Главная  Цепи и сигналы 

[0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [ 106 ] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [140] [141] [142] [143] [144] [145] [146] [147] [148] [149] [150] [151] [152] [153] [154] [155] [156] [157] [158] [159] [160] [161] [162] [163] [164] [165] [166] [167] [168] [169]

сигнала (t) = cos (ш + Bj) в цепи переменной емкости С (t) = Сц - - АС cos (wat + 0„) возникает (помимо других составляющих, не представляющих в данном случае интереса) ток

Ц. о,. (t) = /со, (О = 2 («н-wi) AC£i sin [(ш„ i + 0„-(«11 + Bl)] =

= i/2CO2AC£isinfco2/-b(0„-Bi)]=: Ao,sin[co2 + (0„ -Bl)] (10.44)

[cm. 10.36)]. Здесь = K\ ш., AC£,.

Ha сопротивлении холостого контура (/юг) ~ Zj («г) "" ток /,„j () создает падение напряжения

/ш, Z.. (сОо) sin (©2 / + в„ -Bj + Фг) = 2 ACZj (11)2) 1 X

X sin(a)2/-)-B„-Oi-f ф,).

Эквивалентную ЭДС, воздействующую на емкость С (t), запишем, как и в § 8.16 [см. (8.99)1, в форме

еч (t) - £2 cos (СО2 / + 62) = - V3 «2 ACZ2 (С02) £1 sin (0)2 + В„ -Bl + Фг) =

= £2 cos [СО2 / -I В„-Bl -j- Фг Ч- л/2], где £2 = /а щ ACZ (щ) £j.

Комбинационный ток ф-© (О, обусловленный этой ЭДС, по аналогии с выражением (10.44) будет

/c.,„ oj, (О = /(О, (/) = Л («н -W2) АС£2 sin [(«)„ -0)2) / + В„ -

- (Й„ - 9i + Ф. + я/2)] = V2 «1 АС£2 sin (coi / + Bl -ф-я/2) =

= - V2«iAC£2Cos((0i/ + Bi-фг). (10.45)

Заметим, что фаза накачки В„ и частота а)„ в выражении (10.45) отсутствуют.

С учетом приведенного выше соотношения для £2 последнее равенство можно записать в форме

(.„, (О = - (АС/2)2 0)1 (О, Z2 ((02) £j cos («1 / 4- 01 - Ф.).

Как видим, по отношению к сигнальному контуру нелинейная емкость С„ д вместе с генератором накачки и холостым контуром может быть замещена проводимостью, учитывающей найденный ток /„ (/).

Комплексная амплитуда этого тока

1. = -(АС/2)« coi 0)2 Z2 (С0.2) е £ieS. •

Комплексная амплитуда напряжения ei (t) = £1 cos (о,/ -f Bj) на сигнальном контуре El == £1 е. Следовательно, проводимость, шунтирующая сигнальный контур, будет

Е, \ 2 /

coi 0)2 ZH/wa) = «2 ZH/w.), (10.46)

где Z2 (/toj) = Z2(to.,) е~"г -функция комплексно-сопряженная функции

Z2(/(0.2).

Для резонанса, когда щ = tOpi и , следовательно, (л. ~ Шрз, сопротивление вспомогательного контура будет /?„2 = 1/G„2 и формула (10.46) принимает вид

(«pi) = - (mCo/2) (Oi «2 R.2- i 10.47)



На схеме замещения, представленной на рис. 10.17, элементы, расположенные слева от штриховой линии, соответствуют сигнальному контуру усилителя, а справа - нелинейной емкости вместе со вспомогательным контуром. Полученная схема по существу совпадает со схемой одноконтурного усилителя (см. рис. 10.15). Различие лишь в способе определения эквивалентной отрицательной проводимости.

Подробности, связанные с определением комбинационных колебаний «„-(О (О и »н~*2 ( приведены с целью привлечения внимания к следующим преимуществам двухконтурного усилителя:

а) эквивалентная отрицательная проводимость, а следовательно, и усиление мощности не зависят от фазы напряжения накачки;

б) не требуется соблюдение определенного соотношения между частотами COi и СОн-

Оба эти свойства двухконтурного усилителя объясняются те.м, что полная фаза комбинационного тока м-м в выражении (10.45), определяющая характер эквивалентной проводимости Оэк, по существу является разностью фаз напряжений накачки е„ (/) и (i). Первая из них имеет вид (aJ + 0„), а вторая {ы, + 0„ - 0j) (без учета и л2). При образовании разности 0„ выпадает, а разностная частота (о„ - в любом случае совпадает с частотой сигнала (поскольку = со,, - со,).

