1.2. 2;-изо6ражеиия оптимальных управляющих воздействий иа линейные объекты регулирования в системах (рис. 1,1. а) при единичном ступенчатом воздействии на входе и нулевых начальных условиях

№ п/п

Передаточная функция объекта регулирования 0(s)

г-изображение оптимального управляющего воздействия на объект регулирования м (г)

/Со (! + biz-). где Ko=l/(oft2); 6j= i

s{s+b)

" « = aft(!-B) bi-B;

(s + a)(s+fc)

(s+a)2

s2 + 6s + a при 4a -Ь2>0

a&

•Д о = «(1-Л)(!-В)= = = -(Л-fB); .62 = ЛВ; Л=е*"*;

В = е-

1+612-1+62-2

1 - г-»

где /Со = - (1 61 = - 2Л;

62 = АН Л = в

-aft

1 + 612-1+622-2 1-2-1

™ ~а(1-2/Всо5ЯЛ + В)* 61 = - 2 ]/" В cos ЯЛ; 62 = В; В = е-";Я =/а-62/4

1+6,2-1 + 622-

где /Со = 2о(! - cosaft) 61 = - 2 cos ah, 62- 1

• /(„(! + V-i+622-2). где /Co = l/(«ft); ti = -2; Ьа=р1

jTj Передаточная функция «-изображение оптимального управляющего п/п объекта регулироввиня воздействия иа объект регулирования М (г)

/r„(i + M-*+V-).

Ьа = В; В = е-**

s(s + a)(s + b)

Д » = схй(1-Л)(1-в):

= -(Л + В); Ьа = ЛВ; Ле-"";

В = е

,-Ьк

Co<i + bi«-*+V-),

где К„=-Г7Г=:

aft (1 - Л)» • "1

-2Л;

&з = Л2. л = е-«*

s(s« + 6s + a) при 4а - 62 > о

/Со 4-622-»),

™ = aft(!-2>BcosU+B) 6i = 2 lBcos ЯЛ; ftj = В; В = 6-*"; = lAfl - Ь2/4

e(s2-f-ca)

• e==2aft(l-coscft) bi = - 2 cos oft; 62 = 1

(s-fc)(s-f b)(s-l~c)

-ni-=i-•

abc

™ a(l-Л) (1-B)(1-C) •

6,= (Л + В + С); Ь2=ЛВ4-

+ ВС + ЛС; 63 = - ЛВС; Л == f;

jf, Передаточная функция объекта регулирования О (S)

г-изображенне оптимального управляющего воздействия на объект регулирования м (г)

0 =Г-.

где а(1-В){\ ~Af

Ьз = - ВА; 6 = -*"; А=е~°"

(s-{-c){s + bs + a) при 4й - 62 > о

К,--,

где Ко

a(!j-C)(I - - 2 VB cos U + В)

6j = (C + 2 VBcosU);

62 = В + 2C /"b cos 63 = - ВС;

В = е-*; С = е-"; %.= Ya~tl

(s + 6)(s2 + a2)

06

где До - 2a (1 - B) (1 - cos ah)

6i= -(B + 2cos«?j);

62 = I + 2B cos ah; 63 = - B;

1 + 6,г-1 +622-2+ 6зг-« /<„- -,

«8

где/С„ = „(, )а: б1 = -ЗЛ; 62 = ЗЛ2; 6g = -ЛЗ; Л =6-"

а 1»

Ко (1+612-1 + 622-2 4-632-"); где /(о = 1 /(aft«); 6i = - 3; 6 = 3; 63 = -!

sS(s + 6)

Ко (14-г-1 + б2г-2 + 6зг-«), где Ко = Р7Г=Гё) •. «1= - (24-В):

:1 + 2В; 63 = -В; В = е