5.31

Эксперименты по распространению акустических волн

отн. ед.

Амплитудно-частотная характеристика отраженных от доменной структуры акустических импульсов, снятая с помощью емкостного и уголкового детекторов, инвертированная но отпогаению к представленной на рис. 5.7, также указывает на резонансные свойства ПДС, сформированных электрическим и акустоонтическим способами.

Как следует из полученных результатов, в частотном диапазоне 20-200 МГц был обнаружен ряд максимумов в иптенсивности отраженных от ПДС акустических импульсов (рис. 5.8). Этим максимумам в интепсив-пости отраженных от ПДС импульсов в частотных интервалах 32-35, 60-65, 95-100, 125-133, 165-170 и 192-198 МГц соответствовали минимумы в интенсивности прогаедгаих через ПДС акустических импульсов. При фиксированной частоте генератора в интервале 32-35 МГц и перестройке частоты супергетеродипного приемника были обнаружены помимо сигналов на основной частоте также сигналы отраженных от ПДС акустических

импульсов в интервале 60-65 МГц, т. е. на частоте, соответствующей второй гармонике генерируемых акустических импульсов. Коэффициент отражения второй гармоники был почти на порядок мепьгае, чем аналогичный коэффициент для основной частоты. Он составлял в среднем ~ 10~, что почти на два порядка выгае, чем коэффициент отражения для аналогичного преобразования с использованием только однородной акустической нелинейности в таком же монокристалле ниобата лития.

Предложенная теоретическая интерпретация полученных результатов основана как на ряде особенностей ПДС, сформированной в сегнетопьезоэлектрическом кристалле, так и на особенностях распространения ПАВ через ПДС.

Известно [201], что при каком-либо локальном искажении характера поверхности, проявляющемся в изменении непрерывности таких параметров уравнений (5.7), (5.8), как компоненты деформации, напряжения, электрического потенциала и электрической индукции, возникает отражение акустических волн

60 100 140 180 /МГц

Рис. 5.8. Спектр отраженных от ПДС акустических импульсов: сплошная линия - теоретический спектр; точки - экспериментальный спектр

41/4*

где Q -сумма нормальных компонент волновых векторов надаюгцей и отраженных волн на каждой границе; Zj определяет позиции границ доменов.

Поскольку нри отражении не изменяется мода волновых векторов к, то нри отражении Q = 2к и структурный фактор, удовлетворяюгций брэгговскому отражению, упрогцается до

SQ = j:HQ-Qm). (5.25)

В данных экспериментах длительность импульса ПАВ превыгаала время прохождения импульса через ПДС, поэтому его взаимодействие с ПДС можно рассматривать в квазинепрерывном режиме. Таким образом, резонансная интерференция отраженных ПАВ брэгговского типа возникает при отражении от доменных границ одного типа, например, (+/-) (+/-)•

от границ неоднородностей. Для наиболее употребимых отра-жаюгцих фильтров па ПАВ такой пеоднородпостью является изменение модуля упругости с под проводягцими электродами, что приводит к локальному изменению скорости акустических волн. Фактор изменения скорости акустических волн под действием градиентов фотоипдуцировапного электрического поля характерен и для голографических регаеток [84]. Для ПДС главной особенностью является периодическое изменение знаков пьезоэлектрических коэффициентов на границах доменов и неизменность упругих и диэлектрических свойств.

Таким образом, брэгговское отражение от ПДС будет возникать вследствие интерференции между надаюгцей волной и волнами, отраженными от внутренних границ между доменами. В ПДС, состоягцей из N доменов, насчитывается 2N - 1 границ тина +/- и -/+, где знаки «+» и « -» относятся к доменам с нротивоноложной поляризацией. Если представить периодически измепяюгцийся пьезоэлектрический коэффициент в виде ряда Фурье, то первый периодически осциллируюгций член будет соответсвовать ш-норядку периодической структуры:

If{Z) = /о- cos kz. (5.23)

Эффект иптерференции между отраженными от границ волнами можно описать структурным фактором:

SQ = J2xp{iQzj), (5.24)

Используя ранее выполненные расчеты по дифракции акустических волн на периодических структурах [189, 201], модуль коэффициента отражения ПАВ от границ доменов можно представить в виде

sm {QD)

где Г - отражаюгцая способность.

Без учета потерь на дополнительное рассеяние на границах

-К2 £! (5.27)

С£

где К - эффективный коэффициент электромеханической связи для рэлеевских волн.

В итоге, с учетом, что ехр (jQD) < 1,

\Щ=К sin(7VQD) (5.28)

sin (QD)

Таким образом, из уравнения (5.28) следует, что значения \R\ имеют периодические максимумы при условии Q = 27гт, т = = 1, 2, 3, ..., что соответствует частотам

= , (5.29)

где F -скорость ПАВ.

Соответственно модуль коэффициента прохождения через

ПДС Т (Т = Yl - имеет максимумы при RO.

Как следует из (5.28), амплитудные значения коэффициента отражения будут прямо пропорциональны числу периодов ПДС, а гаирипа полосы отражения будет ~ N~.

Расчетные значения для \R\ нри к = 0,32, d = 52 мкм, N = = 20 вполне соответствуют измеренному спектру отраженных от ПДС волн. Следует отметить различие в спектрах отраженных от ПДС волн и волн, генерируемых на ПДС с помогцью переменного электрического поля [51] или лазерным пучком [203]. Если отражение возникает нри интерференции волн, отраженных от границ одного тина, и их резонансные частоты описываются выражением (5.29), то максимумы генерируемых акустических волн возникает при интерференции волн от соседних границ, и fm = Vm/D, т. е. резонансные частоты в два раза выгае, чем нри отражении.