Главная  Пленочные термоэлементы 

[0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [ 17 ] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76]

в (1.214) и (1.215) индексами пир снабжены парциальные коэффициенты соответственно для электронов и дырок, п, р концентрации электронов и дырок, eg - термическая ширина за-преш,ённой зоны.

Смешанное (третье) слагаемое в (1.214) и (1.215) может сущ;ест-венно превышать первые два. Так, если в (1.215) Гр = О

(акустическое рассеяние), ип = хр и eqlkT = 10, то при п = = р смешанное слагаемое по абсолютной величине в 14 раз больше суммы двух первых. Так как они при г О отрицательны, а смешанное положительно, то при переходе к собственной проводимости Q меняет знак, причем при указанных выше значениях параметров смена знака произойдет при pin или дг/р i::: 0,02. При тех же условиях величина R уменьшится всего на 8 % по сравнению со своим начальным (примесным) значением. Таким образом, смешанная проводимость сказывается на температурной зависимости Q гораздо сильнее и при более низких температурах, чем для Д, а, а. Это позволяет, используя поперечный ЭНЭ для определения gg, понизить температуру проведения эксперимента, не допуская чрезмерного перегрева образцов. Применительно к пленкам термоэлектрических материалов (АВ и АВ) это имеет немаловажное значение, так как концентрация примесных носителей в них, как правило, велика и собственная проводимость проявляется при высоких температурах, при которых может происходить реиспарение пленок или генерация электрически активных дефектов.

Рассматриваемые ниже способы определения с помогцью поперечного ЭНЭ описацы в работах [28, 29]. В первой из них объектом исследования служил РЬТе, в другой - теллурид висмута. Если преобладает рассеяние на акустических фононах (п = = 0), то в области примесной проводимости < О, в области собственной - (? > 0. Как указывалось, смена знака Q происходит при малых концентрациях неосновных носителей заряда (для определенности дырок), т. е. при Ор < а. При этом условии (1.214) принимает вид

Используя закон действующих масс

пр =- fee -ехр [-1) (1.217)

получаем выражение для температуры смены знака Q

П= 0 и ехруо (1 218)

згде 0 = Sg/fco при Т = То, = Ydnmap, b = uJup,

Ъ = ujup, Л = 4 {InkYlh, щ - концентрация примесных носителей (в данном случае электронов). Если М, 6, Ъ - из-



вестные величины, то eg при Т = Tq вычисляется с помощью (1.218). Если некоторые из этих параметров неизвестны точно, то можно определить из зависимости Tq (щ), т. е. проведя эксперименты цд серии образцов с разными примесными концентрациями

d In Го 1

din По

+3(1-4)], (1.219)

где Si = d Inrridi/d In Т. Для определения eg используется такжо температурная зависимость смешанного слагаемого в (1.214) (обозначим его символом Qnp)- Выделение из измеренной величины Q производится двумя способами. В первом определяется как разница между измеренными величинами Q и получен- ными путем экстраполяции к высоким температурам зависимости Q (Т) из области примесной проводимости. Экстраполяция произ водится по закону изменения холловской подвижности, поскольку при невырожденной статистике == {kje) {г - /2) ип-

Такая экстраполяция становится все менее точной по мере сближения On и Ор, т. е. при повышении температуры, так как при этом возрастает роль второго слагаемого в (1.214) или (1.215). Однако одновременно возрастает и относительный вклад Qnpi который при On = Gp более чем на порядок превышает вклад первых двух слагаемых.

Второй способ выделения Qp основан на сопоставлении свойств двух образцов одного типа с разными концентрациями примесных носителей {щ- и 112)- В той области температур, где концентрации неосновных носителей значительно ниже концентрации основных (р п), из уравнения (1.217) получаемp/ncp/riQ сАМтТе-У/п1

При невырожденной статистике и фононном рассеянии все остальные величины, входящие в р, от концентрации примесных носителей не зависят, в этом случае QnllQnl = nlJnli и Qnl = = (1 - 2) (1 - nlJnl), Если гго2 > oi, то Ql Qi - (?2-Например, при njrio = 10 имеем Qi = 1,01 (Q - Q)- Дальнейшая процедура нахождения eg предлагает, что известны г,

dp, гпап (способы ИХ определения описаны выше), а также зависимости а (Т), ип (Т), ир (Т), Тогда

ехр (- eg/koT) (г, + Гр -Ь 4 + eg/koT) - Q*G*bnl/AMmT\

(1.220)

где (?* = QnpliKI) (uxn + Uxp) (У* = о/еЩп. b = Ujup, График функции / {у) = е-У {а + А + у) при а О и 4, что соответствует = Гр = О и == Гр = 2, представлен на рис. 1.1. Видно, что при достаточно больших eglkT (i/ > 10) неточное знание параметра рассеяния не приводит к заметной ошибке в определении eg-

При непараболическом законе дисперсии выражения для пр и I I + I сСр I усложняются. Для модели кейновского типа




Рис. 1.1. Графики функций

- е-У (1 + Vz/) {а + 4 + 2/ + [(а -1). •а-61(1/)} (5,4) . дляа = 0(i,5)H4(2, 4)

при небольших значениях Р = - feoVi левая часть уравнения (1.220) приобретает вид

/(2/) = е-г/(1 + У{а + 4 +

--y + [(a-l)«-6]-i-.(1.221)

График этой функции также приведен на рис. 1.1.

Рассмотрим упрош,енный способ определения Ig, позволяющий при %1Инейной зависимости от температуры (g = ==&go + аТ) оценить величину gQ. Благодаря высокой чувствительности Q к присутствию неосновных носителей существует значительная область температур, где величина Qp может быть выделена из с хорошей точностью, в то время как Ср < а». В этом случае (1.220) можно записать в виде

Г <vbV 1

2 \==,Ce~g/oT (1.222)

где Sn и Sp соответствуют (1.219), а С - множитель, слабо зависящий от температуры. Строя график In - [3 + ( + Sp)/2] = = / (1/Г), по углу наклона определяют величину ego-

В заключение сделаем несколько замечаний об особенностях метода применительно к некубическим кристаллам типа BigTcg. Здесь из двух коэффициентов поперечного ЭНЭ Qi и Qs проще лнализировать (аз (магнитное поле направлено по оси третьего порядка крибталла). В параболической модели (gs описывается выражением (1.215), где под Up, и, ир, ип следует понимать соответственно дрейфовые и холловские подвижности дырок и электронов в плоскости, перпендикулярной тригональной оси. В отличие от халькогенидов свинца, здесь Холл-фактор RJqn может существенно отличаться от единицы, причем, как будет показано, это отличие в пленках может быть иным, чем в объемных кристаллах. Неточное знание Холл-фактора вносит неопределенность в значения примесной концентрации По, Ро и эффективной массы плотности состояний, вычисляемой по формулам (1.196) и (1.198). Однако, если Холл-фактор не зависит от концентрации носителей, то при определении g из концентрационной зависимости температуры Го, при которой меняет знак (1.219), влияние этой неопределенности исключается. Чтобы исключить это влияние и в другом способе определения eg из анализа р, желатель-



[0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [ 17 ] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76]

0.0009