Передаточная функция объекта регулирования О (S)

Передаточная функция оптимального! цифрового регулятора W (2)

+ Vb (б cos Kh + sitr Khj

s{s + a){s + b)

(1-2-1} ((; -1 + 22-2)

где /Яд; 6i= /Й1- /йо; ftg = "г - "i;

63 = - а -«2;

"o = 2«fe(l-cosaft)< + 2)-

ой(1 -cos ah) ~2cosoftj°J •

"-2aft(l-cosafe)t + (3-

- 2ft cos aft) o];

Oi = + fta - (aft - sin c/i) гщ;

щ.= и-i-2ha - ~- [(oft + sinaft-

- sin 2ah) mg + (aft - sin ah) m]

{/ + а,г-1+ 022-2 + 032-* где 6o = »o; bi = mi\ Ь = пц; bg = ms;

aft(l

c6 /

-Л)(1-В) V

4ft +

a+J 5ft -ЗЙ(Л + В) + йЛЯ 2(1-Л) (1-В)

Л = е-°; S = e-

ab{\ + A + B) Г "1 = ~-айП»-Л)(1-В)Г

"5ft -3ft (Л + В) + ЙЛВ 2 (1-Л) (1-В)

Передаточная функция объекта регулирования G(s)

Передаточная функция оптимального цифрового регулятора W {г)

1+А+В аЬ{А + В+АВ} I - ah (1 Л) (1 ~ В) +

4ft+

a+b 5h-3h(A + B) + hAB ab ~ 2(1-Л) (1-В) h(A + B) 1 \ A + B+AB J°/ абЛВ

/По = -

3ft-

aft2 (] - Л) (1 ~B) a + 6

5ft -3ft (A-hB) + hAB 2 (I - Л) (1 - fl)

«1 = + fta

ft2 ft(c + b)

> (1 - 6) - ft8 (1 - Л)

«05

(a-b)

a ГГЗЛ2" ft(a-f 6) , a, = и + 2fta -{[- -4

й«В(1 -B) -(1-Л)-

я262(а -6) A(a + fc) j

«0 +

2 а6

(1 - В) - 6« (1 - Л) + аЧ{а-Ь)

«3 = + 3fta-{[-2---

а«В° (1 - В) - Ь«Ла (1 - Л) + а2Ь8(а-Ь)

ft(a + 6)

ГЗй ft (а + ft) 2 ~ ab +

аВ (1 - В) - 6М (1 ~ Л)

rft.

2 "

о8б2(а -А) ft (а + fc)

дЗ (1 g) 68 (1

ааба(а 6)

где 6о = = т; Ь = т, Ь = та,

"в - ah (1 - Л)2 5ft - СМ + ЛЛ2

4ft + --

~ 2(1-Л)- а (1 + 2Л)

5ft - 6ЛЛ + hA

jj; Л =

а .-oft.

2 (1 - Л) - 1 + 2Л a A (2 + Л)

~ аК- (I - Af

5ft - CihA + ftЛ 2ft 2(1-Л)2 -2 +Л сЛ»

4A + -.

"з--кЛ (1 - Л)2

5.i-6ЛЛ + ftЛ2

2 (1-Л)

5)2-J aj.

Oj = L? + fta-

fta 2ft Y~ a +

3(1-Л)

, = t/ + 2fta ЗЛ (1 - Л)"

a fr3ft2 2ft

3 (1 - Л)

03 = + 3fto ЗЛ2 (1 - Л)

ЗЛ (1 - Л) 3(1-Л)

2-¥ + •fts 2ft 2 ~ a +

5ft2 2ft T-a + 3ft" 2/1

T -7+

ft2 2ft 2-a +