ния, а длительность ивых импульсов Ывых(0 примерно равна: Зт = 3RC. При малых т /ивых <. W-

Следует отметить, что форма импульсов на выходе укорачивающей цепи, показанная на рис. 1.156, имеет место лишь при идеальных условиях: бесконечно малой длительности фронтов перепадов входного напряжения, нулевом сопротивлении генератора входного напряжения и отсутствии паразитных емкостей.

Рассмотрим работу укорачивающей цепи в неидеальных условиях. Для учета конечной длительности фронта входного напряжения предположим, что последнее имеет трапецеидальную форму. Тогда, воспользовавшись мате-

риалом, изложенным выше, в частности временной диаграммой рис. 1.136, приходим к следующим выводам. Влияние конечной длительности фронта входного напряжения сводится в основном к уменьшению амплитуды выходных импульсов, передний фронт которых оказывается теперь также не бесконечно коротким. Наконец, длительность выходных импульсов равна сумме значений Фвх и 3RC, и поэтому не удается получить на выходе цепи импульс, более короткий, чем длительность фронта входного напряжения. Влиянием конечной длительности фронта можно пренебречь, если значение фвх выходных импульсов достигнет

Рис. 1.15

•<0,2/?С. При этом амплитуда 90 7о от величины перепада входного напряжения, а длительность фронта выходных импульсов составляет менее одной десятой длительности импульса. Наличие внутреннего сопротивления генератора входного напряжения Rj., не равного нулю (рис. 1.16), приводит к уменьшению амплитуды выходных импульсов и к увеличению постоянной времени цепи и, следовательно, длительности выходных импульсов (рис. 1.166).

Помимо указанных факторов, на работу укорачивающей цепи оказывают влияние также паразитные емкости С\ и Сг (рис. 1.17а). Первая является выходной емкостью генератора напряжения Е, вторая - емкостью, подключенной к выходу укорачивающей цепи (например, емкость нагрузки). Решение дифференциального уравнения для трехконтурной цепи рис. 1.17а приводит к следующему вьгражению для выходного напряжения при воздействии на вход Перепада напряжения величиной Е:

и,и. = AEie"- . . (1.18)

в большинстве случаев емкость С (рис. 1.17а) выбирается значительно больше паразитных емкостей Ci и Сг. Сопротивление генератора Rt обычно выбирается малым по сравнению с сопротивлением R, что приводит, как уже указывалось, к малому влиянию величины Rt на амплитуду и длительность выходного импульса.

Рис. 1.17

При этом справедливы следующие приближенные выражения для коэффициентов ф-лы (1.18):

т, - Rt (С, -f Сг); Т2 - (С -f С, -f Сг);

1 + RtIR + {Ci + СС •

Временная диаграмма выходного напряжения, построенная в соответствии с ф-лой (1.18), показана на рис. 1.176. Из последних формул и рис. 1.176 следует, что влияние паразитных емкостей сводится к растягиванию переднего фронта, уменьшению амплитуды и увеличению длительности выходного импульса. Ввиду того что при указанных выше допущениях величина п обычно значительно

меньше тг, передний фронт выходного напряжения определяется-в основном постоянной времени п заряда паразитных емкостей Ci и Сг через сопротивление Rt, а спад - постоянной времени тг заряда емкости С через сопротивление R. При этом длительность переднего фронта выходного напряжения может приближенно считаться равной (2-3)ть а длительность импульса - Зтг-

Величина емкости С выбирается значительно больше значений паразитных емкостей Cj и Cj. Если, например, выбрать С более чем в четыре-пять раз превышающей значения Cj и Сг, то увеличение длительности и уменьшение амплитуды выходного напряжения оказываются практически несущественными. Дальнейшее увеличение С является нецелесообразным, так как при заданном значении длительности выходного импульса и, следовательно, постоянной " времени RC пришлось бы уменьшить значения R. Последнее привело бы к более сильному влиянию внутреннего сопротивления генератора Rt на работу укорачивающей цепи. Учитывая, что величины Ci и Сг имеют обычно порядок 1015 пФ, значение емкости С выбирается близким к 40 60 пФ.

Заметим, что роль укорачивающей цепи может выполнять не только RC-neub, но и L-цепь (рис. 1.8), если выходным считать напряжение на индуктивности и выполнять условие т = L/R < „вх; на практике часто роль укорачивающей L-цепи выполняет импульсный трансформатор (см. параграф 1.7).

Как было отмечено выше, укорачивающую 7?С-цепь (или RL-цепь) называют также дифференцирующей. Это обусловлено тем, что при < нвх, когда входное напряжение UBx{t} постоянно, выходное напряжение ивых(0 в большей части интервала нвх равно нулю.

Вообще говоря, дифференцирующей цепью (дифференциатором) называют цепь (или устройство), предназначенную для выполнения операции дифференцирования входного напряжения, т. е. для получения выходного напряжения «вых(О» пропорционального

производной входного Ubx(0-

«еь,х() = т- (1.19)

или в операторной форме

t/вкЛр) = pTt/еЛр), (1.20)

где Е/вых(р) и Lbx(p) - изображения (по Лапласу) функций вых(/) и Ubx(0. т - коэффициент пропорциональности.

Для RC-пеии (рис. 1.6) можно записать изображение напряжения на резисторе R в виде t/вых (Р) = вх (р). причем здесь

x = RC. Если, однако, выполняется условие рт <С 1, то можно приблизительно считать справедливыми ур-ния (1.19) и (1.20). Для сигналов с ограниченным спектром этому условию соответствует условие тш <С 1 для всех частот спектра. Для сигналов с неограниченным спектром это условие не может быть выполнено для