Главная  Пленочные термоэлементы 

[0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [ 48 ] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76]

(г = 0) и полярному оптическому (г = 0,5 1) рассеяниям (см. разд. 1.2 и 3.1).

Как указывалось в разд. 1.5, наличие в пленках макродефектов может значительно занижать истинную подвижность и, измеряемую из коэффициента Холла R и удельной электропроводности а. Эффективный способ определения г/сист измерение зависимостей р и а от величины магнитного поля В см. в разд. 1.5. В случае ориентации пленок (111) параллельно поверхности подложки (пленки РЬТе на слюде и BaFg) при вычислении Ар (В) и Да (В) необходимо учитывать принадлежность носителей к двум различным проекциям изоэнергетических эллипсоидов на (111) (рис. 3,9) В этом случае при сильном вырождении носителей заряда согласно (1.65) и (1.69) Ар(В) и Да (В) при магнитном поле В J (111) опре;:етяются следующими выражениями:

A9{B) = Nk

Лист

1 + Cul J52

+

1 + Mj,ul т

£2

2 вг

1 + c>LR

ХЦСТ

(3.2)

Аа(В) = -

Лист

1 + Mjul J52

К Хист

(3.3)

где Nk = {8К + 4)/3, Ск = Ш/{2К + 1), Dk = {ЪК + i)/3K, Мк = К{К + 8)1{2К + 1)2.

Здесь и раныпе (см. гл. 1) Я = {m\\lm){xjx\\) - фактор анизотропии. Совместно измеряя Ар (В) и Да (В), как видно из (3.2) и (3.3), можно определить независимым способом i/jg и К. Результаты измерений Ар {В) и Да {В) при 80 и 4,2 К представлены на рис. 3,10, а - г. Расчет при 80 К {иВ <; 1) показал, что К

10 и не отличается от значения для объемных монокристаллов [98], а величина гхист практически совпадает с и, измеренной из Вис, Это указывает на практическое отсутствие макродефектов в указанных образцах и еще раз свидетельствует о высоком совершенстве структуры полученных пленок. Экстраполяция зависимости Ар (В)/ро при рассчитанном значении К в область сильных магнитных полей {Т 4,2 К, щВ 1) дает результаты, резко отличающиеся от измеренных значений (см. рис. 3.10, в). Согласно (3.2) при К = 10 величина Ароо/ро 0,75, в то время как экспериментальные значения Ар/р 6 -8. В объемных монокристаллах РЬТе основной причиной, вызывающей резкий рост магни-




Рис. 3.10. Зависимость удельного сопротивления (а, в) и удельной электропроводности (б, г) от магнитного поля в пленках п - РЬТе {d 10 мкм) при 80 К (а, б) и i,2 К (в, г) для = б-Ю (i), 2.101 (2) и 6-10" см-з (3)

2 В,1п


80 т 20О JO0

Рис. 3.11. Температурная зависимость коэффициентов Холла (а), поперечного ЭНЭ (б), термо-ЭДС {в) и холловской подвижности (г) в тонких пленках РЬТе для d = 0,45" (i) 0,13 (2) и 0,05 мкм {3)




тосопротивления Ар/рВ, является присутствие флюктуационных пеоднородностей концентрации носителей заряда. Согласно теории малых флюктуации [40], зависимость Ар (В) при изотропной статистике флюктуации в области сильных магнитных полей линейна; примерно такая же зависимость наблюдается и в пленках (см. рис. 3.10, в).

Перейдем к рассмотрению кинетических эффектов в тонких (rf <; 1 мкм) пленках. В [223] пленки с d < 1 мкм изготавливались из шихты, обогащенной свинцом, и имели концентрацию п Z: 10 см". При этом обедненный электронами приповерхностный слой (см. разд. 2.10) имеет столь малую толщину, что его влияни-г ем можно пренебречь.

Температурные зависимости В, а для тонких пленок представлены на рис. 3.11. Сопоставление с рис. 3.8 обнаруживает следующие различия между свойствами тонких и толстых образцов. Для самых тонких образцов {d 0,13 мкм) 1 В \ увеличивается вдвое в диапазоне 4,2-300 К. В тонких пленках коэффициент Q отрицателен в низкотемпературной области и чем меньше d, тем шире эта область.

На рис. 3.12 приведены зависимости а {п) для тонких пленок и объемных монокристаллов [224]. При 300 К эти зависимости практически совпадают, при 85 К а {п) для пленок ниже, чем для объемных монокристаллов, и это различие усиливается с уменьшением толщины пленки.

Обнаруженные в [223] размерные эффекты естественно связать с рассеянием электронов на границах пленки. Зависимости и (d)/u {щ - подвижность в толстых пленках) описываются в рамках модели Фукса [32] при полностью диффузном характере поверхностного рассеяния. Рис. 3.13 иллюстрирует хорошее согласие эксперимента и расчета при значениях длины свободного пробега в толстых пленках (/ 0,25 мкм при 80 К и 1,2 мкм при 4,2 К). В дополнении к оценке 1 из зависимости и (d) она оценивалась также на основании абсолютных значений подвижности в толстых пленках. Чтобы учесть при расчете многодолинную структуру и в то же время исключить сложности, связанные с анизотропией эллипсоидов энергии, эллипсоиды заменялись так же, как в [200], равным числом (4) изоэнергетических сфер с эффективной массой плотности состояний в одном эллипсоиде

{m-jYizinYI = mJAI (см. разд. 1.2). В случае вырожденной

3 ----

статистики 1ер FF, = Шрир/б, Vp = (Н/шг) V Зпп/А, где индекс F соответствует значениям времени релаксации т, тепловой скорости V, эффективной массы т и подвижности и на уровне Ферми. Из этих формул получаем

leF = {hie) UpiS/Ann, (3.4)

Для п= 3.101 см-3при80 K(ut;25 000 cmV(B.c)) /ег0,4мкм; при 4,2 К (щ 100 000 см2/(В.с)) Zf 1,3 мкм. Таким образом, совпадение результатов двух способов оценки удовлетво-



[0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [ 48 ] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76]

0.0014