Главная  Нелинейные системы управления 

[0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [ 26 ] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [140] [141] [142] [143] [144] [145] [146] [147] [148] [149] [150] [151] [152] [153] [154] [155] [156] [157] [158] [159] [160] [161] [162] [163] [164] [165] [166]

ШИ-модулятор, соответствующий предложенной структурной схеме, обеспечивает изменение длительности выходных импульсов пропорционально входному сигналу х (t) за счет модуляции переднего фронта импульсов положительной полярности (при X (t) > 0) или заднего фронта импульсов отрицательной полярности (при X (t) <: О ). При отсутствии входного сигнала выходная импульсная последовательность отсутствует. Аналогичным образом на базе тех же элементов могут быть построены схемы и Других ШИ-модуляторов (в частности, двустороннего ШИМ, когда модулируются и передний и задний фронты).

Структурные схемы частотно-импульсных и широтно-им-пульсных модуляторов 1-го рода. ИЧИ- и ШИ-модуляторы, структурные схемы которых приведены выше, относятся в соответствии с принятым в начале данного параграфа определением к модуляторам 2-го рода.

Так как в модуляторах 1-го рода параметры импульсов определяются только значениями модулирующего сигнала в фиксированные моменты времени и не зависят от изменения сигнала между ними, то структурную схему для них можно составить, используя элементы, рассмотренные выше. Действительно, схема модулятора 1-го рода может быть представлена (рис. 8.10) последовательным соединением простейшего имп-пульсного элемента, фиксатора нулевого порядка и модулятора 2-го рода. Если в качестве модулятора 2-го рода в схеме (рис. 8.10) использовать ИЧИМ (или ИЧИМ-2), то получим структурную схему ИЧИ-модулятора 1-го рода (ИЧИМ-1), а если соответственно в схеме рис. 8.10 использовать ШИМ-2, то получим схему ШИМ-1.

Структурная схема системы управления с импульсной модуляцией. Классификация систем управления с импульсной модуляцией. На рис. 8.11 приведена простейнлая структурная схема системы управления с импульсной модуляцией сигнала управления. В эту схему кроме одного из рассмотренных типов модуляторов входит линейная часть (иногда ее называют также непрерывной частью). Используя эту схему, а также

структурные схемы рассмотренных модуляторов, можно определить место системы с любым видом модуляции в классификационной таблице. Рис. 8.10 принятой в теории авто-

1-е-

Модулятор Z-го рода



Модуля-

Линейная

Часть

Рис. 8.11

матического управления, а именно: систему с АИМ будем классифицировать как линейную импульсную систему, поскольку в контуре преобразования сигнала X (V) расположен импульсный элемент. В отличие от этого системы с ИЧИМ-2 и ШИМ-2 следует отнести к классу нелинейных систем с нелинейным элементом квантования приращений, а системы с ИЧИМ-1, ШИМ-1 - к классу нелинейных импульсных систем. Очевидно, что указанное классификационное деление систем с различными видами модуляции отразится как на специфике их математического описания, так и на специфике методов исследования каждого из указанных видов систем.

§ 8.2. Исследование устойчивости и качества систем управления с амплитудно-импульсной модуляцией

Структурная схема и основные характеристики системы с

АИМ. Рассмотрим структурную схему системы автоматического управления с АИМ , представленную на рис. 8.12. В ее состав кроме импульсного элемента (И Э) и формирователя с передаточной функцией Ц7ф (s) входит линейная часть с передаточной функцией п е D ™ , ч ГТ Приведенная W (S). Последователь- линейиар часть

ность импульсов с вы- и.з

хода АИ-модулятора /о воздействует на линей- -

ную часть. Соединение формирующего элемента и линейной части называют приведенной линейной {непрерывной) частью. Ее передаточная функция W„ „ (s) = = W{s).W (s).

Передаточная функция W (s) в больший-

/ 2

3 4 5 6 Рис. 8.12



стве случаев представляется дробно-рациональной функцией:

W {s) = Р {sVQis), (8.16)

где Р (s), Q (s) - многочлены по s; степень числителя не превышает степень знаменателя /, поэтому переходная характеристика h (t), представляющая собой реакцию на воздействие вида единичного скачка, определяется для случая, когда W (s) имеет конечное число полюсов s,Sa Si и эти полюсы отличны друг от друга, по известной формуле разложения

. Q(0) SiQ(si)

Значение переходной характеристики позволяет на основании принципа наложения найти процесс, возникающий на выходе линейной части при воздействии последовательности импульсов.

Импульсная переходная характеристика линейной части определяется как ее реакция на воздействие мгновенного импульса, т. е. воздействия вида дельта-функции. Полагая, что у {t) = = б {t), и учитывая, что изображение L {6 (/)} = 1, находим изображение импульсной переходной характеристики, которую обозначим w (t), равное передаточной функции непрерывной части:

W (S) =L {ш(i)} jw{t)e-dt. (8.18).

Выражение для импульсной переходной характеристики в соответствии с формулой разложения может быть записано с учетом (8.16) и (8.17) в виде

Передаточная функция импульсной системы. Составим основные уравнения рассматриваемой импульсной системы. Для этого: 1) введем понятие относительного времени t t/Т, где Т - такт работы импульсного элемента; 2) воспользуемся дискретным преобразованием Лапласа.

Предварительно введем понятие решетчатой функции, диск-кретного преобразования Лапласа и рассмотрим его основные свойства.

y,t)y L}Lei. (8.19)



[0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [ 26 ] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [140] [141] [142] [143] [144] [145] [146] [147] [148] [149] [150] [151] [152] [153] [154] [155] [156] [157] [158] [159] [160] [161] [162] [163] [164] [165] [166]

0.0011