Главная  Цепи и сигналы 

[0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [ 52 ] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [140] [141] [142] [143] [144] [145] [146] [147] [148] [149] [150] [151] [152] [153] [154] [155] [156] [157] [158] [159] [160] [161] [162] [163] [164] [165] [166] [167] [168] [169]

ние напряжения на внутреннем сопротивлении источника Z,, создаваемое током Ij.

Уравнения (5.4) при обозначениях рис. 5.15 записываются в форме Ei - - -Z; I = Ziii; Н- Zi2 I2. E2 = Z21 1; -f Z22 I2. откуда нетрудно получить соотношение

2], 222-252 22j-f- 222 2j

-Z12

AZZii 2,-

(5 69)

Напряжение Ei часто называют напряжением обратной реакции или напряжением обратной связи. Элементом обратной связи является Zjj. При представлении эквивалентной схемы четырехполюсника с помощью Y или Я-матрицы элементами обратной связи являются соответственно пара-.метры Ki2 и Я12-

Рассмотренную обратную связь, обусловленную физическими параметрами усилительного прибора, можно назвать внутренней обратной связью. Как правило, она приводит к нежелательным явлениям - зависимости параметров входной цепи усилителя от элементов нагрузки, к опасности нарушения устойчивости при некоторых условиях и т. д.

Рассмотрим основные понятия, касающиеся применения в усилителях внешней обратной связи. Наиболее простым способом ее осуществления является соединение выхода усилителя со входом при помощи двухполюсника (рис. 5.16). При соединении выхода со входом с помощью двухполюсника обратной связи Y по схеме на рис. 5.16, а основной четырехполюсник целесообразно описывать с помощью У-матрицы. Учитывая очевидное равенство Il = li - Уос (2 - El), а также соотношения между 1(, I2 и Ei, Е2 в виде уравнений (5.1), приходим к новой системе уравнений

х = (11 "I" Ос) El -f (У12--Yocl E-l, ,g

12=(У2.-ос)Е,+(У2.-,,)Е2.

Таким образом, четырехполюснику с обратной связью по схеме на рис. 5.16, а соответствует матрица проводимостей

У21- Ус

12 Уос

К22 -1- К„

(5.71)

из которой следует, что подключение двухполюсника Y изменяет все элементы матрицы, в том числе и элемент обратной связи (У12 - Y вместо К12).

Аналогично можно показать, что включение двухполюсника схеме на рис. 5.16, б приводит к матрице

2ос по

[Z1 =

Zii + Zqp

. Z.2I + Zqc

2i2 + Z(,

Z22 " Zqp

(5.72)

В схеме на рис. 5.16, а дополнительный ток, поступающий с выхода на вход по цепи обратной связи, равен (Ег - Ei) Y; так как в усилителях обычно Ег > El, то этот ток приближенно равен Ег Уос, т. е. пропорционален выходному напряжению. Поэтому схему на рис. 5.16, а можно называть схемой с обратной связью по напряжению. В схеме на рис. 5.16, б, в которой напряжение обратной связи пропорциональ-но выходному току, осуществляется 5,5

обратная связь по току. Можно, оче- в усилителе




oolz

Рис. 5.i6. Схема усилителей с обратной связью:

а) по напряжению; б) по току

ВИДНО, осуществить комбинированную обратную связь - по напряжению и по току одновременно.

Различают два вида обратной связи: отрицательную и положительную. Если введение обратной связи увеличивает коэффициент усиления цепи в какой-либо области частот, то обратная связь для этих частот положительна, в противном случае - отрицательна.

Поясним применение выражений (5.70), (5.71) для схемы транзисторного усилителя с ОЭ при Y = l/Ro (рис. 5.17).

