в то же время сравнительные измерения изотермических и адиабатических коэффициентов магнитосопротивления позволяют определить термомагнитную добротность [7], так же как разница напряжения на образце с током при В = О в изотермических и адиабатических условиях позволяет определить термоэлектрическую добротность (метод Хармана [8]).

Ниже приведены выражения для изотермических ГМ- и ТМ-коэффициентов через обобщенные (а, Ь, . , ,) и основные iiki Pi/f» oife* Щк) кинетические коэффициенты, а также соотношения, связывающие адиабатические и изотермические коэффициенты с указанием условий измерения тех и других, дополнительных к указанным в табл. 2.

Коэффициент Холла

-ад = -из ххЗ ад Qns- ад

Коэффициент Эттингсгаузена

(Vr = 0),

ух

(V,r = W, = 0),

Sa„ = (5„з+ NsF)(1 + FB,) {W, = W0). Коэффициент магнитосопротивления

(1.45)

(1.46) (1.47)

(1.48) (1.49)

1 л 1

(W, = V,7 = 0),

(VrO),

(1.50) (1.51)

+ a-axx(0)iV(0) (W, = Tj, = 0).

(1 52)

Коэффициент поперечного ЭНЭ

О -- Vh3 - R- -

д - а Ь

XX ух ух XX

(W, = 0).

(V,r = 0),

Коэффициент продольного ЭНЭ

JJ ( Л 1

а(0) в -

(1.53) (1.54)

а„„(0) (a„ ft

(0)(aL+«P

(V = o),

(1.55) 17

Яад = Нп

Коэффициент Маджи-Риги-Ледюка

(1.56>

Лиз =

6 (0)

Ла, = Л„з +

(V/ = 0), (1.57) (1.58)

Коэффициент Риги-Ледюка (измеряется только в адиабатических условиях)

(1.59)

Коэффициент Нернста

ац - из

{W, = VJ = 0), , (1.60) (W, = W. = 0). (1.61)

в анизотропных средах (кристаллах) существуют все рассмотренные выше ГМ- и ТМ-эффекты, однако описывающие их уравнения имеют более сложный характер. Кинетические коэффициенты являются компонентами тензоров. Так, в изотермических условиях уравнения для эффектов Холла, поперечного ЭНЭ и магнитосопротивления имеют вид

(1.62)

= S Rmhi (i, k,l = x, у, z).

fe, I

(1.63) (1.64)

где Riji, Qii - компоненты тензоров третьего, a p;,; - четвертого рангов, которые при i == к могут быть выражены через введенные ранее коэффициенты магнитосопротивления (риы =

= Мшт Ра-(О)).

Число независимых компонент этих тензоров определяется как принципом Онзагера, так и точечной группой симметрии кристалла. Так, для халькогенидов свинца (класс тЗт) в слабом

магнитном поле коэффициенты Холла и поперечного ЭНЭ - скалярные, величины. Тензор магнитосопротивления имеет три независимые компоненты: рцц, piM, Paik, где i, к - кубические оси кристалла. Для теллурида висмута и его аналогов (класс Зт) тензор Холла имеет две независимые компоненты (Д123 и i?23i = тензор поперечного ЭНЭ - три ((?12з, 132, з12)г

тензор магнитосопротивления - восемь (рип, рзззз, Pii22 Рпззг рззп, Р1313 р111з, Рзш). Здесь индекс 3 соответствует тригональной оси кристалла, индексы 1 и 2 - осям, лежащим в плоскости (001) \

Спектр ГМ- и ТМ-эффектов в кристаллах богаче, чем в гиротропной среде. К табл. 2, в которой дана классификация ГМ-и ТМ-эффектов для гиротропной среды, следует добавить галь-вайо- и термомагнитные продольные эффекты в продольном магнитном поле (В II j или ВЦ VT), Примером таких эффектов может служить продольное магнитосопротивление, характеризуемое коэффициентом Мцц = (ран!Ри{0)){ИВzf.

Какие из коэффициентов в действительности отличны от нуля, зависит, помимо симметрии кристалла, от особенностей зонного энергетического спектра. В случае изотропной зависимости энергии от квазиимпульса (сферические изоэнергетические поверхности) материал в магнитном поле имеет свойства гиротропной среды, за исключением области квантующих магнитных полей.

Кинетические коэффициенты при наличии разных типов носителей заряда и епла. В перенос заряда и тепла в кристаллах могут давать сравнимый вклад различные подсистемы, например, электроны и фононы, электроны и дырки, электроны и ионы ит. д. Полные потоки заряда и тепла могут быть представлены как суммы потоков для отдельных подсистем (парциальных потоков). Последние линейно зависят от Е и VT, Эта зависимость описывается уравнениями типа (1.7), (1.8) с обобщенными коэффициентами affe, bifc, cife, di]!, различными для каждой подсистемы. Для кристалла в целом обобщенные коэффициенты получаются суммированием парциальных коэффициентов. Исследуемые в эксперименте кинетические коэффициенты (р, а, Rii и др.) описываются более сложными выражениями, за исключением удельной электропроводности. Так, в отсутствие магнитного поля1 в главных осях тензоров переноса

a, = 5af, p,[£pf>]-\ a,= Y,a?>-, (1.65>

(I) (m)

2 Вид тензоров Riji и для всех кристаллических классов приведен в [5].

3 Наиболее детальная и, по-видимому, весьма рациональная система классификации ГМ- и ТМ-эффектов в анизотропных средах приведена в [ 1 ].