8.5. НЕЛИНЕЙНОЕ РЕЗОНАНСНОЕ УСИЛЕНИЕ

В предыдущих главах линейные усилители трактовались как усилители слабых сигналов, при которых амплитуда переменной составляющей тока /i в активном элементе (например, в цепи коллектора транзистора) составляет небольшую долю от постоянного тока /о, отбираемого от источника питания усилителя. При этом коэффициент полезного действия (КПД), определяемый как отношение мощности выходного сигнала к мощности, потребляемой от источникаэнергии, весьма мал. (В резонансных усилителях, применяемых в радиоприемных устройствах, отношение IJIg настолько мало, что вопрос о КПД вообще не принимается во внимание.)

При значительной требуемой мощности сигнала вопрос о КПД усилителя приобретает первостепенное значение, особенно в технике радиопередающих устройств. Повысить отношение IJIq можно переводом усилителя в режим работы с отсечкой тока, т. е. в нелинейный режим. При этом, естественно, должна быть сохранена структура усиливаемого сигнала.

Рассмотрим сначала гармонический сигнал на входе усилителя. Схема нелинейного резонансного усилителя не отличается от схемы, рассмотренной в гл. 5 (рис. 5.13). Основное отличие - в режиме работы усилительного прибора. Сдвигом рабочей точки на вольт-амперной характеристике влево и увеличением амплитуды входного колебания устанавливается режим работы с отсечкой тока - коллекторного (О транзисторном усилителе или анодного г а (О в ламповом. Подобный режим представлен на рис. 8.10, а.

В дальнейшем рассматриваются особенности нелинейного режима, характерные для любого типа усилителя. Ток i {t) в выходной цепи усилителя при работе с отсечкой имеет импульсную форму (см. рис. 8.11) и содержит наряду с постоянной составляющей и полезной первой гармоникой ряд высших гармоник, которые должны быть подавлены (отфильтрованы). Эту задачу решает параллельный колебательный контур, настроенный на частоту oj„ входного колебания. При резонансе токов эквивалентное сопротивление и араллельного контура Z р между точками 1-2 (см. рис. 5.13) очень велико и является сопротивлением нагрузки усилителя. По отношению же к высшим гармоникам тока i (t) контур, обладающий достаточно большой добротностью Q, можно рассматривать как короткое замыкание. В результате, несмотря на искаженную импульсную форму тока г (t), на нагрузочном контуре, как и в линейном усилителе, выделяется напряжение, очень близкое к гармоническому.

Установим соотношения между напряжениями и токами основной частоты СОд в нелинейном усилителе.

В первом приближении, если не учитывать обратной реакции выходного напряжения на ток /j, т. е. исходить из обобщенной схемы на рис. 8.13, а, можно воспользоваться формулой (8.20), которая с учетом (8.26) приводит к выражению

/,„ = fli£ (1 - cos 8) = /i/ai (9), откуда

li = «1 (9) /,„ = ai (9) (1 - cos 9) щЕ. (8.31)

Напомним, что в соответствии с выражением (8.9) коэффициент о, = 5 имеет смысл крутизны вольт-амперной характеристики на линейном участке. Таким образом,

/, = (9) (1 cos9)5£. (8.31)

Рис. 8.15, Общая схема замещения выходной цепи усилителя:

о) в режиме с отсечкой тока; б) для 1-й гармоники импульсного тока

Схема замещения выходной цепи усилителя представлена на рис. 8.15, а. Активный элемент замещается генератором импульсного ТОка, однако напряжение на резонансном контуре создается только первой гармоникой тока и поэтому определяется выражением

"к ii) = - Л 2эк р cos / =ty,„ cos Шо t (8..32)

(знак минус связан с выбранным на схеме рис. 8.15 направлением тока и отсчетом потищиалов относительно заземленной точки схемы). Разделив выражение (8,31) на £, получим параметр

5,р= /i £=ai(l- cos9)a,(9)=-5(l -cos0)a, (В), (8.33)

который можно трактовать как среднюю крутизну характеристики для первой гармоники.

Таким образом.

= (8.34)

В отличие от дифференциальной крутизны 5 - а,, которая определяется в точке и поэтому при работе на нелинейном участке характеристики зависит от рассматриваемого момента времени, параметр 5(,р, выраженный через отношение амплитуд тока и напряжения, является как бы усредненным по всему периоду колебания. Понятие средней крутизны имеет смысл, если обеспечивается синусоидальность напряжения на нагрузке (несмотря на сложную форму тока / (0).

