когда частота входного напряжения совпадает с резонансными частотами контуров, напряжение на индуктивности второго контура сдвинуто по фазе на 90° относительно резонансного напряжения Uip.

Действительно, при индуктивной связи двух одинаковых контуров

(M/L) и,р

М 1(0 L

(8.61)

Так как при ь)=и)о=(»р = Г2, а (OgL/r = Q2, получаем

U, = /(M/L)Q2Uip, (8.62)

т. е. и о опережает Uj на 90°.

Определим напряжения U3 и U4. Учитывая, что на схеме замещения (см. рис. 8.39) средняя точка второго контура присоединена по высокой частоте непосредственно к точке А и, следовательно, напряжение U3 является суммой напряжения Ui и половины напряжения Uj, получаем

из=и.р + -=и.р + -

L 2 I

Аналогично для можем написать

U, = Uip 1-/

Модули напряжений U3 и U4 одинаковы и равны

-=4 = t/,p/

/Л1 Ог L 2

(8.63)

(8.64)

(8.65)

а фазы симметричны относительно фазы напряжения Uip. Соответствующая этому случаю векторная диаграмма представлена на рис. 8.40, а. Так как выпрямленные напряжения Ug и Ug2, действующие на резисторахи R2, пропорциональны амплитудам U3 и 0, то результирующее напряжение на выходе детектора, равное разности Ugi и Ug2, при резонансной частоте будет равно нулю.

Рассмотрим векторную диаграмму напряжений при расстройке. Пусть частота на входе детектора отклонится от резонансной частоты (Лд на Аш, причем Дсо/(1)о < 1. Тогда вектор DB, соответствующий напряжению (см. рис. 8.40, б), повернется относительно своего резонансного положения на угол Ф2, который определяется выражением

Фа = arctg [ (2Аш/(Оо) Qzl = arctga2.

(8.66)

27 -VrjJV-

Рис. 8.39. Схема замещения избирательной цепи частотного детектора (к рис. 8.38)

Рис. 8.40. Векторная диаграмма напряжений (к рнс. 8.39)

Вместо выражений (8.63) и (8.64) получим

U3 = Ui

/ (M12L) Q,

1+Ш2

i {M/2L) Q2

1 + /02

Первый и второй контуры обычно берутся идентичными, поэтому отношение M/L = k является коэффициентом связи контуров. Кроме того, считаем Qi = Q2 = Q. % = «2 = а.

Вводя обозначение Р = (M/L) Q ~ kQu переходя к модулям, получаем

При определении напряжения на выходе частотного детектора необходимо учитывать, что в процессе частотной модуляции изменяются сопротивления, вносимые из второго контура в первый. Поэтому при неизменной амплитуде тока (промежуточной частоты) в цепи коллектора напряжение Ul изменяется по закону

Ul = t/ip К1 + aVV (1 4- -аУ + 4а ,

(8.67)

где Uip - резонансное значение напряжения t/j.

Наконец, выпрямленные напряжения на выходах двух амплитудных детекторов (см. рис. 8.38) зависят от угла отсечки 9. Практически можно исходить из условия cos9 -> 1.

С учетом дифференциального включения нагрузок, окончательное выражение для напряжения звуковой частоты на выходе частотного детектора приводится к виду

У4 + ф+2а -/"4 + (Р-2а)2

2v (14-р2 а2)4д2

(8.68)

Зависимость i; (а) для различных значений параметра Р представлена на рис. 8.41. Умножая ординаты этих характеристик на Uip, а абсциссы на /o/2Q, получаем характеристику частотного детектора в виде зависимости Uq в вольтах от А/ в герцах.

При выборе параметров контуров и величины связи основным требованием является обеспечение линейности характеристики частотного детектора и максимально возможной ее крутизны. С этой точки зрения наиболее

Рис. 8.41. Семейство характеристик двухконтурного частотного детектора:

a=(2Q/fo)Af; P=-(-W/t)Q

предпочтительным является параметр связи р = 1 при использовании характеристики i3 (а) на участке а < 0,5-0,8. При этом максимальное значение ij? (а) достигает приблизительно 0,25.

В качестве примера сопоставим приведенные данные с параметрами частотного детектора, используемого в звуковом канале телевизионного приемника. Детектор включен на выходе усилителя промежуточной частоты if о = 6,5 МГц, полоса пропускания 2Д/о л; 250 кГц) и рассчитан на девиацию частоты /д = 75 кГц. Можно поэтому считать, что Q /о/2Д/(, 26 и максимальное значение обобщенной расстройки (на пиках ЧМ)

J9.f-l:5.lO X 0,6,

0 6,5-106

а максимальное значение ур (а) 0,25.

Напряжение частоты /о на входе частотного детектора обычно близко к 1 В (с учетом амплитудного ограничения). Следовательно, амплитуда напряжения звуковой частоты на выходе частотного детектора Uq = Ор х X ф («тах) ~ 0,25 в. Таким образом, крутизна характеристики детектора 5„ 0,25/75 3 мВ/кГц.

Из проведенного рассмотрения видно, что в схеме, представленной на рис. 8.38, осуществляются следующие преобразования: 1) девиация частоты входного колебания преобразуется в девиацию фазы напряжения U, 2) девиация фазы напряжения (относительно фазы преобразуется в амплитудную модуляцию напряжений, приложенных к диодам; 3) амплитудное детектирование.

В последнее время стали применяться частотные детекторы, в которых преобразование девиации Дш() в девиацию фазы (при сохранении постоянства амплитуды) осуществляется в одиночном контуре, более простом, чем система связанных контуров в схеме на рис. 8.38. Затем ЧМ колебание, сдвинутое по фазе на угол ф2==ф2[Ди(0] > а также исходное ЧМ колебание преобразуются в меандровые напряжения, поступающие на схему совпадения (перемножитель). В результате на выходе перемножителя, называемого «детектором произведения», получаются прямоугольные импульсы, длительность которых изменяется пропорционально углу ф2, а следовательно, и девиации ЧМ колебания.

Дальнейшая миниатюризация ЧД достигается при использовании опорного гетеродина в виде мультивибратора, вырабатывающего стабильное ме-андровое колебание, с которым исходное ЧМ колебание, также преобразованное в меандр, сравнивается в фазовом детекторе (перемножителе). В результате достигается такой же эффект, что и в описанном выше ЧД, но без колебательного контура. Таким образом, полностью исключаются катушки индуктивности и открывается возможность перехода на интегральные микросхемы.

Рассмотрим теперь принцип работы фазового детектора. Пусть фаза высокочастотного колебания, подлежащего детектированию, изменяется по закону 6 {t). Если такое колебание подать на обычный частотный детектор, реагирующий на изм енение мгновенной частоты колебания, то напряжение на выходе детектора

"вых т =5,д Дш it) = 5,д , (8.69)

т. е. выходное напряжение будет пропорционально производной фазы входного колебания. Отсюда видно, что для осуществления фазового детектирования можно использовать обычный частотный детектор. Необходимо лишь дополнить его корректирующей цепью, осуществляющей интегрирование