1.6. Передаточные функции оптимальных цифровых регуляторов для систем на рис. Ы, а с объектами регулирования, имеющими форсирующие звенья, при входньк воздействиях U{t) = U-\-at

Передаточная функция объекта регулирования 0(8)

Передаточная функция оптимального цифрового регулятора w (г)

ajs + d) s2(s + 6)

а (s + rf)

s(s + a)(s + b)

где 6o = mo; 6i = mi; 62 =т;

3ft-

+ 1)1.

(1 + B) ft

ah»d(l~ B)

1 + B, 26 dji

1 -B

«i = t/ + fta-

(d-b)f(h4-2bh-t

+ 2-2B) + A2

a2 = t/ + 2fta- 2(bh - B + B)

ftftg -26fe + 2 -2B ,2

- (d - b) X (d-6)x mi

6n +6, 2-1+622-2+ 63 2-3 (1-2-1) {t/+«12-1+22

где bo = rrio, 61 = mi - m; bm - trii.

63 = о - mjj;

m/i =

~adft(l-Л)(1-В).

ft ,0 + 6

t/+o

Передаточная функция объекта регулирования C(s)

Передаточная функция оптимального цифрового регулятора 117 (г)

a(s + d) s(s + a)

«1 = -

(/1 + В) ab

adh(\-A) (1-В) h h a+b

-\-A \-B

ABab

" adh(\~A)(\~B) h h

JL d

ab d A+

и + а(зк - a + b 1

1-Л 1-в

в AB/i •

, , a (d

abh - a-b +

aB-bM

a - b

, , , ЬА - аВ

„U+2ha-{[[abh + , 6M (l-A)-aB(\-B)j j

a - b

аВ (1 - В) - ЬА (1 ~ Л)

a - b

mo +

6Л -йВ

(1-z-iXZ + aiZ-i + flgZ-) где 6o = "0 61 = - 62 = 2 - "i;

2ft 1 Y.

~Г=л~"гЛ

f/ + ol3ft + --

Передаточная Функция объекта регулирования G(s)

Передаточная функция оптимального цифрового регулнтора w (г)

auh(\

2ft 1 AY

1 - Л d 2а)у

аа Г / 9

2ft 2. А 1 - л d + Л2 л jj •

a, = f/ + fta-2

+ 1-Л

а2 = г/+2й<7- -Л

(Л-2аЧ-2аЛ)Ч-

(flft-2aЛ+2cЛ2)-

-(аЛ -2а+2аЛ) +

«(5 + rf)

s (s2 + fcs + a)

где \ = «о". bi = mi - mi 6 = - mi,

""" adh (I ~ 2 Vb cos Ih + b)

2ft(l -/BcosU) Д ~1-2>BcosM + B

2aycosXft

" arfft (1-2)1 cos W + B)

3A + .-a