5.8. ПРИМЕНЕНИЕ ОТРИЦАТЕЛЬНОЙ ОБРАТНОЙ СВЯЗИ ДЛЯ УЛУЧШЕНИЯ ХАРАКТЕРИСТИК УСИЛИТЕЛЯ

Рассмотрим влияние обратной связи на следующие параметры усилителя:

стабильность коэффициента усиления;

уровень нелинейных искажений сигнала, обусловленных кривизной вольт-амперной характеристики усилительных приборов;

равномерность частотной характеристики в заданной полосе частот.

1. ВЛИЯНИЕ ОС НА СТАБИЛЬНОСТЬ УСИЛЕНИЯ

Пусть в линейной цепи, находящейся под действием гармонической ЭДС и охваченной обратной связью, произошло изменение какого-либо параметра: модуля или аргумента коэффициентов усиления Ку или Кос Причинами этого изменения могут быть непостоянство напряжений источников питания усилителя, изменение температуры окружающей среды, механические вибрации, приводящие к изменению электрических параметров устройства и т. д. Выясним, как влияет обратная связь наотносительное изменение выходного сигнала. Сначала рассмотрим случай, когда нестабильность имеется в цепи прямого усиления. Для упрощения анализа исходим из условия, что до изменения режима работы коэффициенты передачи Ку (гю) и Кос {) являлись чисто действительными величинам Ку и Кос, что коэффициент передачи замкнутой цепи определялся выражением

К„ = Ку/{1-КуКое)- (5.78)

Пусть обусловленное нестабильностью изменение заключается в том, что коэффициент Ку изменился на малую величину А/("у. В отсутствие обратной связи это привело бы к относительному изменению амплитуды выходного напряжения равному АКуКу (амплитуда ЭДС на входе считается неизменной).

Для определения относительного изменения амплитуды при наличии обратной связи продифференцируем выражение (5.78) по Ку-

ёКд 1 Ку I 1

dKy ~(1-/СуКоо) ~ (1-/СуК„р) {\-КуКос.) Ку откуда

Kii 1 - y Кос Ку

Из этого выражения видно, что относительное изменение выходного напряжения при наличии обратной связи (т. е. величина dKJKn) может сильно отличаться от изменения, которое имело бы место в ее отсутствие.

Если обратная связь отрицательна (КуКос < 0)» имеет .место ослабление нестабильности системы

dKo 1 dK

Ко 1 + /Су/Сос Ку

при положительной обратной связи нестабильность увеличивается: dKo 1 у

Ко 1-I Ку/Сое I Ку

Отсюда следует, что для повышения стабильности усиления цепи целесообразно вводить отрицательную обратную связь. Это широко используют

в современной радиоэлектронике. Абсолютную величину \КуКос \ в зависимости от требований к стабильности системы доводят до 100 и более. При этом, естественно, в (1 + \КуКос\) раз уменьшается и усиление цепи Ко- Это уменьшение может быть скомпенсировано увеличением Ку (например, увеличением числа каскадов в кольце, охваченном обратной связью).

Введем в рассмотрение нестабильность в цепи обратной связи. Для этого продифференцируем выражение (5.78) по /Со,-

dKg Ку (-Ку) Ку

dKoC (1 -КуКос) 1-Ку Кос

откуда

dKo Ку Кос dKoc

Ко I-Ку Кос Кос

в случае отрицательной связи при \КуКрс\ dK„ dK

Ки Кос

Из ЭТОГО соотношения видно, что влияние на К» нестабильности в самой цепи Кос ослабляется обратной связью: нестабильность замкнутой цепи с отрицательной обратной связью при \КуКос\ равна нестабильности величины Кос-

Следовательно, при применении отрицательной обратной связи особое внимание следует обратить на повышение стабильности четырехполюсника Кос- Это требование распространяется как на модуль, так и на аргумент (т. е. на фазовую характеристику) передаточной функции цепи. В практике выполнение этого требования облегчается тем, что основные дестабилизирующие факторы имеются в прямом усилителе /Су, содержащем активные элементы и элементы нагрузки; четырехполюсник же /Сое, обычно представляющий собой простую пассивную цепь, может быть сделан достаточно стабильным.

2. ОСЛАБЛЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ ИСКАЖЕНИЙ С ПОМОЩЬЮ ОТРИЦАТЕЛЬНОЙ ОС

Выясним влияние отрицательной обратной связи на нелинейные искажения, которые возникают в основном усилителе из-за кривизны характеристик активных элементов. При гармоническом напряжении на входе эти искажения проявляются в виде высших гармонических составляющих усиливаемого сигнала. Допустим, что в отсутствие обратной связи, при подаче на вход ЭДС £1, на выходе усилителя амплитуда напряжения основной частоты равна, Ui, а амплитуда напряжения одной из гармоник i/„. Усилитель с искажениями можно представить в виде идеального линейного усилителя, на входе которого действует «генератор гармоник» (рис. 5.19).

При этом отношения EnlE и VJVi одинаковы, так как коэффициент усиления Ку (©) считается одинаковым как для основной частоты, так и для частоты"л-й гармоники. Таким образом, амплитуда ЭДС эквивалентного генератора должна быть равна UjKy

При введении отрицательной обратной связи для получения на выходе прежней амплитуды Vi входную ЭДС необходимо увеличить в (1 + \КуКос I) раз, как это вытекает из формулы (5.78). Это отражено на рис. 5.20 введением дополнительного усилителя с коэффициентом усиления (1 + \КуКос\)-Следует, однако, иметь в виду, что напряжение основной частоты, действующее непосредственно на зажимах 3-остается таким же, как и в схеме без

6* 16,3

отрицательной обратной связи, представленной на рис. 5.19. Действительно, рассматриваемое напряжение является разностью между ЭДС £2 = = £i (1 -f \КуКос\), действующей на зажимах 2-2 (рис. 5.20), и напряжением обратной связи \К-ос\ т. е.

Е,Е,-Кос (1 = £l (1 + Ку I I Кос 1) - I Кос I 1-

Но £i \Ку \ есть не что иное, как Ui (см. рис. 5.19). Следовательно, £з -f £i I Ку I IKoc I - I Кос lUiEi.

Напряжение же л-й гармоники на входе усилителя с учетом напряжения обратной связи - UnKoc будет равно разности £„ - IKJ п, а на выходе усилителя

„ = Kyi(£„-lKocli/„), откуда

(п=Ку£„/(1+КуКое).

Таким образом, отношение п 1Ку\Е„

(5.8Э)

получайся в (1 4- IKyKocI) Рз меньшим, чем в отсутствие обратной связи. Правда, это улучшение достигается ценой увеличения в (1 + IKvKocI) раз напряжения, подводимого к зажимам 2-2 (рис. 5.20).

Относительное ослабление напряжения высших гармоник можно пояснить еще и следующим образом: введение отрицательной обратной связи приводит к уменьшению усиления в (1 -f IKyKoJ) раз в одинаковой мере для полезного сигнала и для гармоник, однако это уменьшение усиления компенсируется только лишь для полезного сигнала. В предварительном маломощном усилителе нетрудно обеспечить линейный режим работы.

Проведенное выше рассуждение может быть распространено на все гармоники усиливаемого напряжения.

Применение отрицательной обратной связи позволяет помимо ослабления нелинейных искажений понизить при некоторых условиях и уровень фона, создаваемого пульсацией питакэщих напряжений.

Итак, все побочные колебания, возникающие в самом усилителе из-за нелинейности характеристик усилительных приборов и из-за несовершенства источников питания, ослабляются отрицательной обратной связью

в (1 + IKyKocI) раз.

Если усилитель состоит из нескольких каскадов, стремятся охватить обратной связью весь усилитель в целом, как это показано, например, на рис. 5.21. При этом, однако, усложняется обеспечение устойчивости усили-

-1 о-

±

Рис. 5.19. Учет нелинейных искажений в усилителе с помощью эквивалентного генератора гармоник

Рис. 5.20. К объяснению эффекта снижения уровня побочных гармоник в усилителе с отрицательной обратной связью