Коэффициент усиления двухконтурного усилителя при резонансной частоте (со, сор,) можно определить из выражения, аналогичного формуле (10.40):

<P = l/(l--G,„/2G„,) (10.48)

где Сэ„ вычисляется по формуле (10.46), а G„, - проводимость нагрузки сигнального контура.

При отклонении частоты сигнала ш, от резонансной частоты Ир, и соответственно частоты ©2 от а)р2 модуль сопротивления Z (ш) уменьшается, что приводит к уменьшению модуля Оя н, следовательно, коэ(х})ициента усиления мощности.

Основываясь на выражении (10.46), можно вычислить АЧХ и полосу пропускания двухконтурного усилителя.

Условие устойчивости усилителя в данном случае можно записать в форме

lG,„! = (mC„/2)o, o)3/?„2<2G„,

m<2K2 KG„ ?„2Co,(02C§.

Рассмотрим энергетический баланс в двухчастогном усилителе в зависимости от соотношения частот щ и Wj. Пусть заданы частота ш, и мощность Pg сигнала на входе усилителя. Так как с повышением вспомогательной частоты ©2 модуль отрицательной величины Gg,, увеличивается [см. (10.46)[, то и Кр также растет [см. (10.48)1. Мощность сигнала на выходе усилителя

Для определения требуемой мощности генератора накачки Яын, а также мощности Ры,, выделяемой во вспомогательном контуре, воспользуемся теоремой Мэнли-Роу. На основании выражения (7.104) можно записать следующие соотношения:

Р С02 р р и>н р р I р

COj-- "(О,, Ч>„-- 1>1-- М 1 (Oj.

" (О,



(Знак минус в последнем выражении опущен, так как очевидно, что эта мощность отбирается от генератора накачки.) Соотношение мощностей Ра„ Р<аг и <о„ иллюстрируется рис. 10.18. Из этого рисунка видно, что при оз., > 03j на вспомогательном контуре выделяе1ся мощность, большая, чем на сигнальном. Таким образом, хотя с повышением частоты мощность Pwj и растет, распределение мощности, отбираемой от генератора накачки, изменяется в пользу частоты ы. Несмотря на это, часто работают в режиме ш., > 0),, так как при усилении слабого сигнала основное значение имеет не степень использования мощности Р , а отношение мощности Р к Р., т. е.

Для иллюстрации количественных соотношений в двухчастотном параметрическом усилителе приведем следующий пример.

Пусть требуется осуществить усиление сигнала на частоте /, = 30 МГц при и1ирине спектра 2Д/о = 100 кГц.

Исходные данные первого (сигнального) контура: характеристическое сопротивление pj = 100 Ом; внутреннее сопротивление источника сигнала, шунтирующее контур, /?, = 5 кОм; сопротивление нагрузки = 5 кОм.

Исходные данные второго (холостого) контура: резонансная частота /р2 = 60 МГц; характеристическое сопротив.яение р. = 50 Ом; сопротивление нагрузки /?„2 ~ 5 кОм.

Прежде чем вычислять требуемую вариацию емкости варикапа, найдем предельную величину проводимости Сак, которую можно подключать к сигнальному контуру при заданной ширине спектра сигнала 2Д/п.

Максимальная добротность сигнального контура (при шунтировании отрицательной проводимостью), очевидно, не должна превышать

Qi < /, 2А/(, = 30• 10V100• 10 300.

При Pj - 100 Ом результирующая проводимость, ЦJyнтиpyющaя первый контур, должна быть не менее

G,- + G„,-f G,K>l/p, Q„

откуда

G,K> I,/p, Q, -(G; +G„,) = 1/p, Q, -2G„i = -367.10-« См. Подставляя значения GgH, oi, ш, и /?н2 в формулу (10.47), находим тСо 2 =ДС/2 У\ Сзко),о).,/?„о « 3- Ю- ф, откуда

АС = 6-10-»-Ф=6пФ

Требуемое значение ДС можно реализовать с помощью обычного варикапа. Существующие в настоящее время варикапы допускают, например, изменение емкости до 30 пФ.



6>и «

Рис. 10.17. Схема замещения двухкон турного параметрического усилителя

Рис. 10.18. Соотношение мощностей на различных частотах в двухкоитурном параметрическом усилителе



[0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [ 106 ] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [140] [141] [142] [143] [144] [145] [146] [147] [148] [149] [150] [151] [152] [153] [154] [155] [156] [157] [158] [159] [160] [161] [162] [163] [164] [165] [166] [167] [168] [169]

0.0011