При учете влияния выходного напряжения на ток i (t) выражение (8.34) должно быть заменено более точным, аналогичным выражению (5.29):

Здесь

G; = l ?;=G,a,-(9)(l-cos9)

(8..34)

(8.35)

представляет собой внутреннюю проводимость нелинейного элемента, приведенную к току первой гармоники.

Подставляя в (8.34) /j = Увх-экр и учитывая (8.32), нетрудно получить следующее выражение для коэффициента усиления при работе с отсечкой тока:

эк р

(8.36)

При ZstjRi < 1 можно пользоваться приближенной (юрмулой KsTii-S„Z.,,.. (8.36)

На основании выражения (8.34) схему замещения выходной цепи усилителя можно привести к виду, представленному на рис. 8.15, б, где вых = -hsK р обозначает амплитуду напряжения на выходе.

От аналогичной схемы замещения линейного усилителя (см. рис. 5.17, б) эта схема отличается тем, что в ней Sp и G/ являются функциями угла отсечки 9 и, следовательно, амплитуды входного напряжения Е.

При 9 - 0 усилительный прибор полностью заперт и Sf. = 0. При 9 = 90°, когда ток имеет форму полуволновых импульсов, = /зЯх, а при 9 - 180 (линейный режим) средняя крутизна стремится к S - а.

То обстоятельство, что при изменении амплитуды колебаний изменяются параметры 5рр и (7/ и, следовательно, нарушается пропорциональность между амплитудами на входе и выходе, заставляет трактовать цепь как нелинейную. Но сохранение формы колебания (гармонического) позволяет трактовать цепь как линейную (при фиксированной амплитуде).

Такой подход к анализу нелинейных устройств получил название квазилинейного метода.

Оценим КПД нелинейного резонансного усилителя. Мощность, выделяемая переменной составляющей тока в колебательном контуре (и расходуемая в сопротивлении г, учитывающем мощность, передаваемую в нагрузку),

= 4/iBbix 3 мощность, потребляемая от источника постоянного тока, Ро = ио- Следовательно,

h LBbix "

КПД -liH" = l Y,.rj!bii .

я() 2 1ц Ьц 2 £q

Амплитуда напряжения на контуре U может быть доведена до значения, близкого к Ео, а отношение токов = Yi зависит от угла отсечки 9.

Из графиков на рис. 8.12 следует, что для повышения коэффициента Yi - Л /о выгодно уменьшать угол отсечки 9. При этом, однако, уменьшается /, (при заданной амплитуде импульса /,„), что ведет к уменьшению мощности (мощность Ро уменьшается быстрее, чем Р). Поэтому в тех случаях, когда важно максимизировать мощность Р, угол отсечки 9 доводят до ~ 120\ при котором коэффициент aj (9) достигает максимума, мирясь при этом с некоторым снижением КПД.

Такой подход оправдан при постоянной амплитуде входного сигнала. В случае же усиления амплитудно-модулированного колебания выбор угла отсечки должен быть подчинен требованию обеспечения линейной зависимости тока /, от амплитуды Е (t) входного радиосигнала. Это условие обеспечивается при 9 = 90\

Из рис. 8.10 следует, что при Uo - U изменение амплитуды входного напряжения Е приводит лишь к пропорциональному изменению амплитуды имнульса тока при сохранении формы импульса. Таким образом, при работе с отсечкой 9 = 90 средняя крутизна не зависит от амплитуды входного сигнала и всегда равна 0,55. При этом коэффициент первой гармоники = - Л/т = 0,5 см. (8.24)1, т. е. амплитуда первой гармоники равна половине амплитуды импульса.

При 9 = 90\ Y, = л/2 и ; Ео КПД= 78 %. (Это мак-

симальный КПД, соответствующий пиковой амплитуде входного колебания; в режиме же несущего колебания КПД снижается до 1/(1 + М) от максимального значения; М --коэффициент модуляции усиливаемого колебания.)

При угловой модуляции высокочастотного колебания нелинейность режима усиления не оказывает влияния на структуру радиосигнала при любом угле отсечки и любой форме вольт-амперной характеристики (см. §8.3).