ейкостью Си и активным сопротивлением iRk- \

Добротность в большой степени зависит от размеров, формь и крепления пьезоэлементов, от качества обработки аоверхностй кристаллических элементов, качества электродов, давления внут-1 ри баллона кварцевых резонаторов и некоторых других факторов. Особенности шарэ.метров кварцевых резонаторов (СМ. § 1.9) обус-; ловливают их высокую до-бротность по Сравнению с обычными электрическими контурами.

ДобротностьОтдельных типов прецизионных кварцевых резонаторов достигает 5 ООО ООО и более. Чаще всего добротность серийных кварцевых резонаторов находится в пределах 30 000 - 1 ООО ООО.

Зависимость добротности кварцевых резонаторов среза ух1/+35° от частоты представлена на рнс. 1.32. Кривая 1 не учитывает потери аа счет крепления пьезоэлемента. Кривые 2 и <? учи-

3 « в в 10

20 ZOJfO f,/irq

Рис. 1.32. Зависимость добротности кварцевых резонаторов среза yxll+SS" от

частоты

тывают эти потери. Кривая 2 приведена для линзообразных пьезоэлементов разного размера, кривая 3 - для плоских (пьезоэлементов. Добротность кварцевых резонаторов с пьезоэлементами этого среза на частотах 1-5 МГц составляет (3-10)-10~s [2].

При прочих равных условиях меньшему значению эктивных потерь в резонаторе соответствует большая (добротность. Всегда выгодно для достижения высокой стабильности кварцевого генератора иметь кварцевый резонатор с большой добротностью, так как в этом случае собственные колебания резонатора более стабильны. Добротность кварцевого резонатора можно увеличить, уменьшив потери энергии в Колеблющемся (пьезоэлементе резонатора, которые характеризуются значением активного Сопротивления Rk-

Ряд причин вызывает потери энергии в резонаторе. Потеря.ми на внутреннее трение в Кристалле кварца вследствие (пьезоэффек-та можно пренебречь, однако потери на трение в поверхностном слое кристалла весьма велики, они вызваны нарушением -структуры (Поверхностного слоя кварцевой пластины при ее механической обработке и определяются качеством обработки ее повер.кно-сти. Чем качественнее обработана поверхность пластины, тем меньше ее площадь и, следовательно, меньше потери энергии.

Увеличение значения до-бротности кварцевых резонаторов ограничивается наличием потерь на трение в пьезоэлементах резонаторов.

На поверхности пьезоэлементов в-слое металла (электродах) имеются механические и электрические потери. Электрические потери значительно меньше (меха-нических, и ими можно даже пренебречь.

Весьма большие потерн энергии происходят в системе крепления кварцевой пластины, они зависят от конструкции (Кварцедер-жателя, а также от формы и размера пьезоэлемента. Устранить их затруднительно, учитывая необходи.мость жесткого крепления, пьезоэлемента в держателе.

К потерям относится также акустическое (ультразвуковое) излучение колеблющегося пьезоэлемента резонатора. Вакуумирова-ние баллонов резонаторов у.меньшает эти потери. При недостаточном вакуу.ме В баллоне -резонатора эти П-отери возрастают. И наконец, существенное значение имеют потери, обусловленные связанными колебаниями. При правильном подборе формы и размера -кварцевой пластины, а также ра-аположения точек закрепления пьезоэлемента, которые не -всегда удаегся разместить точно в узловых точках кслебаний, эти потери значительно уменьшаются. При (Колебаниях сдвига по толщине со-путствующие им -связанные колебания - изги-бные - могут быть ослаблены -применением пьезоэле.ментов в виде двояковыпуклой линзы.

Наличие примесей в кристалле кварца снижает добротность

Кварцевого (резо-натора.

Температурно-частотные характеристики кварцевых резонаторов. Работа кварцевого резонатора характеризуется зависимостью

его частоты от температуры. Температурно-частотная характери стика (ТЧХ) пьезоэлектрического резонатора - это кривая, ха рактеризующая изменение частоты пьезоэлектрического резонато ра в зависимости от температуры. j

Получение минимальных уходов частоты в заданНо.м интервале температур необходимо для удовлетворения высоких требований, предъявляемых к частотной стабильности генераторов. 3 этой связи в большинстве случаев практический интерес представляют только те срезы кристаллического элемента кварца, которые обеспечивают получение «нулевых» температурных зависимо-, стей частоты в какой-либо точке температурного диапазона.

