2-изображение оптимального управляющего воздействия на объект регулирования м (г)

s{s + a)(5 + b)(s + + c)(s + d)(s + g)x X(s+/)

= -(Лес+лво + лос+вос)-

- {AB-\-AC-\-AD-\-BC-\-BD- + £>С) (G + f) - (Л+В + C+D) CF; bi = ABCD + (ЛВС + ЛВС + -\-ADC + BDC]{G+F) + + (AB-{-AC + AD + BC + BD + + DC)GF;

bs = - ABCD (G+F)- (ABC -f + ЛВ£> + Л£>С + В£>С)С/=; , be = ABCDGF; ]

A = e""; В = е-; С = e"*;! D = e-; G = f = g-"

/Co (1 + 6i2-i+ bis3-2+ bsz-s+ br* + + Ь,Г + Ь,г-в).

" о = (1 Л)(1-В)(1- ~-C)(l-D)(l~G) X(l-f) bi= -(Л + B + C + D + G + F); bj = AB -\-AC + AD + BC+ BD + -].DC + (A + B + C-\-D)iG+F) + + GF;

bs = - (ЛВС + ЛВ1) + ADC + + BDC) - (ЛВ + ЛС + ЛО-f ВС-f + BD + DC)(G + /?) -(Л + В + С+ + £)GF;

bi = ЛВС1) + (ЛВС + ABD + Л/?С+ + BDC) (G+F) + (AB + AC + AD+ + BC + BD + DC)GF; b = ~ABCD(G+F)~ - (ABC + ABD + ADC + BDC) X XGF;

be = ABCDGF; Л = е--; В = С = D = rt G = e«: F = <H* ]

Передаточная функция объекта регулирования

z-изображение оптимального управляющего воздействия на объект регулирования М (z)

+ c)(s + d)(s + g)

+ biZ-* + b- + bz-o).

abcdg .

где К„= ah{l-A){l - B)x Х(1-С)(1-D)x X(l-G)

*! = -(!+ + B-fC-f-D + (?); Ьа= ЛS-ЛC-ЛD-f BC + BD + + DC + Q + {A + B + C + D)(l+G);

= (ЛВС -f Л BD -f лес +. + BDC) - (AB + ЛС -f ЛО -f ВС +• +BD+£)C)(l+G)-(Л+В-f C+ + D)G;

bi = ABCD + (ЛВС+ ЛВО -f + ADC -f BDC) (1 + G) -f (ЛВ + -f ЛС + ЛО + ВС + BD-f. DC) G;

= - ЛВСО (1 + G) - (ЛВС -f -f ЛВО -f ADC + BDQ G; *e = ABCDG;

A = e-""; В = е-*; С = ё~\ D = *;G = e-«

s?«(s + a)(s-fb) X >ils + c)ls + d)

KAl+bt,z-+b-+b- +

где /Со

abed

олз(1 Л)(1-B)X: X(l-C)(l-D) i

Ь1 = -(2 + Л + В + С + 0); I

Ь2=1+2(Л + В + С + 0) + ЙВ +

-f ЛС -f ЛО -f ВС + BD + DC;

6з = (Л-B-C-l-D) -2(ЛВ +

-\-AC + AD + ВС + BD + DC) -

- (ABC -f ABD + ADC + BDC);

bi = AB + AC-\-AD + BC + BD-{-

+ DC + 2 (ЛВС -f ЛВО + ADC +

+ BDC) + ABCD;

b. = -(ABC + ABD-i-ADC + : -\-BDC)-2ABCD;

b = ABCD; Ae""; B = e-f;

C = e"-*: D = e-*

;r49

№ п/п

z-изображеиие оптимального управляющего воздействия на объект регулирования М (г)

(s2 + bs + a)(s + c)X X(s + d)(s + g) X

при 4а -Ь2>0

где /Со==

1-2-1

acdgf

а (1 - 2 /в cos W +

+ в)(1-С)(1-J9)X X(l-G)(l-f)

bi = - (2 Kb cos ?i/t+C+D +G+F);

B + 2VB(C + D) cos +

+ (2KBcosU + C + £>)(G + f) + + GF;

bs = -в (C + D) - 2CD Vb cos Я/г- - [в+ 2 Kb (С+ £>) cos Я/1 +CD] X X(G + f) - (2 Kb cos ЯЛ+C+D) Gf; 64 = BCD + [b (C + D) + 2CD KBX

cos я/t] (G + f) + [b + 2 Kb (C +

+ D) cos Я/г + CD] GF; b = --BCp(G+ F)~IB{C + D) + + 2CDK В cos Kh]GF; bg = BCDGF; hVa - bl; В=ё-"; Ce-*; D-.

s(s2 + bs + a) (s + + c)(s-fd)(s+g)X

X (s + /) при 4a -62;>o

где /Со=-- 5

aft (I - 2 К fi cos Я/г + + b)a-C)(l-D)X X(\~G){\~F)

6j =- (2 Kb cos + C+D+G+/?);

6, = в + 2 Kb (C + D) cos Яft+CD +

+ (2 Kb cos ЯЛ +C + D) (G+f) + + GF;

63 = -в (C + D) - 2CD Kb cos Я/г- ~[B-{-2VB{C-\-D)cos Яft+CD] X X{G-\-F)- (2 Kb cos Яft+C+D) GF; b = BCD-\.{B{C + D)+2CD-\rBX XcosЯft]G+f) + [6 + 2]/(C + + О)созЯй + СО10/=;