4.21

Распространение оптических волн через ПДС

Вследствие различия в знаках коэффициента г фазовые углы также будут иметь противоположные знаки для соседних доменов. Максимальный эффект будет возникать нри коллинеарности векторов поляризации в домепах и электрического поля, что позволяет рассматривать ПДС как фазовую дифракционную регаетку, период которой равен периоду ПДС.

Приложение электрического поля к ПДС перпендикулярно к доменным границам будет сопровождаться периодическим изменением значений и знака элементов диэлектрических тензоров.

Реальную систему для распространения оптической волпы через квазипериодическую доменную структуру можно представить в виде, показанном на рис. 4.4 [126]. При этом ось

Лазерный свет

Поляризатор

Рис. 4.4. Пространственная конфигурация ПДС: х, у, z - главные оси невозмущенного диэлектрического тензора; х, у , z - те же оси нри приложении электрического поля

пропускания поляризатора направлена вдоль оси у, а анализатора- вдоль оси Z. В отсутствие электрического ноля ПДС будет однородна но отпогаению к распространению оптического пучка вдоль оси X. Тогда тензор диэлектрической проницаемости в координатных осях ПДС имеет вид

( п1 о О \

О гг О v О О Пе /

(4.8)

где бо - диэлектрическая проницаемость в вакууме; и Пе - по-

казатели преломления соответственно для обыкновенного и необыкновенного оптических пучков.

В присутствии электрического поля, приложенного вдоль оси у, вследствие электрооптического эффекта ПДС становится неоднородной по отногаению к распространению оптического пучка. Поскольку приложение ноля даже с напряженностью Е ~ 10 В/см создает только малые изменения в тензоре диэлектрических нроницаемостей, то такое изменение значений е можно рассматривать как возмугцение в линейном пределе:

6 = 6 + Аб,

Аб = -£0Г42Е2ПП

о о 1 о 1 о

(4.9)

(4.10)

+ 1 для X в положительном домене, - 1 для X в отрицательном домепе;

Г42 - электрооптический коэффициент; £2 - приложенное электрическое ноле.

Для квазипериодической структуры функция f{x) должна быть заменена более сложным выражением, учитываюгцим неравенство гаирин положительных и отрицательных доменов:

f{x) = J f{k)exp{-ikx)

(4.11)

/(fc) = У" f{x) exp (ikx) dx =

= exp {ikx2j+i) + ехр(г7г) exp {ikx2j)\ , (4.12)

j 3

где Xji - позиция границ доменов.

В уравнении (4.12) суммарный член отражает структурный фактор, который делится на две части, одна из которых отстает от другой на фазовый угол ехр[г (/с/ + 7г)]. Таким образом, выражение (4.12) можно записать как

(f) sin Y5]]exp(iA;x2j). (4.13)

4.21

Распространение оптических волн через ПДС

Для бесконечной длины с (1а1(1в = т уравнение (4.12) трансформируется следующим образом:

f{k) ос 5]]ехр

т, п

W sin (А; 2) siiiA%n,n \

,п1------т,п)

/л к -т, п

(4.14)

2 шг - гг

l-hr2

т -\- пт

(4.15)

(4.16) (4.17)

d = rdA + dB. Подставляя уравнение (4.14) в уравнение (4.11), получим

fix) ОС Y: ехр \г + хЛ] ехр (-zfea:).

(4.18)

Из уравнения (4.10) очевидно, что только волны с поляризациями у z могут взаимодействовать между собой. Используя уже ранее разработанный способ [25], оспованпый на классических уравнениях Максвелла в параболическом приближении, получим выражения для амплитуд у- и z-moj\ поляризованных

волн:

dx das dx

= -ikas ехр (iakx);

= -гКМ2 ехр {-гакх); ак = к2- ks- gmn]

г42 Е2 ат,п]

к = -- -

2 с д/По Пе

Л L-ТО \ V М sin (А;/) sin Хт,п ат, п ОС ехр [г [gm.j + m, n)J -7-

(4.19)

(4.20) (4.21)

(4.22)

где 2 и Ai - амплитуды соответственно у- и 2;-мод поляризованных волн; А;2 и /сз - соответствующие им волновые числа; К - коэффициент изменения поляризации.

Пачальпые условия при ж = О, которые определяется направлением оси поляризатора вдоль у запигаутся так:

А2(0) = 1, Аз(0) = 0.

(4.23)