Уходы частоты в интервале температур определяются темпера-J турными изменениями толщины, констант упругости и плотност кристаллического элемента.

В кристаллах кварца существуют такие направления относи тельно основных кристаллографических осей (срезы), которые по-зволяют получить кристаллический элемент с равным нулю изме нением собственной частоты колебаний в отдельных точках интервала температур, т. е. с нулевым температурным коэффициентом частоты (ТКЧ), или кристаллический элемент с небольшим изменением частоты колебаний в широком интервале температур.

Следует иметь в виду, что в широком диапазоне температур изменение частоты даже при выборе , наиболее благоприятных срезов все-таки довольно велико.

На практике выбирают кристалличеокие элементы срезов, имеющих наименьший ТКЧ в выбранном конструктивном исполнении. Это понятно, так как аппаратура, в которой применяете) кварцевая стабилизация частоты, может эксплуатироваться в раз личных температурных режимах, и в этом случае из-менение ча стоты должно быть минимальным.

Часто употребляется понятие среднего ТКЧ в заданном интер вале температур, однако существующая в настоящее время изме рительная аппаратура и (методика измерения позволяют боле точно определить изменение частоты резонатора в диапазоне ра бочих температур через равные промежутки.

Частота измеряется также при плавном изменении температу ры в заданном интервале, при этом определяются наибольший наименьший ТКЧ для данного случая.

Иногда диапазон заданных те.мператур разбивают на поддиа пазоны, для которых отдельно вычисляют средние значения ТКЧ

гр fmax - fmin

/НОМ 1 f

где fmax И fmin - наибольшее и наименьшее значения частоты интервале температур At=t2-tu Гц; /ном - номинальное значе-, ние частоты, Гц; t, ti - праничные эна*1ения интервала температур, "С.

Приведем примерный расчет ухода частоты от номинального значения.

Пусть уход частоты кварцевого резонатора от номинального значения при изменении температуры на ГС (ТКЧ) равней ±3-10""® (±0,0003%). Допустим, что аппаратура, эксплуатировавшаяся при +30°С, оказалась в условиях температуры -40°С, т. е. температура изменилась на 70°С. В этом случае изменение частоты в диапазоне температур равно 70-3-]0 или 21-10". При номинальной частоте кварцевого резонатора 100 кГц уход частоты будет 21 Гц. Такой уход частоты - предельный для данного случая, и по заданным техническим условиям можно оценить его допустимость.

В работе [35] рассматривается вопрос о целесообразности применения срезов ух1/+ЗЬ° и г/л; -49°. Так как срез г/л + 35° в три раза более устойчив к изменениям температуры по сравнению со срезом ух1/-49°, первый выгодно использовать в термостатах с небольшой точностью поддержания температуры. В то же время срез ух1/-49° в 2,5 раза более устойчив к разбросу по углу ориентации, чем ух1/ + 35°. Поэтому при точности поддержания температуры, например, ±0,5°С и точности ориентации порядка Г применение пластин среза yxl/-49°,для кварцевых резонаторов, используемых для работы в термостате, более предпочтительно, чем пластин среза ух1/+35°.

При анализе схем кварцевых генераторов для стандартов частоты и резонаторов со старением 1 • 10~° в месяц и кратковременной стабильностью Ы0~° в секунду [51] большое внимание уделяется проблеме увеличения температурной стабильности кварцевого резонатора. Для обеспечения работы резонатора в интервале температур от 30 до 40°С с нулевым ТКЧ точность контроля угла среза необходи.мо довести до ±0,2.

Понижение рабочей температ\ры иривело к трем положительным результатам.

1. Старение при 40°С в 10 раз меньше, чем при 75°С, особенно в течение первых .месяцев.

2. Зависимость ТКЧ от изменения температуры, остающейся близкой к комнатной, меньше, чем при повышенной. Поэгому при изменениях те.мпературы в термостате частота изменяется меньше; кроме того, облегчается настройка резонаторов при комнатной температуре. ТКЧ вблизи точки перегиба ТЧХ при изменении температуры на 2°С равен примерно Г-10~.

3. Значительно уменьшается изменение частоты в результате отсутствия тепловых ударов.

В [51] приводятся данные по испытанию резонаторов в условиях свер.хнизких температур. В частности, отмечается, что использование жидкого гелия позволяет получить высокую добротность (50-10), хороший ТКЧ (1-10"8) при неслишком жестких допусках на углы среза и минимальное старение. ТКЧ кварцевых резонаторов зависит от температурных коэффициентов, модулей