Основываясь на формуле (5.17), в которой Y21 заменяем величиной Y21 - Fog, а - величиной -f Y[см. (5.71)], определяем коэффициент усиления напряжения

(5.73)

Проводимости F21 и F22 - вещественные и положительные величины. То же самое относится и к = 1/?со = 1/„. Очевидно, что вычитание из числителя и добавление к знаменателю дроби в (5.73) Y приводит к уменьшению коэффициента усиления (по модулю), т. е. в рассматриваемом случае обратная связь отрицательна. Это объясняется противофазностью выходного и входного напряжений в резистивной схеме с ОЭ (см. §5.4). Ток через R Ej/Zoc = - hRjRoc направленный с выхода на вход, уменьшает ток 1 и, следовательно, Ег-

Можно показать, что аналогичное подключение двухполюсника Y„ = = 1 ?ос усилителю, работающему по схеме с ОБ, когда напряжения Ег и El совпадают по фазе, приводит к положительной обратной связи.

На рис. 5.18 изображена структурная схема усилителя с внешней обратной связью по напряжению, осуществляемой с помощью вспомогательного четырехполюсника Кос ()-

е-

E2=-l2H

Рис. 5.17. Пример схемы замещения усилителя с ОЭ с внешней обратной связью



>

<

Рис. 5.18. Структурная схема усилителя с обратной связью

Как усилитель Ку й«)> так и четырех- иолюсиик Кос l"") предполагаются полностью е однонаправленными. Подобное представление ° имеет смысл в тех случаях, когда входное сопротивление четырехполюсника Кос достаточно велико, чтобы не нагружать усилитель Ку (ш); выходное сопротивление четырехполюсника Кос (") должно быть достаточно малым по сравнению с входным сопротивлением

усилителя Ку (w). При этих допущениях передаточную функцию системы

КоМ=и/Е (5.74)

можно найти с помощью следующих очевидных соотношений. Напряжение на выходе четырехполюсника обратной связи

Uoe = Koc(/C0)U. (5.75)

Напряжение на входе усилителя Ку (й) равно сумме входной ЭДС Е и напряжения обратной связи {J„.

Следовательно, напряжение на выходе всей цепи

и = Ку (ш) (Е + и„,) = Ку Ы [Е f Кос («») U], Решая это уравнение относительно U, получаем

Ку [JM]

1 - Ку (/Чо) Кос

откуда следует, что К„

Е 1 - Ку (Ш) Кое

гсо)

(5.76)

Это выражение является основным для системы с обратной связью; Ко («) иногда называют общей пер,едаточной функцией, или передаточной функцией замкнутой системы. Произведение же Ку (©) Кос {)> имеющее смысл передаточной функции каскадного соединения четырехполюсников Ку («©) и Кос () называют передаточной функцией разомкнутой системы.

При замене ш на р получаем передаточную функцию замкнутой цепи в операторной форме

Ko(p)Ky{p}/[l-Kyip)KJp}].

(5.77)

Сопоставление Ко (i) с Ку («©) позволяет определить знак обратной связи в общем случае, когда эти функции являются комплексными. Если на какой-нибудь частоте имеет место неравенство Ко (©) < у (), т. е. если введение обратной связи приводит к уменьшению усиления, то обратная связь на данной частоте отрицательна, в противнОхМ случае - положительна.

При Ку («) Кос(") усиление Ко (to) становится бесконечно большим. Это означает, что цепь становится неустойчивой и для исследования ее поведения необходимо использовать другие методы, так как выражения (5.74)-(5.76), относящиеся к стационарным режимам, теряют смысл.

Случай неустойчивого состояния покоя (при изучении свойств автоколебательных систем) рассматривается в гл. 9. В данной главе изучаются только устойчивые цепи. Условия устойчивости будут сформулированы в § 5.9 после изложения основ теории устойчивости линейных цепей с обратной связью.



[0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [ 52 ] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [140] [141] [142] [143] [144] [145] [146] [147] [148] [149] [150] [151] [152] [153] [154] [155] [156] [157] [158] [159] [160] [161] [162] [163] [164] [165] [166] [167] [168] [169]

0.0011