Главная  Классификация протоколов сигнализации 

[0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [ 98 ] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [140] [141] [142] [143] [144] [145] [146] [147] [148] [149] [150] [151] [152] [153] [154] [155] [156] [157] [158] [159] [160] [161] [162] [163] [164] [165] [166] [167] [168] [169]

где ар - коэффициент, учитывающий соотношение между входящим в УУ и исходящим графиками и принимающий для комплектов соединительных линий значения порядка 1. Интенсивность ц,р обслуживания сигналов вывода обычно в 5-25 раз превышает величину \х.



,i-n(t)


Рис. 11.2. Графики функции распределения длительности сканирования сигналов при различных значениях емкости N блока сигнализации

Длительность третьей операции - межпроцессорного обмена tm - зависит от целого ряда факторов (числа УУ в узле коммутации, архитектуры узла коммутации, скорости межмодульного обмена, распределения функций между УУ и т.д.) и может быть упрощенно представлена в виде суммы двух составляющих: времени организации сеанса межпроцессорного обмена tmi (не зависит от N) и времени передачи информации ti, определяемого выражением, аналогичным (11.6). Наконец, tk - доля периода t, предоставляемая операциям контроля, слабо зависит от величины N. Тогда наибольшая возможная доля интервала t, предоставляемая для обработки сигнала

t =T-N

to+-

(11.7)

Цв Им

Алгоритм определения допустимого значения N с учетом приведенных формул имеет вид: Шаг 1. Присвоить N=8.

Шаг 2. Определить t=max{ 1,0}, где t вычисляется по формуле (11.7). Вычислить П(1) по

формуле (11.3). Проверить выполнение неравенства 1-П(1с )<. Если неравенство

выполняется, перейти к шагу 3, в противном случае перейти к шагу 4.

Шаг 3. Присвоить N=2N. Перейти к шагу 2.

Шаг 4. Присвоить вспомогательным переменным NA=NB=N/2.



Шаг 5. Присвоить NB=NB/2; N=NA+NB. Определить tc по формуле (11.7). Вычислить П(1с) по формуле (11.3). Проверить выполнение неравенства 1 - П(1с )<. Если неравенство выполняется, положить NA=N, в противном случае положить N=NA. Шаг 6. Проверить условие ]S[B=1. Если условие не выполняется, вернуться к шагу 5. При выполнении условия считать текущее значение N допустимым числом соединительных линий для данного УУ и завершить работу алгоритма.

Следует заметить, что, несмотря на допущение об экспоненциальном распределении промежутков между моментами поступления сигналов, дающее относительно более пессимистичную оценку допустимой емкости N в классе эрланговских распределений, адекватность предложенной модели подтверждается рядом экспериментальных данных. На количественные характеристики процессов обработки сигнализации и на величину N, в частности, существенное влияние оказывает значение периода сканирования т, которое может варьироваться в значительных пределах.

Будем считать оптимальным такое значение периода т, при котором достигается минимум суммарных временных затрат на процедуру опроса соединительных линий в единицу времени, усредненных на бесконечном интервале времени. Эти суммарные затраты можно разделить [19] на две части: затраты времени на опрос линии S„ зависящие от частоты опроса, и временные затраты S., на задержку в определении сигналов.

Очевидно, что чем больше период сканирования т, тем затраты на опрос в единицу времени меньше:

S, = lim- = limTo

At n + - t

\ (11.8)

где скобки ].[ означают целую часть числа: п=1,2,...; 0<At<T.

Затраты на задержки в определении сигналов увеличиваются с ростом периода т и пропорциональны (с некоторым коэффициентом %) среднему времени ожидания W определения произвольного сигнала, т.е. времени от момента изменения состояния в соединительной линии до завершения обработки сигнала в УУ. Здесь коэффициент пропорциональности х имеет смысл штрафа за единицу времени задержки при определении сигналов.

Чтобы найти математическое ожидание задержки W, целесообразно использовать результат Лангенбаха-Бельца [120]:

W = W,+-

.Е[К]-1 Е[К]

где Wi - математическое ожидание задержки сигнала, первого в группе сигналов, поступивших в предыдущий период опроса т, К - число сигналов в группе (К==0,1,2,...). Для рассматриваемой модели это выражение принимает вид:

2 " 2ц

.Е[К]-1 . Е[К]

(11.9)

Здесь использована достаточно очевидная «фольклорная» теорема, что среднее время от момента поступления произвольного сигнала до начала следующего периода опроса равно т/2 и не зависит от вида потока сигналов. Джэнс [117] привела элементарное доказательство того факта, что отличное от т/2 среднее время возможно только для детерминированного поступления сигналов. В последнем случае это среднее время, как и значение Е(К). определяется без использования вероятностных соображений.

Если предположить, что поток поступления сигналов - пуассоновский (пуассоновская нагрузка первого рода [98]), то Е [К] = Var[K] = ?iT

и, наконец.

S. = .imM) = x:

.2 " 2ц.

(11.10)



[0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [ 98 ] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [140] [141] [142] [143] [144] [145] [146] [147] [148] [149] [150] [151] [152] [153] [154] [155] [156] [157] [158] [159] [160] [161] [162] [163] [164] [165] [166] [167] [168] [169]

0.0012