Главная  Нелинейные системы управления 

[0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [ 35 ] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [140] [141] [142] [143] [144] [145] [146] [147] [148] [149] [150] [151] [152] [153] [154] [155] [156] [157] [158] [159] [160] [161] [162] [163] [164] [165] [166]

Используя результаты § 8.2, уравнение динамики разомкнутой ЦС (без учета звена квантования по уровню) запишем в виде (рис. 8.29)

Xe\,.(9)==lF*(9)X*(<7). (8.68)

Если теперь в уравнение (8.68) вместо переменной q ввести переменную v в соответствии с соотношением (8.67), то получим записанное через и-преобразование уравнение динамики разомкнутой ЦС:

.Av) = W{v)Xiv). (8.69)

Передаточная функция W (w) позволяет использовать для анализа и синтеза ЦС логарифмические частотные характеристики. При этом ЛЧХ, соответствующие частотной характеристике разомкнутой ЦС №(/©*), определяются теми же соотношениями, что и для обычных непрерывных систем:

L (со*) = 20 Ig I W (/со*) 1; «р (со*) = arg W (/со*). (8.70)

Используя ЛЧХ, полученные в соответствии с соотношением (8.70), можно с()ормулировать, например, логарифмический частотный критерий устойчивости для ЦС и систем с АИМ, являющийся аналогом соответствующего критерия для непрерывных систем: система, устойчивая в разомкнутом состоянии, устойчива и в замкнутом состоянии, если число переходов фазовой частотной характеристикой разомкнутой системы Ф (со*) через ось - я сверху вниз равно числу переходов снизу вверх в интервале частот, где логарифмическая амплитудно-частотная характеристика разомкнутой системы L (са*) неотрицательная. Для удобства конкретных инженерных расчетов, когда требуется переход от оригиналов к изображениям с помощью дискретного преобразования Лапласа, целесообразно пользоваться соответствующими таблицами, приведенными, например, в [1]. Аналогичными таблицами целесообразно пользоваться и для определения передаточных функций отдельных элементов ЦС в -преобразованном виде. В табл. 8.1 приведены решетчатые функции и их изображения, а в табл. 8.2 - передаточные функции W* (q) и W (v) разомкнутых импульсных систем с прямоугольными импульсами.

Исследование цифровых систем с непрерывной передачей данных. Выше был проведен анализ ЦС, структурная схема которой показана на рис. 8.28, 8. 29, без учета нелинейности



Изображение F (9) = D {/ 1"1>

Оригинал i 1«1

Изображение F* («)=0 (f in]}

е«-1 еЧе + 1)

е"

(е« е«){е-1) ее"(е--е")

cos со «

sin (О п

(е*-COS со) е*

e29 2e<cos(o + l

е*-2е* со5ш+1 (e» -е"созм) e29 2ee°cosw+e«

eesina е2« 2е есозф+е"



Передаточная функция яепре-рывной части

Передаточные функции разомкнутых импульсных систем с прямоугольными импульсами

Обозначения

1 1

е«-1

Yo(2-Yo)e+Yg 2 W-Xf

е-г/Г.( д) [-rf cos6-cd sin6+d-y°cos (1-уо)6

(i+w)

T

I --v 2

+ sin (l-Yo)6]e (rit-j + 26rio+,

e2«-2dcos6e?+d2 d (tt-di-T) cosVoS+cdi-« sin Vo S

e*-2dcosбe« + £

2

у 1-r

sha--Г- cos 6 Г 6

2 cha -cos6

sha

T/cha-cose

л/ chg+cos 6 "" 2 r cha-cos 6



[0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [ 35 ] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [140] [141] [142] [143] [144] [145] [146] [147] [148] [149] [150] [151] [152] [153] [154] [155] [156] [157] [158] [159] [160] [161] [162] [163] [164] [165] [166]

0.0018