Главная  Линейные элементы 

[0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [140] [141] [142] [143] [144] [145] [146] [147] [148] [149] [150] [151] [152] [153] [154] [155] [156] [157] [158] [159] [160] [ 161 ] [162]

(т. е. Ау. = у- и Ayf у - у), которые имеют место

при наиболее неблагоприятных сочетаниях погрешностей параметров AXi.

Расчет допусков в наихудшем случае производится в следующем порядке:

1. Определяются предельные "максимальные возможные допуски параметров Axi; обычно алгоритм вычисления Axt сводится к арифметическому или квадратичному суммированию частичных отклонений параметров Хг, обусловленных действием различных факторов (начального разброса, температуры, старения, нестабильности питающих напряжений и т. д.).

2. Определяются знаки частотных производных

1 \

(П. 14)

1=1, 2,

при номинальных значениях параметров Хг = Хг.

3. Вычисляется верхнее предельное значение f/j макс (/ = = 1,2, т); при этом в ф-ле (П.1) параметрам Xi придают их верхние предельные значения, Хцс = xt + \ AXi\, если «Я !> О, и нижние предельные значения Xih = Xi-\AXi\, если Qji < 0.

4. Вычисляется нижнее предельное значение мин (/=1,2, ... т); при этом в ф-ле (П.1) параметрам х,- придают значения

Хг мин, если aji > О, и Xi макс, если aji < 0.

5. Вычисляются предельные значения допусков характеристик

Ауз-

На практике часто применяется приближенная оценка допусков At/j, алгоритм которой основан на использовании линейного члена разложения [ур-ния (П.1)] в ряд Тейлора:

Ау/ S й/£ Ал:»- (П.15)

Весовые коэффициенты а (П. 14) характеризуют здесь «вклад» допуска параметра AXi в допуск выходной характеристики Ауу, по величине aji можно судить о чувствительности выходных характеристик к изменению различных параметров. Наряду с вычислением (П.15) представляет практический интерес вычисление относительных допусков

«=1

где 6Xi = ; b,i = -4- ttji - весовые коэффициенты.



тельности ttji, bji выполняется согласно специальной подпрограмме, основная функция которой заключается в том, чтобы придать очередному входному параметру Xi значение Xj = x,(l+e), где в <S 1, и одновременно восстановить номинальное значение предыдущего параметра (Xi-i = Xi-i).

Заметим, что совокупность макс, Узъшн (/=1, 2, т) определяет некоторую область Qy, которой принадлежит вектор выходных характеристик Y = {yi,y2, ут)\ соответственно вечтор параметров X = {xi, Хг, ..., Хп) принадлежит некоторой области Qx, определяемой совокупностью (Хг макс, Ximrn, t = 1, 2, ..., п). Каждому вектору X из области соответствует некоторый вектор Y из области Qy.

Рассмотрим теперь задачу синтеза схемы методом наихудшего случая. При этом предположим что схема устройства задана и требуется выбрать параметры Xi, при которых удовлетворяются условия работоспособности.

Эги условия формулируются в виде определенных требований, предъявляемых к выходным характеристикам схемы:

ai<yi - fi{Xu Х2, .... х„)<р/ (/=1, 2, т), (П.17)

где ttj и pj - некоторые числа. Очевидно, что условие (11.17) Можно записать и в форме

ф;(х„ Х2, х„)>0 (/=1, 2, т). (П.18)

Другими словами, условия работоспособности схемы задаются областью Qy вектора Y, и задача расчета заключается в том, чтобы найти некоторую область Qx для вектора параметров X, соответствующую области Qy.

Кроме того, могут быть сформулированы требования к параметрам Хг компонентов схемы, обусловленные условиями физической реализации этих параметров. Синтез по методу наихудшего случая основан на требовании нормального функционирования устройства при наиболее неблагоприятном сочетании допусков параметров, т. е. на требовании выполнения условий

•ф/ (х, ± Дл:„ Х2 ± АХ2, Хп± Ал„) >0 (/=1,2.....т). (П.19)

Номинальные значения параметров Xi и их допуски Дх; должны быть определены из системы (П. 19).

Однако не существует регулярных математических методов решения такой задачи в общем случае. Чаще всего задаются относительными допусками на параметры и пытаются из системы (П.19) найти номинальные значения Xi (сохраняя обычно лишь знаки равенства). Относительно просто получается решение при п = т; однако обычно п > /п, и тогда решение системы неоднозначно. В этих случаях, естественно, возникает задача выбора оптимальных параметров, при которых некоторая целевая функция (например, потребляемая мощность, стоимость и т. п.) принимает экстремальное значение. 492



Для решения задач оптимизации применяются методы линей-иого и нелинейного программирования, вариационные методы и т. п. Следует, однако, иметь в виду, что применение этих методов часто экономически не оправдано, так как требует больших затрат машинного времени.

Весьма эффективен расчет параметров путем цифрового моделирования методов граничных испытаний, матричных испытаний. По методу граничных испытаний один из параметров схемы Xv (например, напряжение источника питания) выбирается в качестве определяющего и на ЦВМ с использованием модели схемы

рассчитываются значения yj (/=1,2.....т) для различных

значений х (причем Xf = const, если i ф v) и фиксируются те значения Xv, при которых нарушаются условия работоспособности (П. 17). Номинальное значение Xv выбирается так, чтобы выполнялись условия работоспособности при максимально возможных отклонениях значения Xv от Xv

Естественно, Что в схеме может быть не один, а несколько определяющих параметров, к изменению которых велика чувствительность выходных характеристик. В этих случаях выходные характеристики моделируются обычно при изменении всевозможных определяющих параметров, например Xi и х, Xi и Хз, Хг и и затем путем сопоставлений результатов цифрового моделирования выбираются номинальные значения параметров и максимальные допуски, при которых сохраняется работоспособность схемы.

Развитием метода граничных испытаний является метод матричных испытаний, согласно которому квантуются возможные диапазоны изменения параметров Хг и проверяется выполнение условий работоспособности при всевозможных сочетаниях значений параметров.



[0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [140] [141] [142] [143] [144] [145] [146] [147] [148] [149] [150] [151] [152] [153] [154] [155] [156] [157] [158] [159] [160] [ 161 ] [162]

0.001